上海中考數(shù)學復習要點匯總

1、Page1of35第一部分：基礎知識匯總第一部分：基礎知識匯總數(shù)學定理數(shù)學定理公式匯編（有些不在大綱范圍，但高分必須知道的）公式匯編（有些不在大綱范圍，但高分必須知道的）一、數(shù)與代數(shù)一、數(shù)與代數(shù)1數(shù)與式數(shù)與式(1)(1)實數(shù)實數(shù)性質：①實數(shù)a的相反數(shù)是—a，實數(shù)a的倒數(shù)是（a≠0）；a1②實數(shù)a的絕對值：??????????)0()0(0)0(aaaaaa③正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，兩個負實數(shù)，絕對值大的反而小。(2)(2)二次根式：二次

2、根式：①積與商的方根的運算性質：（a≥0，b≥0）；（a≥0，b＞0）；baab??baba?②二次根式的性質：????????)0()0(2aaaaaa（2）整式與分式①同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（m、n為正整數(shù)）；nmnmaaa???②同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（a≠0，m、n為正整數(shù)，nmnmaaa???mn）；③冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（n為正整數(shù)

3、）；nnnbaab?)(④零指數(shù)：（a≠0）；10?a⑤負整數(shù)指數(shù)：（a≠0，n為正整數(shù)）；nnaa1??⑥平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方，即；22))((bababa????⑦完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即；2222)(bababa????(3)(3)分式分式①分式的基本性質：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變，即mbm

4、aba???；，其中m是不等于零的代數(shù)式；mbmaba???②分式的乘法法則：；bdacdcba??③分式的除法法則：；)0(?????cbcadcdbadcba④分式的乘方法則：（n為正整數(shù)）；nnnbaba?)(Page3of35(2)(2)相交線與平行線相交線與平行線同角或等角的補角相等，同角或等角的余角相等；對頂角的性質：對頂角的性質：對頂角相等垂線的性質：垂線的性質：①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②直線外一點有與直線

5、上各點連結的所有線段中，垂線段最短；線段垂直平分線定義：過線段的中點并且垂直于線段的直線叫做線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線；平行線的定義平行線的定義：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線；平行線的判定：平行線的判定：①同位角相等，兩直線平行；②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行；平行線的特征：平行線的特征：①兩直線平行，同

6、位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③兩直線平行，同旁內角互補；平行公理：平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線。(3)(3)三角形三角形三角形的三邊關系定理及推論三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；三角形的內角和定理：三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等于；?180三角形的外角和定理：三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；三角形的外角和定理推理三角形

7、的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；三角形的三條角平分線交于一點（內心）；三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；三角形中位線定理：三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；全等三角形的判定：全等三角形的判定：①邊角邊公理（SAS）②角邊角公理（ASA）③角角邊定理（AAS）④邊邊邊公理（SSS）⑤斜邊、直角邊公理（HL）等腰三角形的性質：等腰三角形的性質：①等腰三角形的兩個

8、底角相等；②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）等腰三角形的判定：等腰三角形的判定：有兩個角相等的三角形是等腰三角形；直角三角形的性質：直角三角形的性質：①直角三角形的兩個銳角互為余角；②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；④直角三角形中角所對的直角邊等于斜邊的一半；?30直角三角形的判定：直角三角形的判定：①有兩個角互余的三角形是直角三角形；②