2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、1習(xí)題習(xí)題11.1求題圖12雙邊指數(shù)函數(shù)的傅里葉變換雙邊指數(shù)函數(shù)的波形如圖所示其數(shù)學(xué)表達(dá)式為0t題圖12雙邊指數(shù)函數(shù)解：是一個(gè)非周期信號(hào)，它的傅里葉變換即為其頻譜密度函數(shù)，按定義式求解：xt()220)π2j(0)π2j(0π2j0π2jπ2j)π2(2π2j1π2j1ddddd)()(faafafateteteeteetetxfXtfatfatftatftatf???????????????????????????????????1.

2、2求題圖11周期三角波的傅里葉級(jí)數(shù)(三角函數(shù)形式和復(fù)指數(shù)形式)并畫出頻譜圖。周期三角波的數(shù)學(xué)表達(dá)式為?????????????202022)(TttTAAtTtTAAtxxt()A0t?T2T2題圖1.2周期性三角波解：將展開成三角函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)，求其頻譜。)(tx計(jì)算傅里葉系數(shù)：∵是偶函數(shù))(tx∴0?nb???????)0(00)(atteetxatat?000x(t)3An42A?492A?4252A?4492A?4812A

3、?0?030?50?70?90???nπ2π2π2π2π20?030?50?70?90??題圖1.2(b)由此得的復(fù)指數(shù)形式傅里葉級(jí)數(shù)展開上展開式為)(txtnnenAAtx0j...531221π22)(????????n次諧波分量的幅值22π2nAccnn???n次諧波分量的相位00πarctanπarctan??nnababnnnnn?????????????畫出的頻譜如題圖1.2(c)所示。xt()13求正弦信號(hào)的絕對(duì)均值，均方

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