柳州鐵一中學(xué)高2013級(jí)高三12月月考數(shù)學(xué)（理科）試卷

1、共四頁，第1頁柳州鐵一中學(xué)高柳州鐵一中學(xué)高20132013級(jí)高三級(jí)高三1212月考數(shù)學(xué)（理科）試卷月考數(shù)學(xué)（理科）試卷一、選擇題（本大題共選擇題（本大題共1212小題小題每個(gè)小題只有一個(gè)正確的答案，每小題每個(gè)小題只有一個(gè)正確的答案，每小題5分，計(jì)分，計(jì)6060分）分）1.已知為實(shí)數(shù)，且，則abiibia????32??ba錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未指定書簽。未指定書簽。錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未指定書簽。未指定書簽。ABf(r(x))f(r(x))510CD782

2、.若集合則所含的元素????22|228|20xAxZBxRxx?????????RCBA?（）個(gè)數(shù)為A0B1C2D33.向量是第二象限角，若，則????5396cosab???????????2aba????tan??A.B.C.D.433445434.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則nS??nan471021aaa=13S=A.B.C.D.1009181715.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米153

3、4石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為A134石B169石C338石D1365石6.某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的的值是xABCD2292337.設(shè)直線過點(diǎn)，其斜率為，且與圓相切，則的值為??a01222xy=aA.B.C.D.422228.通過隨機(jī)詢問100名性別不同的小學(xué)生是否愛吃零食，得到如下的列聯(lián)表：22?男女總計(jì)總計(jì)愛好愛好101040405050不愛好不愛

4、好202030305050總計(jì)總計(jì)30307070100100由算得))()()(()(K22dbcadcbabcadn??????762.47030505040203010100K22????????）（參考右上附表，得到的正確結(jié)論是A在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“是否愛吃零食與性別有關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“是否愛吃零食與性別無關(guān)”C有97.5%以上的把握認(rèn)為“是否此零食與性別有關(guān)”D有97.5%以上的

5、把握認(rèn)為“是否此零食與性別無關(guān)”)(2kKp?0.100.100.050.0500250025k2.7062.7063.8413.84150.2450.24共四頁，第3頁18（本小題滿分12分）某市規(guī)定，高中學(xué)生三年在校期間參加不少于小時(shí)的社區(qū)服80務(wù)才合格教育部門在全市隨機(jī)抽取200位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù)，按時(shí)間段，??7580，，，（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖??8085??8590??9095??95100如圖所示（

6、1）求抽取的200位學(xué)生中，參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生人數(shù)，并估計(jì)從全市高中學(xué)生中任意選取一人，其參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的概率；（2）從全市高中學(xué)生（人數(shù)很多）中任意選取3位學(xué)生，記為3位學(xué)生中參加社區(qū)服務(wù)?時(shí)間不少于90小時(shí)的人數(shù)試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.?E?19.（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，底面，PABC?PA?ABCACBC?為的中點(diǎn)，為中點(diǎn)，.HPCMAH2PAAC??1BC?（1）求證；PB