2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、《通信原理》習(xí)題第一章1第一章習(xí)題第一章習(xí)題習(xí)題習(xí)題1.1在英文字母中E出現(xiàn)的概率最大,等于0.105,試求其信息量。解:E的信息量:????b25.3105.0logElogE1log222E??????PPI習(xí)題習(xí)題1.2某信息源由A,B,C,D四個符號組成,設(shè)每個符號獨(dú)立出現(xiàn),其出現(xiàn)的概率分別為14,14,316,516。試求該信息源中每個符號的信息量。解:bAPAPIA241log)(log)(1log222??????bIB4

2、15.2163log2???bIC415.2163log2???bID678.1165log2???習(xí)題習(xí)題1.3某信息源由A,B,C,D四個符號組成,這些符號分別用二進(jìn)制碼組00,01,10,11表示。若每個二進(jìn)制碼元用寬度為5ms的脈沖傳輸,試分別求出在下列條件下的平均信息速率。(1)這四個符號等概率出現(xiàn);(2)這四個符號出現(xiàn)概率如習(xí)題1.2所示。解:(1)一個字母對應(yīng)兩個二進(jìn)制脈沖,屬于四進(jìn)制符號,故一個字母的持續(xù)時間為25ms。

3、傳送字母的符號速率為Bd100105213B?????R等概時的平均信息速率為sb2004loglog2B2Bb???RMRR(2)平均信息量為符號比特977.1516log165316log1634log414log412222?????H則平均信息速率為sb7.197977.1100Bb????HRR習(xí)題習(xí)題1.4試問上題中的碼元速率是多少?解:311200Bd510BBRT????習(xí)題習(xí)題1.5設(shè)一個信息源由64個不同的符號組成,

4、其中16個符號的出現(xiàn)概率均為132,其余48個符號出現(xiàn)的概率為196,若此信息源每秒發(fā)出1000個獨(dú)立的符號,試求該信息源的平均信息速率。《通信原理》習(xí)題第一章3習(xí)題習(xí)題1.11設(shè)有四個消息A、B、C、D分別以概率14181812傳送,每一消息的出現(xiàn)是相互獨(dú)立的。試計算其平均信息量。解:解:符號75.121log2181log8181log8141log41)(log)(22222bitxpxpHii?????????習(xí)題習(xí)題1.12一

5、個由字母A,B,C,D組成的字。對于傳輸?shù)拿恳粋€字母用二進(jìn)制脈沖編碼,00代替A,01代替B,10代替C,11代替D。每個脈沖寬度為5ms。(1)不同的字母是等概率出現(xiàn)時,試計算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾?。?)若每個字母出現(xiàn)的概率為試計算傳輸?shù)钠骄?4Bp?14Cp?310Dp?信息速率。解:解:首先計算平均信息量。(1)2211()log()4()log244iiHPpbitxx??????、、平均信息速率=2(bit字母)(25ms字母)

6、=200bits(2)2222211111133()log()loglogloglog1.9855544441010iiHPpbitxx?????????、、平均信息速率=1.985(bit字母)(25ms字母)=198.5bits習(xí)題習(xí)題1.13國際莫爾斯電碼用點(diǎn)和劃的序列發(fā)送英文字母,劃用持續(xù)3單位的電流脈沖表示,點(diǎn)用持續(xù)1單位的電流脈沖表示,且劃出現(xiàn)的概率是點(diǎn)出現(xiàn)的概率的13。(1)計算點(diǎn)和劃的信息量;(2)計算點(diǎn)和劃的平均信息量

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