光的偏振計算題及答案

1、《光的偏振光的偏振》計算題計算題1.將三個偏振片疊放在一起，第二個與第三個的偏振化方向分別與第一個的偏振化方向成將三個偏振片疊放在一起，第二個與第三個的偏振化方向分別與第一個的偏振化方向成45?和90?角角(1)強(qiáng)度為強(qiáng)度為I0的自然光垂直入射到這一堆偏振片上，試求經(jīng)每一偏振片后的光強(qiáng)和偏的自然光垂直入射到這一堆偏振片上，試求經(jīng)每一偏振片后的光強(qiáng)和偏振狀態(tài)振狀態(tài)(2)如果將第二個偏振片抽走，情況又如何？如果將第二個偏振片抽走，情況又如何

2、？解：(1)自然光通過第一偏振片后，其強(qiáng)度I1=I021分通過第2偏振片后，I2＝I1cos245?＝I142分通過第3偏振片后，I3＝I2cos245?＝I081分通過每一偏振片后的光皆為線偏振光，其光振動方向與剛通過的偏振片的偏振化方向平行2分(2)若抽去第2片，因為第3片與第1片的偏振化方向相互垂直，所以此時I3=0.1分I1仍不變1分2.兩個偏振片疊在一起，在它們的偏振化方向成兩個偏振片疊在一起，在它們的偏振化方向成?1＝30時

3、，觀測一束單色自然光又在時，觀測一束單色自然光又在?2＝45時，觀測另一束單色自然光若兩次所測得的透射光強(qiáng)度相等，求兩次入射自然時，觀測另一束單色自然光若兩次所測得的透射光強(qiáng)度相等，求兩次入射自然光的強(qiáng)度之比光的強(qiáng)度之比解：令I(lǐng)1和I2分別為兩入射光束的光強(qiáng)透過起偏器后，光的強(qiáng)度分別為I12和I22馬呂斯定律，透過檢偏器的光強(qiáng)分別為1分2分1211cos21?II??2222cos21?II??按題意，，于是1分21II???22212

4、1cos21cos21??II?得1分32coscos221221????II3.有三個偏振片疊在一起已知第一個偏振片與第三個偏振片的偏振化方向相互垂直一有三個偏振片疊在一起已知第一個偏振片與第三個偏振片的偏振化方向相互垂直一束光強(qiáng)為束光強(qiáng)為I0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通過三個偏振片后的光強(qiáng)為的自然光垂直入射在偏振片上，已知通過三個偏振片后的光強(qiáng)為I016求第求第二個偏振片與第一個偏振片的偏振化方向之間的夾角二個偏振片與第一個偏

5、振片的偏振化方向之間的夾角解：設(shè)第二個偏振片與第一個偏振片的偏振化方向間的夾角為?透過第一個偏振片后的光強(qiáng)I1＝I021分透過第二個偏振片后的光強(qiáng)為I2，由馬呂斯定律，I2＝(I02)cos2?2分透過第三個偏振片的光強(qiáng)為I3，I3＝I2cos2(90－??)=(I02)cos2?sin2????(I08)sin22???????????????3分由題意知I3＝I216所以sin22?=12，＝22.52分??22sin211???4

6、.將兩個偏振片疊放在一起，此兩偏振片的偏振化方向之間的夾角為將兩個偏振片疊放在一起，此兩偏振片的偏振化方向之間的夾角為，一束光強(qiáng)為，一束光強(qiáng)為I0o60的線偏振光垂直入射到偏振片上，該光束的光矢量振動方向與二偏振片的偏振化方向皆成的線偏振光垂直入射到偏振片上，該光束的光矢量振動方向與二偏振片的偏振化方向皆成30角角(1)求透過每個偏振片后的光束強(qiáng)度；求透過每個偏振片后的光束強(qiáng)度；(2)若將原入射光束換為強(qiáng)度相同的自然光，求透過每個偏振片

