土力學(xué)02第二章習(xí)題解答

1、《土力學(xué)》部分習(xí)題解答習(xí)題習(xí)題223如圖216所示，在恒定的總水頭差之下水自下而上透過兩個土樣，從土樣1頂面溢出。（1）以土樣2底面cc為基準(zhǔn)面，求該面的總水頭和靜水頭（2）已知水流經(jīng)土樣2的水頭損失為總水頭差的30%，求bb面的總水頭和靜水頭；（3）已知土樣2的滲透系數(shù)為0.05cms，求單位時間內(nèi)土樣橫截面單位面積的流量；(4)求土樣1的滲透系數(shù)。aabbcc12303030圖216習(xí)題23圖（單位：cm）解：如圖216，本題為定水

2、頭實驗，水自下而上流過兩個土樣，相關(guān)幾何參數(shù)已知。（1）以cc為基準(zhǔn)面，有：zc=0，hwc=90cm，所以：hc=90cm（2）已知?hbc=30%??hac，而?hac由圖216知，為30cm，所以：?hbc=30%??hac=0.3?30=9cm∴hb=hc?hbc=909=81cm又∵zb=30cm，故hwb=hbzb=8130=51cm（3）已知k2=0.05cms，qA=k2i2=k2??hbcL2=0.05?930=0.0

3、15cm3scm2=0.015cms（4）∵i1=?habL1=（?hac?hbc）L1=（309）30=0.7，而且由連續(xù)性條件，qA=k1i1=k2i2∴k1=k2i2i1=0.0150.7=0.021cms注意各物理量的單位。24在習(xí)題23中，已知土樣1和2的孔隙比分別為0.7和0.55，求水在土樣中的平均滲流速度和在兩個土樣孔隙中的滲流速度。解：略25如圖217所示，在5.0m厚的黏土層下有一砂土層厚6.0m，其下為基巖（不透水

4、）。為測定該砂土的滲透系數(shù)，打一鉆孔到基巖頂面并以102m3s的速率從孔中抽水。在距抽水孔15m和30m處各打一觀測孔穿過黏土層進入砂土層，測得孔內(nèi)穩(wěn)定水位分別在地面以下3.0m和2.5m，試求該砂土的滲透系數(shù)。另外，由于地下水位就在透水土層內(nèi)，所以可以直接應(yīng)用公式（218）。（1）改寫公式（218），得到：sm1088.8)12.070ln()810(105)ln()(33224122122???????????rrhhkq（2）由上

5、式看出，當(dāng)k、r1、h1、h2均為定值時，q與r2成負(fù)相關(guān)，所以欲擴大影響半徑，應(yīng)該降低抽水速率。注意：本題中，影響半徑相當(dāng)于r2，井孔的半徑相當(dāng)于r1。27在圖219的裝置中，土樣的孔隙比為0.7，顆粒比重為2.65，求滲流的水力梯度達臨界值時的總水頭差和滲透力。25圖219習(xí)題27圖（單位：cm）解：由公式（224），有LhLhiwwwcr????????????????由題給條件，算得：3wskNm70.97.01101065.2

6、1?????????e???所以得到：cm26.24251070.9w?????Lh???由公式（222），得滲透力：??????????3wwkNm70.92526.2410Lhij?28在圖216中，水在兩個土樣內(nèi)滲流的水頭損失與習(xí)題23相同，土樣的孔隙比見習(xí)題24，又知土樣1和2的顆粒比重（相對密度）分別為2.7和2.65，如果增大總水頭差，問當(dāng)其增至多大時哪個土樣的水力梯度首先達到臨界值？此時作用于兩個土樣的滲透力個為多少？解：