2016高等數(shù)學(xué)試題及答案

1、20162016中南大學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育課程考試復(fù)習(xí)題及參考答案中南大學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育課程考試復(fù)習(xí)題及參考答案高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)一、填空題一、填空題1設(shè)，則函數(shù)的圖形關(guān)于對(duì)稱。2)(xxaaxf???2若，則.??????????20102sin2xxxxy?)2(?y3極限limsinsinxxxx??021。4.已知，則__________。22lim222??????xxbaxxx?a?b5.已知時(shí)，與是等價(jià)無窮小，則常數(shù)=0?x1)1(

2、312??ax1cos?xa6.設(shè)，其中可微，則=。)(22yzyzx????yz??7.設(shè)，其中由確定的隱函數(shù)，則2eyzux?)(yxzz?0????xyzzyx???)10(xu。8.設(shè)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則。??)()(1fyxyxyfxz???????yxz29.函數(shù)的可能極值點(diǎn)為和。yxxyxyyxf22)(???10.設(shè)則.||)1(sin)(22xyxyxyxf???_____________)01(?yf11..??xd

3、xx2sin212..之間所圍圖形的面積為上曲線在區(qū)間xyxysincos]0[???13若，則。21de0?????xkx_________?k14.設(shè)Ｄ：則由估值不等式得122??yx??????Ddxdyyx)14(2215.設(shè)由圍成（），則在直角坐標(biāo)系下D22212yxyxyy????0x???Dfxyd???的兩種積分次序?yàn)開______________和_______________.33.已知元線性方程組有解，且，則該方程

4、組的一般解中自由未知量的nAXb?nAr?)(個(gè)數(shù)為34.設(shè)是方陣A的一個(gè)特征值，則齊次線性方程組的都是A的0???0x??AE0?屬于的特征向量.0?35.若3階矩陣A的特征值為1，2，3，則的特征值為.1?A36.設(shè)A是n階方陣，|A|≠0為A的伴隨矩陣E為n階單位矩陣，若A有特征值則A0?必有特征值.??EA23???37.??分別為實(shí)對(duì)稱矩陣A的兩個(gè)不同特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量則?與?的內(nèi)積21??（??）=.38.二次型的秩為.

5、32414321)(xxxxxxxxf??39.矩陣為正定矩陣則的取值范圍是_________.4202401A??????????????40.二次型是正定的則的取值范圍是_____.2221231231213()2322fxxxxxtxxxxx?????t41.A、B、C代表三事件，事件“A、B、C至少有二個(gè)發(fā)生”可表示為.42.事件A、B相互獨(dú)立，且知?jiǎng)t.????0.20.5PAPB????PAB??43.若隨機(jī)事件A和B都不發(fā)生

6、的概率為p，則A和B至少有一個(gè)發(fā)生的概率為.44.在相同條件下，對(duì)目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行5次射擊，如果每次射擊命中率為0.6，那么擊中目標(biāo)k次的概率為().05k??45.設(shè)隨機(jī)變量X服從泊松分布，且則=.????P=1P=2XX???P=3X46.設(shè)隨機(jī)變量X的分布密度為，則=.01()120xxfxaxx???????????其它a47.若二維隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合分布律為YX1211163162ab且X，Y相互獨(dú)立，則常數(shù)=b=.a48