2018年高考數(shù)學(xué)專題23基本初等函數(shù)理

1、1專題專題2.32.3基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)【三年高考】【三年高考】1.【2017課標(biāo)1，理11】設(shè)x、y、z為正數(shù)，且235xyz??，則A2x3y5zB5z2x3yC3y5z2xD3y2x5z【答案】D【解析】試題分析：令235(1)xyzkk????，則2logxk?，3logyk?，5logzk?∴22lglg3lg913lg23lglg8xkyk????，則23xy?，22lglg5lg2515lg25lglg32xkzk?

2、???，則25xz?，故選D.2.【2017天津，理6】已知奇函數(shù)()fx在R上是增函數(shù)，()()gxxfx?.若2(log5.1)ag??，0.8(2)bg?，(3)cg?，則a，b，c的大小關(guān)系為（A）abc??（B）cba??（C）bac??（D）bca??【答案】C【解析】因?yàn)?)fx是奇函數(shù)且在R上是增函數(shù)，所以在0x?時，()0fx?，從而()()gxxfx?是R上的偶函數(shù)，且在[0)??上是增函數(shù)，22(log5.1)(l

3、og5.1)agg???，0.822?，又45.18??，則22log5.13??，所以即0.8202log5.13???，0.82(2)(log5.1)(3)ggg??，所以bac??，故選C3.【2017北京，理8】根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361，而可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080.則下列各數(shù)中與MN最接近的是（）（參考數(shù)據(jù)：lg3≈0.48）（A）1033（B）1053（C）1073（D）1093

4、【答案】D4.【2016高考新課標(biāo)3理數(shù)】已知432a?，254b?，1325c?，則（）（A）bac??（B）abc??（C）bca??（D）cab??3圍；（3）設(shè)0a?，若對任意1[1]2t?，函數(shù)()fx在區(qū)間[1]tt?上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍.【解析】（1）由21log50x????????，得151x??，解得??104x?????????????（2）??1425aaxax?????，????245

5、10axax?????，當(dāng)4a?時，1x??，經(jīng)檢驗(yàn)，滿足題意當(dāng)3a?時，121xx???，經(jīng)檢驗(yàn)，滿足題意當(dāng)3a?且4a?時，114xa??，21x??，12xx?1x是原方程的解當(dāng)且僅當(dāng)110ax??，即2a?；2x是原方程的解當(dāng)且僅當(dāng)210ax??，即1a?于是滿足題意的??12a?綜上，a的取值范圍為????1234?（3）當(dāng)120xx??時，1211aaxx???，221211loglogaaxx???????????????

6、，所以??fx在??0??上單調(diào)遞減函數(shù)??fx在區(qū)間??1tt?上的最大值與最小值分別為??ft，??1ft?????22111loglog11ftftaatt????????????????????即??2110atat????，對任意112t???????成立因?yàn)?a?，所以函數(shù)??211yatat????在區(qū)間112??????上單調(diào)遞增，12t?時，y有最小值3142a?，由31042a??，得23a?故a的取值范圍為23??