全國反比例函數(shù)考題匯總

1、第1頁共33頁反比例函數(shù)反比例函數(shù)一、選擇題1（2016山東省菏澤市3分）如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（）A36B12C6D3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；等腰直角三角形【分析】設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖象可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比

2、例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ab，a﹣b）∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的第一象限圖象上，∴（ab）（a﹣b）=a2﹣b2=6∴S△OAC﹣S△BAD=a2﹣b2=（a2﹣b2）=6=3故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、等腰三角形的性質(zhì)以及面積公式，解題的關(guān)鍵是找出a2﹣b2的值本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，設(shè)出等腰直角三

3、角形的直角邊，用其表示出反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵2（2016山東省濟(jì)寧市3分）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等于（）第3頁共33頁∴FN=，BN=﹣5，MN=OBBN﹣OM=﹣1S△AOF=S△AOMS梯形AMNF﹣S△OFN=S梯形AMNF=（AMFN）?MN=（8）（﹣1）=（1）（﹣1）=40故選D3.（

4、2016福建龍巖4分）反比例函數(shù)y=﹣的圖象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）兩點(diǎn)，則x1與x2的大小關(guān)系是（）Ax1＞x2Bx1=x2Cx1＜x2D不確定【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】直接利用反比例函數(shù)的增減性進(jìn)而分析得出答案【解答】解：∵反比例函數(shù)y=﹣的圖象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）兩點(diǎn)，∴每個(gè)分支上y隨x的增大而增大，∵﹣2＞﹣3，∴x1＞x2，故選：A4（2016貴州畢節(jié)3分）如圖，點(diǎn)A為

5、反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA，則△ABO的面積為（）A﹣4B4C﹣2D2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變，可計(jì)算出答案【解答】解：△ABO的面積為：|﹣4|=2，故選D5（2016海南3分）某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃人）與總?cè)丝趚（