流體力學(xué)習(xí)題及答案-第四章

1、1第四章第四章流體動(dòng)力學(xué)基本定理及其應(yīng)用流體動(dòng)力學(xué)基本定理及其應(yīng)用41歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程和伯努利方程的前提條件是什么，其中每一項(xiàng)代表什么意義？歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程和伯努利方程的前提條件是什么，其中每一項(xiàng)代表什么意義？答：答：（1）歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程是牛頓第二定律在理想流體中的具體應(yīng)用，其矢量表達(dá)式為：??pfvvtv?????????1????其物理意義為：從左至右，方程每一項(xiàng)分別表示單位質(zhì)量理想流體的局部慣性力、遷移慣性力、質(zhì)量力和壓力表面力

2、。（2）伯努利方程的應(yīng)用前提條件是：理想流體的定常運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量力有勢(shì)，正壓流體，沿流線積分。單位質(zhì)量理想流體的伯努利方程的表達(dá)式為：，從左至右方程Cgzp????2V2每項(xiàng)分別表示單位質(zhì)量理想流體的動(dòng)能、壓力能和位能，方程右端常數(shù)稱(chēng)流線常數(shù)，因此方程表示沿流線流體質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能守恒。42設(shè)進(jìn)入汽化器的空氣體積流量為設(shè)進(jìn)入汽化器的空氣體積流量為，進(jìn)氣管最狹窄斷面直徑，進(jìn)氣管最狹窄斷面直徑D=40mm，sm15.0Q3?噴油嘴直徑噴油嘴直徑d=

3、10mm。試確定汽化器的真空度。又若噴油嘴內(nèi)徑。試確定汽化器的真空度。又若噴油嘴內(nèi)徑d=6mm，汽油液面距噴，汽油液面距噴油嘴高度為油嘴高度為50cm，試計(jì)算噴油量。汽油的重度，試計(jì)算噴油量。汽油的重度。37355mN??答：答：（1）求A點(diǎn)處空氣的速度：設(shè)進(jìn)氣管最狹窄處的空氣速度為，壓力為，則根據(jù)流管的連續(xù)方程可以得到：1v1p，??QvdD??12241?因此：。??2214dDQv???（2）求真空度vp選一條流線，流線上一點(diǎn)在無(wú)

4、窮遠(yuǎn)處F，一點(diǎn)為A點(diǎn)；并且：在F點(diǎn)：，；0Fpp?0F?v在A點(diǎn)：，。1A??pp1Avv?將以上述條件代入到伯努利方程中，可以得到：gvpp202110?????343如圖所示，水流流入如圖所示，水流流入形彎管的體積流量形彎管的體積流量Q=0.01m3s，彎管截面由，彎管截面由=50cm2減小到減小到U1S=10cm2，流速，流速和均勻，若均勻，若截面上的壓力為一個(gè)工程大氣壓，求水流對(duì)彎管的作截面上的壓力為一個(gè)工程大氣壓，求水流對(duì)彎管

5、的作2S1v2v2S用力及作用點(diǎn)的位置。用力及作用點(diǎn)的位置。。3kg1000m??答：（1）求截面和上的流速和：1S2S1v2v由連續(xù)方程可知：，smmsm2105001.0SQv24311?????；smmsm10101001.0SQv24322?????（2）求上的壓力：1S1p已知上的壓力1個(gè)工程大氣壓；2S?2pPa5100.981??由伯努利方程：gvpgv22p222211?????得到：。????Pavvp55222121

6、10461.1410010002110981.021p????????????（3）求水流對(duì)彎管的作用力：P由動(dòng)量定理可以得到：。22212121PPPSvSv????其中和分別為在和上，外界對(duì)水流的作用力；在此需要注意到，對(duì)于整個(gè)彎管，1P2P1S2S大氣壓力對(duì)其的作用力合力為0。因此：截面上作用力為：1S，????NSpp240105010981.010164.1P4551011??????????截面上作用力為：2S。??0P20