行程問(wèn)題集錦

1、行程問(wèn)題集錦行程問(wèn)題集錦1、基本行程問(wèn)題：基本概念：行程問(wèn)題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、行程三者之間的關(guān)系?；竟剑郝烦蹋剿俣葧r(shí)間；路程時(shí)間＝速度；路程速度＝時(shí)間關(guān)鍵問(wèn)題：確定行程過(guò)程中的位置2、簡(jiǎn)單的相遇、追及問(wèn)題：相遇問(wèn)題：速度和相遇時(shí)間＝相遇路程追擊問(wèn)題：追擊時(shí)間＝路程差速度差簡(jiǎn)單的相遇與追及問(wèn)題各自解題時(shí)的入手點(diǎn)及需要注意的地方1.相遇問(wèn)題：與速度和、路程和有關(guān)⑴是否同時(shí)出發(fā)⑵是否有返回條件⑶是否和中點(diǎn)有關(guān)：判

2、斷相遇點(diǎn)位置⑷是否是多次返回：按倍數(shù)關(guān)系走。⑸一般條件下，入手點(diǎn)從“和“入手，但當(dāng)條件與“差“有關(guān)時(shí)，就從差入手，再分析出時(shí)間，由此再得所需結(jié)果2.追及問(wèn)題：與速度差、路程差有關(guān)⑴速度差與路程差的本質(zhì)含義⑵是否同時(shí)出發(fā)，是否同地出發(fā)。⑶方向是否有改變⑷環(huán)形時(shí)：慢者落快者整一圈(1)甲、乙兩列火車(chē)同時(shí)從相距700千米的兩地相向而行，甲列車(chē)每小時(shí)行85千米，乙列車(chē)每小時(shí)行90千米，幾小時(shí)兩列火車(chē)相遇？(2)兩列火車(chē)從兩個(gè)車(chē)站同時(shí)相向出發(fā)，甲

3、車(chē)每小時(shí)行48千米，乙車(chē)每小時(shí)行78千米，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)兩車(chē)相遇。兩個(gè)車(chē)站之間的鐵路長(zhǎng)多少千米？(3)甲、乙兩列火車(chē)同時(shí)從相距988千米的兩地相向而行，經(jīng)過(guò)5.2小時(shí)兩車(chē)相遇。甲列車(chē)每小時(shí)行93千米，乙列車(chē)每小時(shí)行多少千米？（1）師徒兩人合作加工520個(gè)零件，師傅每小時(shí)加工30個(gè)，徒弟每小時(shí)加工20個(gè)，幾小時(shí)以后還有70個(gè)零件沒(méi)有加工？（2）甲、乙兩隊(duì)合挖一條水渠，甲隊(duì)從東往西挖，每天挖75米；乙隊(duì)從西往東挖，每天比甲隊(duì)少挖5米，兩隊(duì)合

4、作8天挖好，這條水渠一共長(zhǎng)多少米？(3)甲、乙兩艘輪船從相距654千米的兩地相對(duì)開(kāi)出而行，8小時(shí)兩船還相距22千米。已知乙船每小時(shí)行42千米，甲船每小時(shí)行多少千米？（4）一輛汽車(chē)和一輛自行車(chē)從相距172.5千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，3小時(shí)后兩車(chē)相遇。已知汽車(chē)每小時(shí)比自行車(chē)多行31.5千米，求汽車(chē)、自行車(chē)的速度各是多少？（5）兩地相距270千米，甲、乙兩列火車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。已4、鐘面行程：兩個(gè)速度單位：分針

5、每分鐘走兩個(gè)速度單位：分針每分鐘走6度，時(shí)針每分鐘走度，時(shí)針每分鐘走0.5度時(shí)鐘問(wèn)題主要有3大類(lèi)題型：第一類(lèi)是追及問(wèn)題（注意時(shí)針?lè)轴橁P(guān)系的時(shí)候往往有兩種情況）；第二類(lèi)是相遇問(wèn)題（時(shí)針?lè)轴樣肋h(yuǎn)不會(huì)是相遇的關(guān)系，但是當(dāng)時(shí)針?lè)轴樑c某一刻度夾角相等時(shí)，可以求出路程和）；第三種就是走不準(zhǔn)問(wèn)題，這一類(lèi)問(wèn)題中最關(guān)鍵的一點(diǎn)：找到表與現(xiàn)實(shí)時(shí)間的比例關(guān)系。5、走走停停：行程問(wèn)題里走走停停的題目應(yīng)該怎么做畫(huà)出速度和路程的圖。要學(xué)會(huì)讀圖。每一個(gè)加速減速、勻速要

6、分清楚，這有利于你的解題思路。要注意每一個(gè)行程之間的聯(lián)系?！绢}目】甲乙兩人同時(shí)從一條800環(huán)形跑道同向行駛，甲100米分，乙80米分，兩人每跑200米休息1分鐘，甲需多久第一次追上乙？【解答】這樣的題有三種情況：在乙休息結(jié)束時(shí)被追上、在休息過(guò)程中被追上和在行進(jìn)中被追上。很顯然首先考慮在休息結(jié)束時(shí)的時(shí)間最少，如果不行再考慮在休息過(guò)程中被追上，最后考慮行進(jìn)中被追上。其中在休息結(jié)束時(shí)或者休息過(guò)程中被追上的情況必須考慮是否是在休息點(diǎn)追上的。由此

7、首先考慮休息800200－1＝3分鐘的情況。甲就要比乙多休息3分鐘，就相當(dāng)于甲要追乙800＋803＝1040米，需要1040（100－80）＝52分鐘，52分鐘甲行了52100＝5200米，剛好是在休息點(diǎn)追上的滿足條件。行5200米要休息5200200－1＝25分鐘。因此甲需要52＋25＝77分鐘第一次追上乙?！绢}目】在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)的跑道相距200米，甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?，甲每秒?米，

8、乙每秒跑5米，他們每人跑100米都停5秒那么，甲追上乙需要多少秒？【解答】這是傳說(shuō)中的“走走停停”的行程問(wèn)題。這里分三種情況討論休息的時(shí)間，第一、如果在行進(jìn)中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息結(jié)束的時(shí)候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息過(guò)程中且又沒(méi)有休息結(jié)束，那么甲比乙多休息的時(shí)間，就在這5～10秒之間。顯然我們考慮的順序是首先看是否在結(jié)束時(shí)追上，又是否在休息中追上，最后考慮在行進(jìn)中追上。有了以上的分析，我們就可以來(lái)解答

9、這個(gè)題了。我們假設(shè)在同一個(gè)地點(diǎn)，甲比乙晚出發(fā)的時(shí)間在2007＋5＝2357和2007＋10＝2707的之間，在以后的行程中，甲就要比乙少用這么多時(shí)間，由于甲行100米比乙少用1005－1007＝407秒。繼續(xù)討論，因?yàn)?707407不是整數(shù)，說(shuō)明第一次追上不是在乙休息結(jié)束的時(shí)候追上的。因?yàn)樵谶@個(gè)范圍內(nèi)有2407407＝6是整數(shù)，說(shuō)明在乙休息的中追上的。即甲共行了6100＋200＝800米，休息了7次，計(jì)算出時(shí)間就是8007＋75＝149