清華大學(xué)模式識(shí)別往年考題2

1、模式識(shí)別張長(zhǎng)水2007.7.114:0016:001（15分）兩類(lèi)分類(lèi)問(wèn)題，P(w1)=14，P(w2)=34。樣本有兩個(gè)特征，分別是x和y。兩類(lèi)的概率密度函數(shù)：w1，在0=x=3、0=y=3中均勻分布，其余為0；w2，在2=x=5、1=y=7中均勻分布，其余為0。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)做小錯(cuò)誤率貝葉斯分類(lèi)器，并計(jì)算誤分率。2（20分）支持向量機(jī)通過(guò)二次最優(yōu)化得到支持向量?，F(xiàn)在有一個(gè)兩類(lèi)分類(lèi)問(wèn)題，共有N個(gè)樣本，樣本有d維特征空間，樣本集合是線性可分的。

2、試使用遺傳算法求解支持向量，說(shuō)明算法步驟和使用的遺傳算子。使用遺傳算法求解支持向量有什么優(yōu)缺點(diǎn)？3（20分）兩類(lèi)分類(lèi)問(wèn)題，有3個(gè)特征xyz，共有N個(gè)樣本。通過(guò)經(jīng)驗(yàn)知道將3個(gè)特征進(jìn)行加權(quán)相加得到的特征將具有更好的分類(lèi)性能，但是不知道如何得到各個(gè)特征的權(quán)重。試回答如何得到各個(gè)特征的權(quán)重。給出必要的計(jì)算和推導(dǎo)過(guò)程。4（15分）使用多級(jí)聚類(lèi)算法對(duì)下面的樣本進(jìn)行聚類(lèi)，使用最近距離量度。給出計(jì)算過(guò)程，多級(jí)聚類(lèi)樹(shù)。問(wèn)應(yīng)該分成幾類(lèi)，為什么？舉例說(shuō)明使用

3、最近距離量度聚類(lèi)和使用最遠(yuǎn)距離量度聚類(lèi)各自的優(yōu)缺點(diǎn)。(10)(20)(02)(13)(05)5（20分）距離是模式識(shí)別中的重要概念，試說(shuō)明貝葉斯分類(lèi)器、近鄰法、Fisher投影法、C均值算法是否受不同距離量度選擇的影響。如果不是，說(shuō)明原因；如果是，舉例說(shuō)明受什么影響。6（10分）一個(gè)袋子中裝有紅、綠、藍(lán)三種顏色的球，采用有放回的取球方法，取出N個(gè)球，其中有n1個(gè)紅色球、n2個(gè)綠色球和n3個(gè)藍(lán)色球的概率為p(n1n2n3)=(N!(n1!

4、n2!n3!))p1^n1p2^n2p3^n3其中n1n2n3=N，p1p2p3=1已知概率模型如下：p1=14p2=14p4p3=12p4如果一個(gè)人是紅綠色盲，分不清紅色球和綠色球，那么他只能知道他取了m1=n1n2個(gè)紅綠球，和m2=n3個(gè)藍(lán)色球。試通過(guò)這些數(shù)據(jù)估計(jì)概率模型中的p，并估計(jì)紅色球和綠色球的數(shù)。輯距離，畫(huà)出最小路徑，簡(jiǎn)要說(shuō)明尋找最小費(fèi)用路徑的步驟。5、（似作業(yè)題）設(shè)有符合正態(tài)分布的兩類(lèi)樣本，p(w1)=p(w2)=0.5，

5、w1=(34)(38)(26)(46)w2=(30)(34)(12)(52)，求：1)識(shí)別函數(shù)2）識(shí)別界面，畫(huà)出示意圖3）如果p(w1)=0.1p(w2)=0.9，請(qǐng)問(wèn)識(shí)別界面會(huì)有什么變化？4）如果要使識(shí)別界面成為雙曲線，那么樣本應(yīng)該做怎樣的調(diào)整？三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)15各省都有簡(jiǎn)稱，比如京、津、鄂、魯、豫等，共達(dá)三十余個(gè)類(lèi)，需要用楷、行等6種字體進(jìn)行印刷，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)分類(lèi)器識(shí)別省市簡(jiǎn)稱。印刷中，字體不同，質(zhì)量不同，有粗細(xì)差別甚至缺失。1）為了設(shè)計(jì)分

6、類(lèi)器，你將怎樣搜集和準(zhǔn)備數(shù)據(jù)2）你將怎樣對(duì)對(duì)象進(jìn)行描述，即怎樣進(jìn)行特征抽取和選擇3）你怎樣設(shè)計(jì)分類(lèi)器和確定參數(shù)4）怎樣測(cè)試數(shù)據(jù)和評(píng)估精度三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)15各省都有簡(jiǎn)稱，比如京、津、鄂、魯、豫等，共達(dá)三十余個(gè)類(lèi)，需要用楷、行等6種字體進(jìn)行印刷，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)分類(lèi)器識(shí)別省市簡(jiǎn)稱。印刷中，字體不同，質(zhì)量不同，有粗細(xì)差別甚至缺失。1）為了設(shè)計(jì)分類(lèi)器，你將怎樣搜集和準(zhǔn)備數(shù)據(jù)2）你將怎樣對(duì)對(duì)象進(jìn)行描述，即怎樣進(jìn)行特征抽取和選擇3）你怎樣設(shè)計(jì)分類(lèi)器和確定參數(shù)4