湖南省岳陽市2015屆高考信息卷數(shù)學(xué)（理）試題 word版含答案

1、岳陽市2015屆高考信息卷（理數(shù)）時量：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1.已知全集，集合，，則下圖中陰影部分所表示的U?R|2RxAyyx?????|2Bxx??集合為（C）AB.01C.D.(02)(2)??2.若復(fù)數(shù)z滿足??12izi???，則zi??(B)A.12B.22C.2D.23.用輾轉(zhuǎn)相除法求294和84的最大公約數(shù)，則所求

2、最大公約數(shù)為(B)A.21B.42C.84D.1684.若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的直觀圖是（A）（第4題圖）ABCD5.已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，對，，，則nak??N5kkaaa??1015kkaab???1520kkaa???（B）ABCD2babbabba2bba6.在中，若，則有（D）ABC?2||ACABAC??????????????ABCD||||ACBC?uuuruuur||||BCAC?????????

3、||||ACAB?????????||||ABBC?????????7.設(shè)命題，則命題p為假命題的一個充分不必要條件是（B）2:R210pxaxx?????A.a≥1B.a1C.a≤1D.aA函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱B函數(shù)的圖像關(guān)關(guān)于點(diǎn)對稱()fx12x=()fx1(0)2C函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增D函數(shù)的最小正周期為1(1)fx[]20132014(1)fx9.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，過作圓的切線分別交雙曲22221xyab??1F

4、2F1F222xya??線的左，右兩支于點(diǎn)，，且，則雙曲線的漸近線方程為（C）BC2||||BCCF?ABCD3yx??22yx??(31)yx???(31)yx???BAU三、解答題（本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為，向量滿足.ABC?ABCabc(47)(sin)mbnaA==???mn???（Ⅰ）求的值；sinB（Ⅱ）若成等差數(shù)列，且公差大于0，求的

5、值.abccoscosAC?【解析】（Ⅰ）∵，，∴，(47)(sin)mbnaA==???mn???4sin7bAa?根據(jù)正弦定理得，4sinsin7sinBAA?∴………………………5分7sin4B?（Ⅱ）∵成等差數(shù)列，∴，abc2acb=由正弦定理以及（Ⅰ）得①7sinsin2AC??設(shè)，②coscosACx??①2＋②2，得③2722cos()4ACx????又，，∴，，abc??ABC??00090B??coscosAC?故代入

6、③式得，3cos()cos4ACB?????274x?因此………………………12分7coscos2AC??18（本小題滿分12分）有A，B，C三個盒子，每個盒子中放有紅，黃，藍(lán)顏色的球各一個，所有的球僅有顏色上的區(qū)別（Ⅰ）從每個盒子中任意取出一個球，記事件S為“取得紅色的三個球”，事件T為“取得顏色互不相同的三個球”，求P（S）和P（T）；（Ⅱ）先從A盒中任取一球放入B盒，再從B盒中任取一球放入C盒，最后從C盒中任取一球放入A盒，設(shè)此時

7、A盒中紅球的個數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望E???【解析】（Ⅰ），…………………………4分271313131)(????SP92)(131313111213??CCCCCCTP（Ⅱ）的可能值為?210①考慮的情形，首先盒中必須取一個紅球放入盒，相應(yīng)概率為，此時盒中有20??AB31B紅2非紅；若從盒中取一紅球放入盒，相應(yīng)概率為，則盒中有2紅2非紅，從盒BC21CC中只能取一個非紅球放入盒，相應(yīng)概率為；若從盒中取一非紅球放入盒，相應(yīng)概率A2