高等數(shù)學(xué)下復(fù)旦大學(xué)出版習(xí)題十

1、261習(xí)題十一習(xí)題十一1設(shè)L為xOy面內(nèi)直線x=a上的一段，證明：其中P(xy)在L上連續(xù)??d0LPxyx??證：設(shè)L是直線x=a上由(ab1)到(ab2)這一段，則L：，始點(diǎn)參數(shù)為t=b1，終點(diǎn)參數(shù)為t=b2故12xabtbyt?????????????221ddd0d0dbbLbbaPxyxPattPattt??????????????2設(shè)L為xOy面內(nèi)x軸上從點(diǎn)(a0)到點(diǎn)(b0)的一段直線，證明：，其中P(xy)在L上連續(xù)??

2、??d0dbLaPxyxPxx???證：L：，起點(diǎn)參數(shù)為x=a，終點(diǎn)參數(shù)為x=b0xxaxby???????故????d0dbLaPxyxPxx???3計(jì)算下列對(duì)坐標(biāo)的曲線積分：(1)，其中L是拋物線y=x2上從點(diǎn)(00)到點(diǎn)(24)的一段?。??22d??Lxyx(2)其中L為圓周(xa)2y2=a2(a0)及x軸所圍成的在第一象限內(nèi)的區(qū)域的整個(gè)邊界dLxyx?A(按逆時(shí)針方向繞行)；(3)，其中L為圓周x=Rcost，y=Rsint

3、上對(duì)應(yīng)t從0到的一段弧；ddLyxxy??π2(4)，其中L為圓周x2y2=a2(按逆時(shí)針方向繞行)；????22ddLxyxxyyxy?????A(5)，其中Γ為曲線x=kθ，y=acosθ，z=asinθ上對(duì)應(yīng)θ從0到π的一段弧；2dddxxzyyz????(6)，其中Γ是從點(diǎn)(321)到點(diǎn)(000)的一段直線；??322d3d????xxzyxyz?(7)，其中Γ為有向閉拆線ABCA，這里A，B，C依次為點(diǎn)（100），(010)，

4、dddLxyyz???A(001)；(8)，其中L是拋物線y=x2上從點(diǎn)(11)到點(diǎn)(11)的段弧????222d2dLxxyxyxyy????解：(1)L：y=x2，x從0變到2，263(5)??????2π220π3220π3320332dddsinsincoscosdd131ππ3xxzyyzkkaaaakakaka??????????????????????????????????(6)直線Γ的參數(shù)方程是t從1→032?????