7、后的光束強(qiáng)度若將原入射光束換為強(qiáng)度相同的自然光，求透過每個偏振片后的光束強(qiáng)度透過P2后的光強(qiáng)I2為I2＝I1cos2303分??202232cos21??????????????I?I2I1＝916cos2?＝12分所以?＝0即入射光中線偏振光的光矢量振動方向與P1的偏振化方向平行1分8.由兩個偏振片由兩個偏振片(其偏振化方向分別為其偏振化方向分別為P1和P2)疊在一起，疊在一起，P1與P2的夾角為夾角為?一束線偏振光垂直入射在偏振片上

8、已知入射光的光矢量一束線偏振光垂直入射在偏振片上已知入射光的光矢量振動方向與振動方向與P2的夾角為的夾角為A(取銳角取銳角)，A角保持不變，如圖現(xiàn)轉(zhuǎn)動角保持不變，如圖現(xiàn)轉(zhuǎn)動P1，但保持，但保持P1與、P2的夾角都不超過的夾角都不超過A(即P1夾在夾在和P2之間，之間，E?E?見圖見圖)求求?等于何值時出射光強(qiáng)為極值；此極值是極大還是極小？等于何值時出射光強(qiáng)為極值；此極值是極大還是極?。拷猓喝肷涔庹駝臃较蚺cP1、P2的關(guān)系如圖出射光強(qiáng)為E

9、?3分????2202coscos??AII由三角函數(shù)“積化和差”關(guān)系，得3分20221cos21cos41????????????????AIIA因為A為銳角，?≤A，所以(見圖)所以AA2121???021cos21cos?????????AA?所以，I2只在?=A2處取得極值，且顯然是極大值2分(用求導(dǎo)數(shù)的辦法找極值點(diǎn)也可以)9.兩個偏振片疊在一起，欲使一束垂直入射的線偏振光經(jīng)過這兩個偏振片之后振動方向轉(zhuǎn)兩個偏振片疊在一起，欲使一

10、束垂直入射的線偏振光經(jīng)過這兩個偏振片之后振動方向轉(zhuǎn)過了過了9090，且使出射光強(qiáng)盡可能大，那么入射光振動方向和兩偏振片的偏振化方向之間的，且使出射光強(qiáng)盡可能大，那么入射光振動方向和兩偏振片的偏振化方向之間的夾角應(yīng)如何選擇？這種情況下的最大出射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)的比值是多少？夾角應(yīng)如何選擇？這種情況下的最大出射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)的比值是多少？解：以P1、P2表示兩偏振化方向，其夾角記為?，為了振動方向轉(zhuǎn)過90，入射光振動方向必與P2垂直，E?如圖

11、2分設(shè)入射光強(qiáng)為I0，則出射光強(qiáng)為I2＝I0cos2(90??)cos2?3分?????2sin4cossin20220II??當(dāng)2?＝90即?＝45時，I2取得極大值，且I2max＝I04，2分即I2maxI0＝141分10.兩個偏振片兩個偏振片P1、P2疊在一起，一束單色線偏振光垂直入射到疊在一起，一束單色線偏振光垂直入射到P1上，其光矢量振動方向上，其光矢量振動方向與P1的偏振化方向之間的夾角固定為的偏振化方向之間的夾角固定為30

12、當(dāng)連續(xù)穿過當(dāng)連續(xù)穿過P1、P2后的出射光強(qiáng)為最大出射后的出射光強(qiáng)為最大出射光強(qiáng)的光強(qiáng)的14時，時，P1、P2的偏振化方向夾角的偏振化方向夾角?是多大？是多大？解：設(shè)I0為入射光強(qiáng)，I為連續(xù)穿過P1、P2后的透射光強(qiáng)I＝I0cos230cos2?2分顯然，?＝0時為最大透射光強(qiáng)，即Imax＝I0cos230＝3I041分由I0cos230cos2?=Imax4可得cos2?14＝?＝602分11.兩個偏振片兩個偏振片P1、P2疊在一起，其