2017解析幾何全國卷高考真題

1、20152017解析幾何全國卷高考真題解析幾何全國卷高考真題1、（2015年1卷5題）題）已知M（）是雙曲線C：上的一點，是C00xy2212xy??12FF上的兩個焦點，若，則的取值范圍是（）120MFMF????????????0y（A）（，）（B）（，）33333636（C）（，）（D）（，）223?223233?233【答案】A【解析】由題知，，所以=12(30)(30)FF?220012xy??12MFMF??????????

2、?=，解得，故0000(3)(3)xyxy??????2220003310xyy?????03333y???選A.考點：雙曲線的標準方程；向量數(shù)量積坐標表示；一元二次不等式解法.2、（2015年1卷14題）題）一個圓經(jīng)過橢圓的三個頂點，且圓心在x軸的正半軸221164xy??上，則該圓的標準方程為.【答案】22325()24xy???【解析】設(shè)圓心為（，0），則半徑為，則，解得，故圓的a4a?222(4)2aa???32a?方程為.22

3、325()24xy???考點：橢圓的幾何性質(zhì)；圓的標準方程3、（2015年1卷20題）題）在直角坐標系中，曲線C：y=與直線（＞0）xoy24xykxa??a交與MN兩點，（Ⅰ）當k=0時，分別求C在點M和N處的切線方程；（Ⅱ）y軸上是否存在點P，使得當k變動時，總有∠OPM=∠OPN？說明理由.【答案】（Ⅰ）或（Ⅱ）存在0axya???0axya???【解析】試題分析：（Ⅰ）先求出MN的坐標，再利用導數(shù)求出MN.（Ⅱ）先作出判定，再利

4、用設(shè)程為，令，得，所以，故選C22(1)(2)25xy????0x?262y???46MN?考點：圓的方程5、（2015年2卷11題）題）已知A，B為雙曲線E的左，右頂點，點M在E上，?ABM為等腰三角形，且頂角為120，則E的離心率為（）ABCD5232【解析】設(shè)雙曲線方程為，如圖所示，，22221(00)xyabab????ABBM?，過點作軸，垂足為，在中，，0120ABM??MMNx?NRtBMN?BNa?，故點的坐標為，代入雙

5、曲線方程得，即3MNa?M(23)Maa2222abac???，所以，故選D222ca?2e?考點：雙曲線的標準方程和簡單幾何性質(zhì)6、（2015年2卷20題）題）（本題滿分12分）已知橢圓直線不過222:9(0)Cxymm???l原點且不平行于坐標軸，與有兩個交點，，線段的中點為OlCABABM（Ⅰ）證明：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；OMl（Ⅱ）若過點，延長線段與交于點，四邊形能否為平行四邊形？l()3mmOMCPOAPB若能，求此