大物小組實驗報告（演示部分）

1、萬有引力定律的萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)萬有引力定律現(xiàn)在大家公認(rèn)是牛頓發(fā)現(xiàn)的，連小學(xué)生也知道牛頓在蘋果樹下休息，看見蘋果落地而想到萬有引力的故事。但它的發(fā)現(xiàn)豈只是看見蘋果落地這么簡單？萬有引力公式：這個公式與庫侖定律有著驚人的相似之處。G為萬有引力常量，由英國物理學(xué)家卡文迪許首先在實驗室測出其大小。在牛頓的時代，一些科學(xué)家已經(jīng)有了萬事萬物都有引力的想法。而且牛頓和胡克（即發(fā)明了顯微鏡并用顯微鏡觀察到細(xì)胞結(jié)構(gòu)的羅伯特虎克）曾經(jīng)為了萬有引力的發(fā)

2、現(xiàn)優(yōu)先權(quán)發(fā)生過爭論，有資料表明，萬有引力概念由胡克最先提出，但由于胡克在數(shù)學(xué)方面的造詣遠不如牛頓，不能解釋行星的橢圓軌道，而牛頓不僅提出了萬有引力和距離的平方成正比，而且圓滿的解決了行星的橢圓軌道問題，萬有引力的優(yōu)先發(fā)現(xiàn)權(quán)自然歸屬牛頓。正如牛頓所說他是站在巨人的肩膀上。萬有引力發(fā)現(xiàn)前的準(zhǔn)備開普勒有著不可磨滅的貢獻。開普勒是德意志的天文學(xué)家，幼年患猩紅熱導(dǎo)致視力不好，后來有幸結(jié)識弟谷，一年后弟谷過世，把他一生的天文觀測資料留給了開普勒。在

3、此基礎(chǔ)上，開普勒經(jīng)過20年的計算和整理于1609年發(fā)表了行星運動的第一、第二定律。后來又經(jīng)過十年又發(fā)表了行星運動的第三定律。牛頓老年在回憶過去的時候有這樣的話：同年（1666年）我開始把引力與月亮軌道聯(lián)系起來并找出如何估計一個天體在球體內(nèi)旋轉(zhuǎn)時用來趨向球面的力的方法。根據(jù)開普勒的行星周期與于他們的距離軌道中心的距離的二分之三次方成正比的規(guī)律，我得出使行星沿軌道旋轉(zhuǎn)的力必然與他們離旋轉(zhuǎn)中心的距離的平方成反比的結(jié)論。從而把使月亮沿軌道旋轉(zhuǎn)所

4、需的力與地球表面的引力相比較發(fā)現(xiàn)它它們符合得很接近。所有這些發(fā)生在1665年和1666年兩個時疫年內(nèi)，因為那時正是我創(chuàng)造發(fā)明的黃金時期，我對數(shù)學(xué)和哲學(xué)的思考比此后的任何時都候來的多。此后惠更斯先生發(fā)表的關(guān)于離心力的思想，我猜想他在我之前就有了，最后在1676和1677之間的冬天我發(fā)現(xiàn)了一個命題：利用與距離成反比的離心力行星必然環(huán)繞力的中心沿橢圓軌道旋轉(zhuǎn)，這中心在橢圓的下部，從這中心作出的半徑所經(jīng)過的面積與時間成正比……由此得yy’=4π

5、2rgT2月球繞地的周期T=27.3d≈2.36106s，地面上蘋果的重力加速度g=9.8ms2，地球半徑R⊙的準(zhǔn)確數(shù)值是6400km，古希臘的天文學(xué)家伊巴谷通過觀測月全食持續(xù)的時間，曾相當(dāng)精確的估算出地月距離r為地球半徑的60倍，則r=60R⊙=3.84105km用這個數(shù)值代入，即得yy’=13600而R2⊙r2=13600yy，=ag=mamg=fmg=R2⊙r2所以：f=mgR2⊙r2即：力和距離的平方成反比（2）與）與m和M成正

6、比的確定成正比的確定①式表明力與被吸引的質(zhì)量m成正比，這件事的重要性只有牛頓才充分意識到。根據(jù)牛頓第三定律，力的作用是相互的，f是M對m的作用，f’是m對M的作用，f與m成正比，則同理f’必與M成正比，又f=f’，則f必同時與m和M成正比。①式可寫成：f=GMmr2……②其中G是萬有引力常量。（3）萬有引力常量的）萬有引力常量的G測定測定測量萬有引力常量G的數(shù)值，就要測量兩個已知質(zhì)量的物體間的引力。1798年，即牛頓發(fā)表萬有引力定律之后

7、100多年，卡文迪許（H.Cavendish）做了第一個精確的測量。他所用的是扭秤裝置，如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的小球固定在一根輕桿的兩端，在用一根石英細(xì)絲將這兩桿水平的懸掛起來，每個質(zhì)量為m的小球附近各放置一個質(zhì)量為M的大球。根據(jù)萬有引力定律，當(dāng)大球在位置AA時，由于小球受到吸引力，懸桿因受到一個力矩而轉(zhuǎn)動，使懸絲扭轉(zhuǎn)。引力力矩最后被懸絲的彈性恢復(fù)力矩所平衡。懸絲扭轉(zhuǎn)的角度θ可用鏡尺系統(tǒng)來測定。為了提高測量的靈敏度，還可以將大球放在位

8、置BB，向相反的方向吸引小球。這樣，兩次懸桿平衡為止之間的夾角糾正打了一倍。如果已知大球和小球的質(zhì)量Mm和他們相隔的距離，以及懸絲的扭力稀疏，就可由測得的θ來計算G。卡文迪許測定的萬有引力常量值為G=6.7541011m3kgs2.卡文迪許的實驗如此精巧，在八九十年間竟無人超過它的測量精度。萬有引力常量是目前測得最不精確的一個基本物理常量，因為引力太弱，又不能屏蔽它的干擾，實驗很難做。從卡文迪許到現(xiàn)在已近200年，許多人用相同或不同的方