信息論與編碼理論第二章習題答案(王育民)

1、部分答案，僅供參考。2.1信息速率是指平均每秒傳輸?shù)男畔⒘啃畔⑺俾适侵钙骄棵雮鬏數(shù)男畔⒘奎c和劃出現(xiàn)的信息量分別為點和劃出現(xiàn)的信息量分別為，3log23log一秒鐘點和劃出現(xiàn)的次數(shù)平均為一秒鐘點和劃出現(xiàn)的次數(shù)平均為415314.0322.01????一秒鐘點和劃分別出現(xiàn)的次數(shù)平均為一秒鐘點和劃分別出現(xiàn)的次數(shù)平均為45.410那么根據(jù)兩者出現(xiàn)的次數(shù)，可以計算一秒鐘其信息量平均為那么根據(jù)兩者出現(xiàn)的次數(shù)，可以計算一秒鐘其信息量平均為253lo

2、g4153log4523log410???2.3解：解：(a)骰子骰子A和B，擲出，擲出7點有以下點有以下6種可能：種可能：A=1B=6A=2B=5A=3B=4A=4B=3A=5B=2A=6B=1概率為概率為636=16，所以信息量，所以信息量log(16)=1log3≈2.58bit(b)骰子骰子A和B，擲出，擲出12點只有點只有1種可能：種可能：A=6B=6概率為概率為136，所以信息量，所以信息量log(136)=2log9≈5.

3、17bit2.5解：解：出現(xiàn)各點數(shù)的概率和信息量：出現(xiàn)各點數(shù)的概率和信息量：1點：點：121，log21≈4.39bit；2點：點：221，log211≈3.39bit；3點：點：17，log7≈2.81bit；4點：點：421，log212≈2.39bit；5點：點：521，log（215）≈）≈2.07bit；6點：點：27，log(72)≈1.81bit平均信息量：平均信息量：(121)4.39(221)3.39(17)2.81(

4、421)2.39(521)2.07(27)1.81≈2.4bit2.7解：解：X=1:考生被錄?。豢忌讳浫?；X=0:考生未被錄??；考生未被錄??；Y=1:考生來自本市；考生來自本市；Y=0:考生來自外地；考生來自外地；Z=1:考生學過英語；考生學過英語；Z=0：考生未學過英語：考生未學過英語P(X=1)=14P(X=0)=34P(Y=1X=1)=12；P(Y=1X=0)=110；P(Z=1Y=1)=1P(Z=1X=0Y=0)=0.4P(

5、Z=1X=1Y=0)=0.4P(Z=1Y=0)=0.4(a)P(X=0Y=1)=P(Y=1X=0)P(X=0)=0.075P(X=1Y=1)=P(Y=1X=1)P(X=1)=0.125P(Y=1)=P(X=0Y=1)P(X=1Y=1)=0.2P(X=0Y=1)=P(X=0Y=1)P(Y=1)=0.375P(X=1Y=1)=P(X=1Y=1)P(Y=1)=0.625I(XY=1)=???????xx)P()1Y(Plog)1Y(P)1Y(

6、I)1Y(Pxxxxx=1)P(X)1Y1X(Plog)1Y1X(P0)P(X)1Y0X(Plog)1Y0X(P???????????Y組合數(shù)目組合數(shù)目組合情況（組合情況（AB）P(A=aY=y)1216611125665121034655641394364554631485......761625344352611665......54......43......32......21111一共一共36種情況，每種情況的概率為種情況，每

7、種情況的概率為136，即，即P(A=aY=y)=136H(XY)=H(AY)=(136)[(1log12log(12)3log(13)4log(14)5log(15))26log(16)]=1.89bit由于由于P(ABCABA)=P(CABA)=P(C)H(ZXY)=H(C)=log6=2.58bit由于由于P(A=xABC=zAB=y)=P(A=xC=zyAB=y)=P(A=xAB=y)P(C=zyAB=y)=P(A=xAB=y)P

8、(C=zy)=P(AY)P(C)P(AY)上面已經給出。上面已經給出。Y組合數(shù)目組合數(shù)目組合情況（組合情況（ABC）P(A=xABC=zAB=y)126661662....666161112...1121018...118924...124830......736...136630......524......418......312......26...16一共一共216種情況，每種情況的概率為種情況，每種情況的概率為1216，即，即