學(xué)而思-小學(xué)六年級奧數(shù)教師講義版-工程問題

1、六年級奧數(shù)第三講工程問題六年級奧數(shù)第三講工程問題顧名思義，工程問題指的是與工程建造有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。其實(shí)，這類題目的內(nèi)容已不僅僅是工程方面的問題，也括行路、水管注水等許多內(nèi)容。在分析解答工程問題時，一般常用的數(shù)量關(guān)系式是：工作量工作量=工作效率工作時間，工作效率工作時間，工作時間工作時間=工作量工作效率，工作量工作效率，工作效率工作效率=工作量工作時間。工作量工作時間。工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用數(shù)1表示，也可工作效

2、率指的是干工作的快慢，其意義是單位時間里所干的工作量。單位時間的選取，根據(jù)題目需要，可以是天，也可以是時、分、秒等。工作效率的單位是一個復(fù)合單位，表示成“工作量天”，或“工作量時”等。但在不引起誤會的情況下，一般不寫工作效率的單位。例1單獨(dú)干某項工程，甲隊需100天完成，乙隊需150天完成。甲、乙兩隊合干50天后，剩下的工程乙隊干還需多少天？分析與解：分析與解：以全部工程量為單位1。甲隊單獨(dú)干需100天，甲的工作效例2某項工程，甲單獨(dú)做

3、需36天完成，乙單獨(dú)做需45天完成。如果開工時甲、乙兩隊合做，中途甲隊退出轉(zhuǎn)做新的工程，那么乙隊又做了18天才完成任務(wù)。問：甲隊干了多少天？分析：分析：將題目的條件倒過來想，變?yōu)椤耙谊犗雀?8天，后面的工作甲、乙兩隊合干需多少天？”這樣一來，問題就簡單多了。分析：分析：這道題看起來像行程問題，但是既沒有路程又沒有速度，所以不能用時間、路程、速度三者的關(guān)系來解答。甲出發(fā)5分鐘后返回，路上耽誤10分鐘，再加上取東西的5分鐘，等于比乙晚出發(fā)1

4、5分鐘。我們將題目改述一下：完成一件工作，甲需60分鐘，乙需40分鐘，乙先干15分鐘后，甲、乙合干還需多少時間？由此看出，這道題應(yīng)該用工程問題的解法來解答。1.某工程甲單獨(dú)干10天完成，乙單獨(dú)干15天完成，他們合干多少天才可完成工程的一半？2.某工程甲隊單獨(dú)做需48天，乙隊單獨(dú)做需36天。甲隊先干了6天后轉(zhuǎn)交給乙隊干，后來甲隊重新回來與乙隊一起干了10天，將工程做完。求乙隊在中間單獨(dú)工作的天數(shù)。3.一條水渠，甲、乙兩隊合挖需30天完工。

5、現(xiàn)在合挖12天后，剩下的乙隊單獨(dú)又挖了24天挖完。這條水渠由甲隊單獨(dú)挖需多少天？則完成任務(wù)時乙比甲多植50棵。這批樹共有多少棵？5.修一段公路，甲隊獨(dú)做要用40天，乙隊獨(dú)做要用24天?，F(xiàn)在兩隊同時從兩端開工，結(jié)果在距中點(diǎn)750米處相遇。這段公路長多少米？6.蓄水池有甲、乙兩個進(jìn)水管，單開甲管需18時注滿，單開乙管需24時注滿。如果要求12時注滿水池，那么甲、乙兩管至少要合開多長時間？7.兩列火車從甲、乙兩地相向而行，慢車從甲地到乙地需8