《設計概論》課程教學大綱

1、《高等數(shù)學高等數(shù)學》課程教學大綱課程教學大綱AdvancedMathematicsA課程代碼：課程代碼：03100A0103100A0103100A0203100A02課程性質：公共基礎理論課課程性質：公共基礎理論課(必修必修)適用專業(yè)：各工科專業(yè)（創(chuàng)新班）適用專業(yè)：各工科專業(yè)（創(chuàng)新班）總學分數(shù)：總學分數(shù)：1111總學時數(shù)：總學時數(shù)：176176修訂年月：修訂年月：20152015年1212月編寫年月：編寫年月：20132013年7

2、月執(zhí)筆：許君臣、王振友、李鋒筆：許君臣、王振友、李鋒課程簡介課程簡介(中文中文)：高等數(shù)學是一門工科各專業(yè)必修的公共基礎理論課。主要講授分析學基礎、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、常微分方程、空間解析與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分學、多元函數(shù)積分學、無窮級數(shù)等方面內容。為后序課程的學習奠定必要的數(shù)學基礎。課程簡介課程簡介(英文英文)：Advancedmathematicsisacompulsypublicbasictheycoursefall

3、majsofscienceengineering.Itmainlyconcernsbasicanalysiscalculusofunaryfunctionsdinarydifferentialequationsspatialanalysisvectalgebracalculusofmultivariatefunctionsinfiniteseriesetc.Alsoitlaysthenecessarymathematicalfounda

4、tionfthestudyofsubsequentcourses.一、課程目的一、課程目的通過對本課程的學習，要使學生掌握相應的基本概念、基本理論和基本運算技能，逐步培養(yǎng)學生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力，注意培養(yǎng)學生具有比較熟練的運算能力和綜合運用所學知識去分析和解決問題的能力，為后序課程的學習奠定必要的數(shù)學基礎，提供了必備的數(shù)學工具。二、課程教學內容及學時分配（總二、課程教學內容及學時分配（總176176學時學時理論理

5、論176176學時）學時）(一)教學內容1函數(shù)、極限、連續(xù)函數(shù)：映射及函數(shù)的概念，函數(shù)的表示法，函數(shù)的特性，復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函高階線性微分方程：高階線性微分方程解的性質及解的結構定理，二階常系數(shù)齊次線性微分方程，二階常系數(shù)非齊次線性微分方程（，()()xmfxePx??）。??()()cos()sinxlnfxePxxPxx?????用微分方程解簡單的幾何及物理問題。5.向量代數(shù)與空間解析幾何向量代數(shù)：空間直角坐標系，向量概念，向

6、量的線性運算，向量的坐標，向量的數(shù)量積，向量的向量積，兩向量的夾角，兩向量平行與垂直的條件。單位向量，方向數(shù)與方向余弦平面與直線：平面的方程（點法式、一般式、截距式），直線的方程（參數(shù)式、對稱式、一般式），夾角（平面與平面、平面與直線、直線與直線），平行與垂直的條件（平面與平面、平面與直線、直線與直線）。點到平面和點到直線的距離。曲面與空間曲線：曲面方程的概念，球面方程，以坐標軸為旋轉軸的旋轉曲面，母線平行于坐標軸的柱面方程；空間曲線的

7、參數(shù)方程和一般方程，空間曲線與曲面在坐標面上的投影。常用的二次曲面的方程及其圖形。6多元函數(shù)微分學多元函數(shù)：多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的幾何表示，二元函數(shù)的極限與連續(xù)性，有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質。偏導數(shù)與全微分：多元函數(shù)的偏導數(shù)的定義及其計算法，高階偏導數(shù)的概念及復合函數(shù)二階偏導數(shù)的求法；全微分的定義，全微分存在的必要條件和充分條件，多元復合函數(shù)的求偏導法則，隱函數(shù)的求偏導公式；方向導數(shù)和梯度。偏導數(shù)的應用：空間曲線的切線與法平面，曲面