淺談數(shù)學(xué)建模的實際運用

1、1淺談數(shù)學(xué)建模的實際運用張紅衛(wèi)赤峰學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院摘要：要：數(shù)學(xué)建模教育及實踐與社會生活有很大的聯(lián)系對促進大學(xué)數(shù)學(xué)課程的更新具有十分重要的意義。本文討論了數(shù)學(xué)建模在企業(yè)中的運用以及數(shù)學(xué)建模今后的發(fā)展。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；企業(yè)；數(shù)模作用引言引言21世紀，人類社會逐步邁向信息化社會，這個社會所呈現(xiàn)出的兩大特點是：計算機技術(shù)的迅速發(fā)展與廣泛應(yīng)用，以及由之引發(fā)的數(shù)學(xué)的應(yīng)用向各個領(lǐng)域更為廣泛和深入的滲透。由于未來高新技術(shù)從某種意義上可歸結(jié)為數(shù)學(xué)

2、技術(shù)。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)技術(shù)重要的一部分，所以培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識和能力已經(jīng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要方面。數(shù)學(xué)建模是把數(shù)學(xué)與客觀實際問題聯(lián)系起來的紐帶，可以說有了數(shù)學(xué)并要用數(shù)學(xué)去解決實際問題，就一定要用數(shù)學(xué)的語言、方法去近似地刻畫實際問題，而這種刻畫的數(shù)學(xué)表達就是一個數(shù)學(xué)模型，其過程就是數(shù)學(xué)建模的過程。經(jīng)過多年的教學(xué)實踐和認真學(xué)習(xí)討論，并調(diào)查了解國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育的改革動態(tài)，我認為數(shù)學(xué)建模課程從內(nèi)容到教學(xué)方法，都應(yīng)突出這門課的兩大特點，即理論聯(lián)系實際和

3、計算機技術(shù)應(yīng)用，以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述實際現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)知識和計算機技術(shù)分析處理實際問題的能力為基本思路，真正使學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力（數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模、數(shù)值計算、數(shù)據(jù)處理）得到培養(yǎng)和提高。不論是用數(shù)學(xué)方法在科技和生產(chǎn)領(lǐng)域解決哪類實際問題，還是與其它學(xué)科相結(jié)合形成交叉學(xué)科，首要的和關(guān)鍵的一步是建立研究對象的數(shù)學(xué)模型，并加以計算求解。人們常常把數(shù)學(xué)建模在企業(yè)中的作用比喻為如虎添翼。1.數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵1.1數(shù)學(xué)建模是通過對現(xiàn)實問題的抽象、簡化

4、，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題；然后求解該數(shù)學(xué)問題，最后在現(xiàn)實問題中解釋、驗證所得到的解的創(chuàng)造過程。隨著社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，所謂數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為當代高新技術(shù)的重要組成部分。1.2數(shù)學(xué)建模的幾個過程：模型準備：了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種

5、信息。用數(shù)學(xué)語言來描述問題。模型假設(shè)：根據(jù)實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當?shù)募僭O(shè)。模型建立：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。（盡量用簡單的數(shù)學(xué)工具）模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計算（估計）。3利用選定數(shù)據(jù)得到的結(jié)果為y值最優(yōu)點的x值E鎊3936.52111.53836.01800.03735.51512.5注意價格競爭前的

6、利潤為（4030）20000=200000鎊“數(shù)模競賽是大學(xué)階段除畢業(yè)設(shè)計外難得的一次‘真刀真槍的訓(xùn)練?！苯獑⒃凑f，它相當程度上模擬了學(xué)生畢業(yè)后工作時的情況，既豐富、活躍了廣大學(xué)生的課外生活，也為優(yōu)秀學(xué)生脫穎而出創(chuàng)造了條件。姜啟源說，很多學(xué)生用“一次參賽，終生受益”來描述他們的感受。許多參加過競賽的學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和科研能力顯著提高，在畢業(yè)設(shè)計和研究生階段的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢，得到用人單位和研究生導(dǎo)師的普遍認可。尤成超說，比賽提高了大

7、學(xué)生主動尋找問題、思考問題、解決問題的能力，而這些是大學(xué)生參賽之前特別缺乏的。同樣獲得全國數(shù)模競賽一等獎的清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系大四學(xué)生申孟宜說，競賽增強了他用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，而且堅定了他在學(xué)科方面不斷鉆研的信心。他現(xiàn)在準備出國深造，而他的隊友一個已保送讀研，另一個正在全力考研。推動教改的競賽將數(shù)學(xué)建模引入教育過程“數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)的教學(xué)不能完全和外部世界隔離開來?！苯獑⒃凑f，關(guān)起門來在數(shù)學(xué)的概念、方法和理論中打圈

8、子，處于自我封閉狀態(tài)，以致學(xué)生在學(xué)了許多據(jù)說是非常重要、十分有用的數(shù)學(xué)知識以后，卻不怎么會應(yīng)用或無法應(yīng)用。高等教育要在高度信息化的時代培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高科技人才，將數(shù)學(xué)建模引入教育過程已是大勢所趨。3數(shù)學(xué)建模在企業(yè)中的運用在風(fēng)險管理研究方面諸多專家過去曾提出了較系統(tǒng)的風(fēng)險管理理論與方法[110]而幾乎所有的大企業(yè)都有專門從事風(fēng)險管理的部門及風(fēng)險管理者中小企業(yè)也通過不同形式與風(fēng)險管理咨詢公司或?qū)＜液献饕约訌妼Ρ酒髽I(yè)的風(fēng)險管理。系統(tǒng)總結(jié)了

9、風(fēng)險管理理論所涉及的方法、模型和工具并對各種模型的優(yōu)缺點作出了評價最后對企業(yè)風(fēng)險管理建模未來的研究方向進行了展望。3.1企業(yè)風(fēng)險管理理論的模型、方法和工具風(fēng)險建模是指確定企業(yè)風(fēng)險和績效指標的方法。由于現(xiàn)實世界千變?nèi)f化企業(yè)受經(jīng)營環(huán)境、行業(yè)特點、自身條件等各種因素的影響沒有通用的、適用于所有企業(yè)的建模方法。根據(jù)企業(yè)面臨環(huán)境的不確定性程度企業(yè)風(fēng)險模型大致分為兩種即確定性模型[11]和不確定性模型[4]。確定性模型大部分企業(yè)至少具有一個簡單的財

10、務(wù)模型來描述諸如風(fēng)險因素、條件、戰(zhàn)略和戰(zhàn)術(shù)等各種輸入因素如何影響企業(yè)管理中的關(guān)鍵績效指標(KPIsKeyPerfmanceIndexs)。對上市公司來說KPIs通常由市場給出(如企業(yè)的股票分析師通常非常重視這種測量方法)。這種方法一般用在戰(zhàn)略發(fā)展和運營規(guī)劃中。一般地為了達到KPIs要求的效果業(yè)務(wù)決策需要做仔細的調(diào)整與變化。后來發(fā)展的許多模型非常重視通過原因結(jié)果的結(jié)構(gòu)來分析企業(yè)的投入與產(chǎn)出。這類方法被稱作結(jié)構(gòu)化金融模型。這類模型通常被稱為