沈陽建筑大學(xué)研究生課程教學(xué)大綱

1、河南科技學(xué)院碩士專業(yè)學(xué)位研究生課程教學(xué)大綱課程名稱課程名稱所在院（系）所在院（系）適用領(lǐng)域適用領(lǐng)域(方向方向)大綱撰寫負(fù)責(zé)人大綱撰寫負(fù)責(zé)人學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)(簽字簽字)研究生處領(lǐng)導(dǎo)研究生處領(lǐng)導(dǎo)(簽字簽字)填表日期填表日期河南科技學(xué)院碩士專業(yè)學(xué)位研究生課程教學(xué)大綱樣例樣例：課程編號(hào)：30110001課程名稱：矩陣論英文名稱：TheTheyofMatrices課程類別：學(xué)位課學(xué)分：4開課單位：11（理學(xué)院數(shù)學(xué)系）開課學(xué)期：1適用領(lǐng)域(方向)：

2、工程碩士各領(lǐng)域教學(xué)方式：講授考核方式：考試預(yù)修課程：線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)總學(xué)時(shí)：60課內(nèi)理論學(xué)時(shí)：60實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：上機(jī)理論學(xué)時(shí)：一、教學(xué)目的與要求本課程較全面、系統(tǒng)地介紹矩陣的基本理論、方法和某些應(yīng)用，重點(diǎn)是線性空間及其映射、變換，以及矩陣運(yùn)算等。難點(diǎn)是理解線性空間、線性映射、線性變換的不變子空間、算子范數(shù)等抽象概念以及計(jì)算線性映射在基下的矩陣、矩陣在相抵下的標(biāo)準(zhǔn)形和矩陣的各種因子分解等。通過本課程中基本概??念和基本定理的闡述和論證，培養(yǎng)

3、研究生的抽象思維與邏輯推理能力，提高研究生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在重視數(shù)學(xué)論證的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念的物理、力學(xué)等實(shí)際背景，培養(yǎng)研究生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際工程技術(shù)問題的能力。通過本課程的學(xué)習(xí)，要求研究生掌握矩陣的基本理論和方法，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程、開展科學(xué)研究打好基礎(chǔ)。二、課程內(nèi)容與學(xué)時(shí)分配第一章線性空間與內(nèi)積空間（8學(xué)時(shí)）11預(yù)備知識(shí)：集合映射與數(shù)域12線性空間13基與坐標(biāo)14線性子空間15線性空間的同構(gòu)16內(nèi)積空間第二章線性映射與線性變換（8學(xué)時(shí)）

4、21線性映射及其矩陣表示22線性映射的值域與核23線性變換24特征值與特征向量25矩陣的相似對(duì)角形26線性變換的不變子空間27酉（正交）變換與酉（正交）矩陣第三章?矩陣與矩陣的Jdan標(biāo)準(zhǔn)形（8學(xué)時(shí)）31一元多項(xiàng)式32?矩陣及其在相抵下的標(biāo)準(zhǔn)形33?矩陣的行列式因子和初等因子34矩陣相似的條件35矩陣的Jdan標(biāo)準(zhǔn)形36CayleyHamilton定理與最小多項(xiàng)式第四章矩陣的因子分解（8學(xué)時(shí)）41初等矩陣42滿秩分解43三角分解44QR