湖南省長沙市長郡中學(xué)2019屆高三下學(xué)期第一次適應(yīng)性考試(一模)數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）

1、1長郡中學(xué)長郡中學(xué)20192019屆第一次適應(yīng)性考試屆第一次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(理科理科)試題試題第I卷一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共1212小題，每小題小題，每小題5分，共分，共6060分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的項(xiàng)是符合題目要求的1.設(shè)為虛數(shù)單位.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)面上對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)是純虛數(shù)求出，化

2、簡為，問題得解。【詳解】因?yàn)閺?fù)數(shù)是純虛數(shù)，所以，解得：，所以復(fù)數(shù)可化為，所以復(fù)數(shù)在復(fù)面上對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題。2.已知集合若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分別求出集合AB，利用列不等式即可求解。【詳解】由得：或.所以集合.由得：.3所以選C【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概型概率的求法，直角三角形內(nèi)切圓半徑及面積求法，屬于基礎(chǔ)題。4.已知為

3、銳角，則的值為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】因?yàn)?，再根?jù)同角三角函數(shù)關(guān)系及正弦的和角公式，展開即可求值。【詳解】因?yàn)闉殇J角因?yàn)樗源笥?0由同角三角函數(shù)關(guān)系，可得所以=所以選D【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)式的變形，和角公式的應(yīng)用，注意判斷的符號(hào)，屬于中檔題。5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的的值滿足（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)流程圖，依次算出x、y的值，直至滿足大于等于，再求得x與y的關(guān)系即