第十六屆全國高中生物理競賽復(fù)賽試題及答案

1、第十六屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試題全卷共六題，總分為140分。一、（20分）一汽缸的初始體積為，其中盛有的空氣和少量的水（水的體積可以忽0V2mol略）。平衡時氣體的總壓強(qiáng)是，經(jīng)做等溫膨脹后使其體積加倍，在膨脹結(jié)束時，其中3.0atm的水剛好全部消失，此時的總壓強(qiáng)為。若讓其繼續(xù)作等溫膨脹，使體積再次加倍。試2.0atm計算此時：1.汽缸中氣體的溫度；2.汽缸中水蒸氣的摩爾數(shù)；3.汽缸中氣體的總壓強(qiáng)。假定空氣和水蒸氣均可以當(dāng)作理想氣體處理

2、。二、（25分）兩個焦距分別是和的薄透鏡和，相距為，被共軸地安置在光具座1f2f1L2Ld上。1.若要求入射光線和與之對應(yīng)的出射光線相互平行，問該入射光線應(yīng)滿足什么條件？2.根據(jù)所得結(jié)果，分別畫出各種可能條件下的光路示意圖。三、（25分）用直徑為的超導(dǎo)材料制成的導(dǎo)線做成一個半徑為的圓環(huán)。圓環(huán)處于1mm5cm超導(dǎo)狀態(tài)，環(huán)內(nèi)電流為。經(jīng)過一年，經(jīng)檢測發(fā)現(xiàn)，圓環(huán)內(nèi)電流的變化量小于。100A610A－試估算該超導(dǎo)材料電阻率數(shù)量級的上限。提示：半徑

3、為的圓環(huán)中通以電流后圓環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度為式中、rI02IBr??B、各量均用國際單位，。Ir720410NA?????－－四、（20分）經(jīng)過用天文望遠(yuǎn)鏡長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇宙中物質(zhì)的存在形勢和分布情況有了較深刻的認(rèn)識。雙星系統(tǒng)由兩個星體構(gòu)成，其中每個星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離。一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)處理?，F(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測量確定，該雙星系

4、統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是，兩者M(jìn)相距。他們正繞兩者連線的中點作圓周運動。L1.試計算該雙星系統(tǒng)的運動周期。T計算2.若實驗上觀測到的運動周期為，且。為了解釋T觀測:1:(1)TTNN??觀測計算與的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測不到的T觀測T計算暗物質(zhì)。作為一種簡化模型，我們假定在這兩個星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)，而不考慮其它暗物質(zhì)的影響。試根據(jù)這一模型和上述觀測結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的

5、密度。五、（25分）六個相同的電阻（阻值均為）連成一個電阻環(huán)，六個接點依次為R1、2、3、4、5和6，如圖復(fù)1651所示。現(xiàn)有五個完全相同的這樣的電阻環(huán)，分別稱為1D、、┅。2D5D現(xiàn)將的1、3、5三點分別與的2、4、6三點用導(dǎo)線連接，如圖復(fù)1652所示。然2D1D后將的1、3、5三點分別與的2、4、6三點用導(dǎo)線連接，┅依此類推。最后將的3D2D5D1、3、5三點分別連接到的2、4、6三點上。4D1證明全部接好后，在上的1、3兩點間的等

6、效電阻為。1D724627R2求全部接好后，在上的1、3兩點間的等效電阻。5D（7）0373KT?根據(jù)題意，經(jīng)兩次膨脹，氣體溫度未改變。2設(shè)水蒸氣為經(jīng)第一次膨脹，水全部變成水蒸氣，水蒸氣的壓強(qiáng)仍為，這mol?水p飽時對于水蒸氣和空氣分別有（8）10pVRT??飽水（9）1002pVRTRT???空1空由此二式及（5）、（6）式可得（10）2mol??水3.在第二次膨脹過程中，混合氣體可按理想氣體處理，有（11）21pVpV?總2總1由題

7、意知，，，再將（2）式代入，得204VV?102VV?（12）1.0atmp?總2二、參考解答l在所示的光路圖（圖復(fù)解1621）中，人射光經(jīng)透鏡折射后沿射向，經(jīng)AB1LBC2L折射后沿出射、、與透鏡主軸的交點分別為、和，如果為物2LCDABBCCDPP?P??P點，因由沿主軸射向的光線方向不變，由透鏡性質(zhì)可知，為經(jīng)過所成的像，P1OP?P1L為經(jīng)所成的像，因而圖中所示的、、、之間有下列關(guān)系：P??P?2L1u1v2u2v（1）11111