2013魯科版必修一4.2《力的分解》word學(xué)案3

1、第2節(jié)力的分解力的分解【知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)學(xué)】[知識(shí)點(diǎn)一]分力如果幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上產(chǎn)生的效果跟一個(gè)力作用的效果相同，這幾個(gè)力就叫做那個(gè)力的分力。[知識(shí)點(diǎn)二]力的分解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形法則，一個(gè)力可以分解為無數(shù)對(duì)分力，分解后的力性質(zhì)及作用點(diǎn)不變。力的分解有唯一一組解的條件：已知兩個(gè)方向不在一條直線上的分力的方向，可唯一確定兩分力的大小；已知其中一個(gè)分力的大小和方向，可唯一確定另一個(gè)分力的大小和方向。[知識(shí)點(diǎn)二]力的

2、正交分解XK]求物體所受外力的合力，常采用正交分解法。所謂“正交分解法”，就是將受力物體所受外力（限同一平面內(nèi)的共點(diǎn)力）沿選定的相互垂直的x軸和y軸方向分解（坐標(biāo)的設(shè)立，并不一定是水平與豎直方向，可根據(jù)問題方便來設(shè)定，不過x和y的方向一定是相互垂直即正交），然后分別求出x方向、y方向的合力Fx合、Fy合，由于Fx合、Fy合相互垂直，可方便地求出物體所受外力的合力F合（大小和方向）。議一議：已知合力一定，試討論：當(dāng)它的兩個(gè)分力分別滿足以下

3、條件時(shí)，兩個(gè)分力能否唯一確定。（1）一個(gè)分力的大小和方向；（2）一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向（3）兩個(gè)分力的方向（4）兩個(gè)分力的大小。探究在雨后鄉(xiāng)間的小道上，有一汽車陷在泥濘的路面上而拋錨，盡管司機(jī)加大油門，后輪仍打滑，無法啟動(dòng)，于是司機(jī)找來一根長(zhǎng)繩，一端系在路旁的大樹上，另一端系在車上，并使繩繃緊，然后在繩的中央沿垂直于繩的方向用力拉繩。他能把車?yán)鰜韱幔繛槭裁?？提示：如圖5–1，F(xiàn)1=F2=，在θ接近90時(shí)，cosθ很小，則F1

4、、F2很大，即可克服車受的阻力?！镜淅馕觥坷?如圖5–2a所示，電燈的重力為G=20N，繩AO與天花板間的夾角為45，繩BO水平，求繩AO、BO所受的拉力大小。解析：OC繩對(duì)結(jié)點(diǎn)O的拉力F與電燈所受的重力G大小相等，方向豎直向下。由于F的作用，AO、BO也受到拉力的作用，因此F產(chǎn)生了兩個(gè)效果：一個(gè)是沿AO向下使O點(diǎn)緊拉繩AO的分力F1；一個(gè)是沿BO水平向左使O點(diǎn)緊拉繩BO的分力F2。答案：F=G，力的分解如圖5–2b所示。由幾何知識(shí)知

5、F1===20NFsin45Gsin452F2=Ftan45=Gtan45=20NFF1F2θ（圖51）45ABOF=GF1F245ABCO（圖5–2a）（圖5–2b）所以，繩AO、BO所受的拉力大小分別為20N、20N。2例2刀、斧、鑿、刨等切削工具的刃都叫做劈。劈的截面是一個(gè)三角形，如圖5–3a所示。使用劈的時(shí)候，在劈背上加力F，這個(gè)力產(chǎn)生的作用效果是使劈的兩側(cè)面推壓物體，把物體劈開。設(shè)劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形，劈背的寬度為d，劈

6、的側(cè)面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。試求劈的兩個(gè)側(cè)面對(duì)物體的壓力N1、N2大小。解析：根據(jù)力F產(chǎn)生的作用效果，可以把力F分解為兩個(gè)垂直于側(cè)面的力F1、F2，如圖5–3b所示。由對(duì)稱性可知，F(xiàn)1=F2，根據(jù)三角形相似即可求解答案：根據(jù)力的分解畫力F的分力F1、F2的矢量圖，則力△OFF2與幾何△ABC相似，有=，得F1=F2=F。FdF1LLd由于N1=F1，N2=F2，所以N1=N2=F。Ld例3半圓形支架BAD上懸著兩細(xì)繩OA和OB，系于圓心O，下懸重

7、為G的物體，使OA繩固定不動(dòng)，如圖5–4a所示。將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直處C的過程中，分析OA繩和OB繩所受力的大小如何變化。解析：本題中物體重力不變，結(jié)點(diǎn)O位置不變，繩OA的拉力大小變化而方向不變，繩OB的拉力大小和方向都變化，但繩OA的拉力與繩OB的拉力的合力恒定。利用平行四邊形中的三角形進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，判斷當(dāng)繩OB的拉力方向變化時(shí)，繩OA的拉力與繩OB的拉力的大小如何變化。答案：用圖解法解。結(jié)點(diǎn)O受重物的拉力F

8、才使OA和OB受到拉力，因此將F分解為FA和FB，如圖5–4a所示。OA繩固定，則FA的方向不變，在OB向上靠近C的過程中，在B1、B2、B3的三個(gè)位置，繩OA和OB所受的力大小分別為FA1和FB1、FA2和FB2、FA3和FB3。從圖5–4b可以看出：繩OA的拉力大小FA是一直減小的，而繩OB的拉力大小FB則是先變小后變大（當(dāng)OB垂直于OA時(shí)，OB繩的拉力最?。?。LdFN1N2（圖5–3a）ABCDOG（圖5–4a）（圖5–4b）AB