《分數(shù)除法》教材分析

1、《分數(shù)除法分數(shù)除法》教材分析教材分析本單元是在學生已經(jīng)掌握了分數(shù)乘法的意義、分數(shù)乘法計算及其應用以及整數(shù)除法的意義、解方程等知識的基礎上學習分數(shù)除法。通過本單元的學習，學生一方面完成了分數(shù)加、減、乘、除的學習任務，比較系統(tǒng)地掌握了分數(shù)的四則計算，掌握了解決相關實際問題的方法；另一方面也進一步加深了對乘除法關系的理解，體會知識的內(nèi)在聯(lián)系，為解決有關分數(shù)的實際問題提供更多的支持；同時也為后面學習比和比例、百分數(shù)等知識打下堅實的基礎。本單元的

2、內(nèi)容主要包括：倒數(shù)的認識、分數(shù)除法的意義與計算以及解決相關的實際問題。一、與實驗教材（一、與實驗教材（《義務教育課程標準實驗教科書義務教育課程標準實驗教科書六年級六年級》，下同）的主要區(qū)，下同）的主要區(qū)別（一）倒數(shù)的認識（一）倒數(shù)的認識新版教材將“倒數(shù)的認識”由原實驗教材的“分數(shù)乘法”單元移至“分數(shù)除法”單元，并獨立編排為一小節(jié)，作為分數(shù)除法的準備內(nèi)容。主要是出于以下幾方面的考慮：其一，由于分數(shù)除法的基本方法是“除以一個不等于0的數(shù)，等

3、于乘這個數(shù)的倒數(shù)”，因此認識倒數(shù)的概念以及熟練求出一個不等于0的數(shù)的倒數(shù)，是學習分數(shù)除法的重要的知識基礎；其二，這樣編排，使本單元的知識呈現(xiàn)更有邏輯性、整體性，更符合學生的認知規(guī)律以及學生學習知識的邏輯順序。（二）分數(shù)除法的意義及計算方法（二）分數(shù)除法的意義及計算方法我們知道：分數(shù)除法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是乘法的逆運算。但由于分數(shù)乘法的含義有了擴展，分數(shù)除法作為其逆運算，具體含義也自然有了擴展。因此，教學分數(shù)除法的意義，可以用

4、“同數(shù)連加”的實際例子引出兩道除法題來說明，也可以用“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際例子引出除法題來說明。在具體討論分數(shù)除法的意義時，實驗教材重視相關知識的類比，幫助學生理解所學知識。采用整數(shù)與分數(shù)對比、乘法與除法對比的方式，揭示出分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。而新版教材對于除法意義的教學，僅從編排上看，不再單獨設置例題，只在練習中加以滲透，如教材練習七第1題根據(jù)乘法算式寫出兩道除法算式，第2題先看清左右兩題之間的關系，寫出得數(shù)

5、。通過練習，使學生體進一步體會到乘除法的互逆關系，明確分數(shù)除法的意義。但從分數(shù)除法計算方法的探尋過程看：教材結合實際情境，引導學生列出算式，通過折紙和畫圖的數(shù)形結合方法及分析，推理出正確的計算結果。顯然，這分析的過程既是對分數(shù)除法意義和算理的理解過程，也是分數(shù)除法計算方法的探尋與歸納過程。教材將分數(shù)除法的意義教學與分數(shù)除法的計算方法教學有機地融合在一起，在充分利用分數(shù)乘除法意義互逆關系的基礎上，進一步幫助學生理解算理，掌握計算方法。（三

6、）用分數(shù)除法知識解決實際問題（三）用分數(shù)除法知識解決實際問題基礎上，教材提出問題：“根據(jù)上面的折紙實驗和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”旨在啟發(fā)學生通過思考總結出一般的計算方法。例2：一個數(shù)除以分數(shù)本例研究一個數(shù)除以分數(shù)的計算，包括整數(shù)除以分數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)兩種情況。根據(jù)教材提供的情境，顯然“路程時間＝速度”這一數(shù)量關系成為列式的依據(jù)。由于學生對這一數(shù)量關系比較熟悉，所以列出分數(shù)除法算式不會感到困難，這有利于把教學重點集中于計算方法的探索與理

7、解。理解的算理是本例的重點。教材采用畫線段圖的直觀方式呈現(xiàn)推算的思路：由于1小時里有3個小時，所以可以先求出小時走了多少千米，即先求出小時走的2km的一半（即）。有了直觀圖的支持，降低了學生對中每一部分含義的理解難度，順利完成從“除以一個分數(shù)”到“乘以這個分數(shù)的倒數(shù)”的轉(zhuǎn)化。有了整數(shù)除以分數(shù)的算理的鋪墊，教材在教學時，沒有呈現(xiàn)線段圖，而是通過提問“為什么寫成”，引導學生通過遷移類推，自行闡述算理。最后教材以提問的方式，引導學生總結分數(shù)除

8、法的一般算法，并啟發(fā)學生用自己的方式表示這一算法。例3：分數(shù)混合運算分數(shù)混合運算的順序問題已在“分數(shù)乘法”單元解決了，學生在此學習分數(shù)混合運算，既是分數(shù)四則運算的綜合應用，也為后面學習利用分數(shù)四則運算解決實際問題打下基礎。教材提供了兩種不同的解決方法，體現(xiàn)了不同的分析思路。先分步列式，再列綜合算式解答。對于不帶括號的分數(shù)乘除法混合運算，既可以從左至右按步驟計算，也可以直接轉(zhuǎn)化為分數(shù)連乘后同時約分計算。例4：“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，