紅綠燈轉(zhuǎn)換周期的設(shè)計中文稿

1、1紅綠燈轉(zhuǎn)換周期的設(shè)計紅綠燈轉(zhuǎn)換周期的設(shè)計摘要摘要針對有信號燈的路口，車輛通行能力的問題。我們首先根據(jù)題意將一小時這一周期，分為36個長度為10s的時段。對于每個時段的到達車輛數(shù)，假設(shè)其服從泊松分布，且取值在給定范圍內(nèi)，可以通過編程模擬每個時段的到達車輛數(shù)。另外，引入每時刻開始時的滯留車輛數(shù)這一概念。而在每個周內(nèi)，當(dāng)滯留車輛數(shù)與到達車輛數(shù)之和在通行能力范圍之內(nèi)時，它們可以全部通過，當(dāng)超過通行能力時，則按通行能力通過，不能通過的車輛將滯留

2、到下一周期。由此便可以建立模型，模擬出一個周期內(nèi)，每一時段的滯留車輛數(shù)，到達車輛數(shù)，以及通過車輛數(shù)，問題便可以得到解決。對于問題一，只需將每個時段的通過車輛數(shù)累積，即可得到方向1一個周期內(nèi)的通過車輛數(shù)，為3364。問題二要求等待時間，則在原有模型的基礎(chǔ)上，引入每時段內(nèi)到達車輛所需的等待時間這一概念，得到紅燈時方向1車輛平均等待時間為43s，最大等待時間為70s。在問題三中，我們假設(shè)，車輛等長且間距相等，由此將求平均排隊長度和最大排隊長度

3、，轉(zhuǎn)化為求平均滯留車輛數(shù)和最大滯留車輛數(shù)。得到平均排隊長度為198m，最大排隊長度為480m。對于第四問，綠燈時平均通過車輛數(shù)為總通過車輛數(shù)除以綠燈個數(shù)，即為93輛。問題五要求考慮方向2，方向2的處理與方向1基本相同。不同之處是方向1的30s綠燈和70s紅燈對應(yīng)方向2的30s紅燈和70s綠燈。編程求得在一小時內(nèi)有5040輛來自方向2的車通過交叉路口。當(dāng)方向2的信號燈是紅燈時，平均一輛車的等待時間為93s，最大等待時間為110s。等待方向

4、2紅燈時車隊的平均排隊長度是282m，最大排隊長度為834m。綠燈時，方向1平均140輛車通過交叉路口，最多140輛通過交叉路口。最后的拓展問題，讓方向1的綠燈時間在一定的范圍內(nèi)，以一定步長變化，得到不同紅燈長度的情況下車輛總的等待時間，求出使得總等待時間最短的綠燈時間。當(dāng)考慮到方向2時，思路不變，只是總等待時間為兩個方向的等待時間之和，求出使得總等待時間之和最短的方向1的綠燈時間為28s。關(guān)鍵詞：紅綠燈周期、車輛、等待時間3三、三、模

5、型假設(shè)模型假設(shè)1、1小時內(nèi)每10秒到達車輛數(shù)均在5到15輛之間，且服從泊松分布。2、車輛長度相等，且均為4.5m，停車等待紅燈時所有車輛間間距都相同，且均為1.5m。3、在方向1紅燈時對應(yīng)方向2為綠燈，在方向1綠燈時對應(yīng)方向2為紅燈。四、四、符號系統(tǒng)符號系統(tǒng)Q(t):t時段內(nèi)道路1的車到達交叉路口的輛數(shù)；I(t):t時段開始時在道路1的交叉路口滯留的車輛數(shù)；q(t):t時段內(nèi)道路1的車通過交叉路口的輛數(shù)；D(t):t時段內(nèi)到達的車輛要通

6、過路口所需的等待時間；Q:一周期內(nèi)總通過車輛數(shù)；T:車輛總等待時間；五、五、模型建立模型建立5.1隨機模擬模型隨機模擬模型假設(shè)車輛到達交叉路口服從泊松分布，首先運用matlab生成一組符合泊松分布并且區(qū)間在題目給定的范圍內(nèi)的隨機數(shù)，模擬每10秒到達交叉路口的車輛數(shù)Q(t)，因為以10s為一個時段計算，所以在一小時為周期的情況下，有360個時段，即t的取值從0到359。在初始時段，即t=0的時候，假設(shè)道路沒有車輛滯留，該時段通過路口的車輛

7、數(shù)q(0)可以用該時段到達叉路口的車輛數(shù)Q(0)表示如下：???????36)0(3636)0()0()0(QQQq則之后的每一時段t1開始時的交叉路口的滯留車輛都可以用前一時間段t的滯留車輛數(shù)，到達車輛數(shù)以及通過車輛數(shù)表示。即某時段開始時的滯留車輛數(shù)，即上一時段結(jié)束時的滯留車輛數(shù)，為上一時段開始時的滯留車輛數(shù)，加上上一時段到達的車輛數(shù)，扣除上一時段通過車輛數(shù)。用圖表形式表示如圖1.圖1.t1時段開始時的滯留車輛用公式的形式表示即：36

8、010)()()()1(??????ttqtQtItI式中，雖然僅有360個時段，但t的取值從0到360。因為第361個時段的開始時的滯留車輛數(shù)，雖然不在考慮周期內(nèi)，但它也是最后一個時段結(jié)束時的滯留車輛數(shù)，也能根據(jù)周期內(nèi)的數(shù)據(jù)求得，所以t的取值從0到360。接下來求每個時段內(nèi)的通過的車輛數(shù)，當(dāng)紅燈時，沒有車輛能通過路口，即，當(dāng)綠燈時，時段內(nèi)的需要通過路口的車輛數(shù)為滯留車輛數(shù)和時段內(nèi)到達的車0)(?tq輛數(shù)之和，當(dāng)他們的數(shù)量小于綠燈時的通