20xx年12月一年級(jí)數(shù)學(xué)專(zhuān)題總結(jié)

1、20XX年12月一年級(jí)數(shù)學(xué)專(zhuān)題總結(jié)20XX年12月一年級(jí)數(shù)學(xué)專(zhuān)題總結(jié)（一）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1.圓的定義：平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡叫做圓。定點(diǎn)叫圓的圓心，定長(zhǎng)叫做圓的半徑。2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：已知圓心為（a，b），半徑為r，則圓的方程為。說(shuō)明（1）上式稱(chēng)為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）如果圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，這時(shí)a＝0，b＝0，圓的方程就是。（3）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程顯示了圓心為（a，b），半徑為r這一幾何性質(zhì)，即圓心為（a，b），半徑為r。（4）確定

2、圓的條件由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知有三個(gè)參數(shù)a、b、r，只要求出a、b、r，這時(shí)圓的方程就被確定因此，確定圓的方程，需三個(gè)獨(dú)立的條件，其中圓心是圓的定位條件，半徑是圓的定型條件。（5）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定若點(diǎn)m（x1，y1）在圓外，則點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，即（三）直線和圓的位置關(guān)系1.直線與圓的位置關(guān)系研究直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法（l）幾何法：令圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r。dr直線與圓相離；d＝r直線與圓相切；0dr直線與圓相

3、交。（2）代數(shù)法：聯(lián)立直線方程與圓的方程組成方程組，消元后得到一元二次方程，其判別式為。△＜0直線與圓相離；△＝0直線與圓相切；△＞0直線與圓相交。說(shuō)明：幾何法研究直線與圓的關(guān)系是常用的方法，一般不用代數(shù)法。2.圓的切線方程（1）過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程是；（2）過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程是；（3）過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程是3.直線與圓的位置關(guān)系中的三個(gè)基本問(wèn)題（1）判定位置關(guān)系。方法是比較d與r的大小。（2）求切線方程。若已知切點(diǎn)m（x0，y0），