2003年廣州市初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽試題

1、2003年廣州市初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽試題.pdfPage1of220032003廣州初中數(shù)學(xué)青年教師解題競賽試卷廣州初中數(shù)學(xué)青年教師解題競賽試卷一、填空（本題共有一、填空（本題共有8小題，每小題小題，每小題5分，共分，共40分）分）１把多項(xiàng)式１把多項(xiàng)式分解因式所得的結(jié)果是分解因式所得的結(jié)果是___________________yxyyx922??２如果不等邊三角形各邊長均為整數(shù)，且周長小于２如果不等邊三角形各邊長均為整數(shù)，且周長小

2、于13，那么這樣的三角形共有，那么這樣的三角形共有_________個(gè)個(gè)３函數(shù)３函數(shù)中，自變量中，自變量x的取值范圍是的取值范圍是_____________223xxy???４若關(guān)于未知數(shù)４若關(guān)于未知數(shù)x的一元二次方程的一元二次方程有一個(gè)根為有一個(gè)根為0，則，則m的值為的值為032)1(22??????mmxxm____５條件５條件P:或，條件，條件q:中，中，P是q的_______________條件條件（填充分不（填充分不1?x2?

3、x11???xx必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中的一個(gè)）必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中的一個(gè)）６兩個(gè)等圓相交于６兩個(gè)等圓相交于A、B兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)，過B作直線分別交兩圓于點(diǎn)作直線分別交兩圓于點(diǎn)C、D那么那么△ACD一定是一定是____________三角形三角形（要求以邊或角的分類作答）（要求以邊或角的分類作答）７一直角三角形的斜邊長為７一直角三角形的斜邊長為c，它的內(nèi)切圓的半徑是，它的內(nèi)切圓的半徑是r，則內(nèi)切圓的面

4、積與三角形的面積的，則內(nèi)切圓的面積與三角形的面積的_________８不等邊三角形８不等邊三角形ABC的兩條高的長度分別為的兩條高的長度分別為4和12，若第三條高也為整數(shù)，那么它的長度最大可，若第三條高也為整數(shù)，那么它的長度最大可能是能是_____________二、二、（本題滿分（本題滿分12分）分）９如圖，已知點(diǎn)９如圖，已知點(diǎn)A在⊙O上，點(diǎn)上，點(diǎn)B在⊙O外，外，求作一個(gè)圓，使它經(jīng)過點(diǎn)求作一個(gè)圓，使它經(jīng)過點(diǎn)B，并且與，并且與⊙O相切于

5、點(diǎn)相切于點(diǎn)A（要求寫出作法，不要求證明）（要求寫出作法，不要求證明）三、三、（本題滿分（本題滿分12分）分）10一次選拔考試的及格率為一次選拔考試的及格率為25%，及格者的平均分?jǐn)?shù)比規(guī)定的及格分?jǐn)?shù)多，及格者的平均分?jǐn)?shù)比規(guī)定的及格分?jǐn)?shù)多15分，不及格者的平均分，不及格者的平均分?jǐn)?shù)比規(guī)定的及格分?jǐn)?shù)少分?jǐn)?shù)比規(guī)定的及格分?jǐn)?shù)少25分，又知全體考生的平均分?jǐn)?shù)是分，又知全體考生的平均分?jǐn)?shù)是60分，求這次考試規(guī)定的及格分?jǐn)?shù)是多少？分，求這次考試規(guī)定的及

6、格分?jǐn)?shù)是多少？四、四、（本題滿分（本題滿分13分）分）11有有30根水泥電線桿，要運(yùn)往根水泥電線桿，要運(yùn)往1000米遠(yuǎn)的地方開始安裝，在米遠(yuǎn)的地方開始安裝，在1000米處放一根，以后每米處放一根，以后每50米放米放一根，一輛汽車每次只能運(yùn)一根，一輛汽車每次只能運(yùn)3根，如果用一輛汽車完成這項(xiàng)任務(wù)，這輛汽車的行程共有多少千米？根，如果用一輛汽車完成這項(xiàng)任務(wù)，這輛汽車的行程共有多少千米？五、五、（本題滿分（本題滿分13分）分）ABO2003年

7、廣州市初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽試題.pdfPage2of212正實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)a、b滿足滿足ab=ba，且，且a＜1，求證：，求證：a=b.六、六、（本題滿分（本題滿分14分）分）13已知已知m為整數(shù)，且為整數(shù)，且12＜m＜40，試求，試求m為何值時(shí)，關(guān)于未知數(shù)為何值時(shí)，關(guān)于未知數(shù)x的方程的方程有兩個(gè)整數(shù)根有兩個(gè)整數(shù)根08144)32(222??????mmxmx七、七、（本題滿分（本題滿分14分）分）14如圖，已知如圖，已知A、B是銳角是

8、銳角α的OM邊上的邊上的兩個(gè)定點(diǎn)，兩個(gè)定點(diǎn)，P在ON邊上運(yùn)動(dòng)問邊上運(yùn)動(dòng)問P點(diǎn)在什么位置點(diǎn)在什么位置時(shí)，時(shí)，的值最??？的值最小？22PBPA?八、八、（本題滿分（本題滿分16分）分）15已知拋物線已知拋物線的頂點(diǎn)在直線的頂點(diǎn)在直線上，且這個(gè)頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為上，且這個(gè)頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，又知拋，又知拋cbxaxy???2xy?2物線與物線與x軸兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)之積等于軸兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)之積等于，求此拋物線的解析式，求此拋物線的解析式1?九、九、（