圓周運動知識點及例題

1、勻速圓周運動知識點及例題勻速圓周運動知識點及例題二、勻速圓周運動的描述1線速度、角速度、周期和頻率的概念線速度、角速度、周期和頻率的概念(1)線速度v是描述質(zhì)點沿圓周運動快慢的物理量，是矢量，其大小為Trtsv?2??其方向沿軌跡切線，國際單位制中單位符號是ms；（2）角速度ω是描述質(zhì)點繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量，是矢量，其大小為；Tt???2??在國際單位制中單位符號是rad／s；(3）周期T是質(zhì)點沿圓周運動一周所用時間，在國際單位制中單

2、位符號是s；（4）頻率f是質(zhì)點在單位時間內(nèi)完成一個完整圓運動的次數(shù)，在國際單位制中單位符號是Hz；（5）轉(zhuǎn)速n是質(zhì)點在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，單位符號為r／s，以及r／min2、速度、角速度、周期和頻率之間的關(guān)系、速度、角速度、周期和頻率之間的關(guān)系線速度、角速度、周期和頻率各量從不同角度描述質(zhì)點運動的快慢，它們之間有關(guān)系v＝rω，，。fT1?Tv?2?f??2?由上可知，在角速度一定時，線速度大小與半徑成正比；在線速度一定時，角速度大小與

3、半徑成反比三、向心力和向心加速度三、向心力和向心加速度1向心力（1）向心力是改變物體運動方向，產(chǎn)生向心加速度的原因（2）向心力的方向指向圓心，總與物體運動方向垂直，所以向心力只改變速度的方向2向心加速度（1）向心加速度由向心力產(chǎn)生，描述線速度方向變化的快慢，是矢量（2）向心加速度方向與向心力方向恒一致，總沿半徑指向圓心；向心加速度的大小為22224Trrrvan?????公式：公式：1.線速度V＝st＝2πrT2.角速度ω＝Φt＝2πT

4、＝2πf3.向心加速度a＝V2r＝ω2r＝(2πT)2r4.向心力F心＝mV2r＝mω2r＝mr(2πT)2＝mωv=F合5.周期與頻率：T＝1f6.角速度與線速度的關(guān)系：V＝ωr7.角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω＝2πn(此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同)8.主要物理量及單位：弧長s:米(m)；角度Φ：弧度（rad）；頻率f：赫（Hz）；周期T：秒（s）；轉(zhuǎn)速n：rs；半徑r：米（m）；線速度V：（ms）；角速度ω：（rads）；向心加速度：（ms2）。

5、二、向心力和加速度二、向心力和加速度???????tantancossin22rgrgrmNmgN??????例：小球在半徑為R的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，試分析圖中的θ（小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度v、周期T的關(guān)系。22sinsintan????mRRmvmg??，由此可得：ghgRTgRv?????2cos2sintan???，4、繩桿球、繩桿球這類問題的特點是這類問題的特點是：由于機械能守恒，物體做圓周運

6、動的速率時刻在改變，物體在最高點處的速率最小，在最低點處的速率最大。物體在最低點處向心力向上，而重力向下，所以彈力必然向上且大于重力；而在最高點處，向心力向下，重力也向下，所以彈力的方向就不能確定了，要分三種情況進行討論。①彈力只可能向下，如繩拉球。這種情況下有mgRmvmgF???2即gRv?，否則不能通過最高點。②彈力只可能向上，如車過橋。在這種情況下有：gRvmgRmvFmg?????2，否則車將離開橋面，做平拋運動。③彈力既可能

7、向上又可能向下，如管內(nèi)轉(zhuǎn)（或桿連球、環(huán)穿珠）。這種情況下，速度大小v可以取任意值。但可以進一步討論：①當gRv?時物體受到的彈力必然是向下的；當gRv?時物體受到的彈力必然是向上的；當gRv?時物體受到的彈力恰好為零。②當彈力大小Fmg時，向心力只有一解：Fmg；當彈力F=mg時，向心力等于零。四、牛頓運動定律在圓周運動中的應(yīng)用（圓周運動動力學(xué)問題）、牛頓運動定律在圓周運動中的應(yīng)用（圓周運動動力學(xué)問題）1向心力向心力（1）大小：RfmR