原子物理學(xué)課后習(xí)題詳解第6章褚圣麟

1、第六章磁場(chǎng)中的原子6.1已知釩原子的基態(tài)是。（1）問(wèn)釩原子束在不均勻橫向磁場(chǎng)中將分裂為幾束？234F（2）求基態(tài)釩原子的有效磁矩。解：（1）原子在不均勻的磁場(chǎng)中將受到力的作用，力的大小與原子磁矩（因而于角動(dòng)量）在磁場(chǎng)方向的分量成正比。釩原子基態(tài)之角動(dòng)量量子數(shù)，角動(dòng)量在磁234F23?J場(chǎng)方向的分量的個(gè)數(shù)為，因此，基態(tài)釩原子束在不均勻橫向磁場(chǎng)中4123212?????J將分裂為4束。（2）JJPmeg2??hhJJPJ215)1(???按

2、LS耦合：52156)1(2)1()1()1(1??????????JJSSLLJJgBBJhme???7746.0515215252???????6.2已知原子躍遷的光譜線在磁場(chǎng)中分裂為三條光譜線，其間距He0111SP?，試計(jì)算所用磁場(chǎng)的感應(yīng)強(qiáng)度。厘米467.0~??v解：裂開(kāi)后的譜線同原譜線的波數(shù)之差為：mcBegmgmv???4)(11~1122?????氦原子的兩個(gè)價(jià)電子之間是LS型耦合。對(duì)應(yīng)原子態(tài)，1012??M；11P，對(duì)

3、應(yīng)原子態(tài)，，。110???JLS01S01?M211.000ggJLS?????mcBev?4)101(~???又因譜線間距相等：。厘米467.04~???mcBev?特斯拉。00.1467.04????emcB?6.3漫線系的一條譜線在弱磁場(chǎng)中將分裂成多少條譜線？試作出Li)23(212232PD?相應(yīng)的能級(jí)躍遷圖。6.5氦原子光譜中波長(zhǎng)為及)2131(1.66781121PpsDdsA??的兩條譜線，在磁場(chǎng)中發(fā)生塞曼效應(yīng)時(shí)應(yīng)分裂成幾

4、條？分別)2131(1.70650311PpsSssA??作出能級(jí)躍遷圖。問(wèn)哪一個(gè)是正常塞曼效應(yīng)？哪個(gè)不是？為什么？解：（1）。10122022221???????gMJSLD譜項(xiàng)：1011011111??????gMJSLP譜項(xiàng)：?？梢园l(fā)生九種躍遷，但只有三個(gè)波長(zhǎng)，所以的光譜Lv)101(~??????A1.6678?線分裂成三條光譜線，且裂開(kāi)的兩譜線與原譜線的波數(shù)差均為L(zhǎng)，是正常塞曼效應(yīng)。（2）對(duì)2011102213??????gM

5、JSLS能級(jí)：0000011111103??????gMgMJSLP，能級(jí)：對(duì)，所以的光譜線分裂成三條，裂開(kāi)的兩譜線與原譜Lv)202(~??????A1.7065?線的波數(shù)差均為2L，所以不是正常塞曼效應(yīng)。6.6躍遷的光譜線波長(zhǎng)為，在B=2.5特斯拉的磁場(chǎng)21221233SPNa?原子從?A5896中發(fā)生塞曼分裂。問(wèn)從垂直于磁場(chǎng)方向觀察，其分裂為多少條光譜線？其中波長(zhǎng)最長(zhǎng)和最短的兩條光譜線的波長(zhǎng)各為多少？?A解：對(duì)于322121211