人教五級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)資料

1、1五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)第一單元第一單元觀察物體觀察物體(三)1.1.當(dāng)從一個(gè)方向看到的圖形確定后。當(dāng)從一個(gè)方向看到的圖形確定后。用相同個(gè)數(shù)的小正方體可以拼擺出多種不同形狀的圖形。無(wú)法用相同個(gè)數(shù)的小正方體可以拼擺出多種不同形狀的圖形。無(wú)法確定唯一的的立體圖形。確定唯一的的立體圖形。2.2.根據(jù)三個(gè)方向觀察到的圖形擺小正方體，只有一種擺法，可以推斷并擺出唯一的立體圖形。根據(jù)三個(gè)方向觀察到的圖形擺小正方體，只有一種擺法，可

2、以推斷并擺出唯一的立體圖形。3.3.從一個(gè)方向觀察正方體，最多能看到正方體的三個(gè)面。從一個(gè)方向觀察正方體，最多能看到正方體的三個(gè)面。第二單元第二單元因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù)1、如果如果ab=cab=c，（a、b、c都是不為都是不為0的整數(shù)）的整數(shù)），那么，那么abab就是就是c的因數(shù)，的因數(shù)，c就是就是abab的倍數(shù)。的倍數(shù)。例如：例如：3636＝1818，那么，那么3和6就是就是1818的因數(shù)，的因數(shù)，1818就是就是3和6的倍數(shù)。的倍數(shù)

3、。246=4246=4那么那么4和6就是就是2424的因數(shù)，的因數(shù)，2424就是就是4和6的倍數(shù)。的倍數(shù)。2、因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能說(shuō)一個(gè)數(shù)是因數(shù)，一個(gè)數(shù)是倍數(shù)，必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能說(shuō)一個(gè)數(shù)是因數(shù)，一個(gè)數(shù)是倍數(shù)，必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。倍數(shù)。3、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法:(1):(1)列乘法算式找；列乘法算式找；(看哪兩個(gè)數(shù)相乘的積是要求的數(shù)，這兩個(gè)數(shù)就是這個(gè)看哪兩個(gè)數(shù)

4、相乘的積是要求的數(shù)，這兩個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。要從自然數(shù)數(shù)的因數(shù)。要從自然數(shù)1開(kāi)始，一對(duì)一對(duì)去找不要遺漏。開(kāi)始，一對(duì)一對(duì)去找不要遺漏。)（2）列除法算式找。）列除法算式找。（這個(gè)數(shù)除以那些（這個(gè)數(shù)除以那些整數(shù)，商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，那么商和除數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。整數(shù)，商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，那么商和除數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。）例：例：1818的因數(shù)有哪幾個(gè)？的因數(shù)有哪幾個(gè)？4、求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：(1)(1)列乘法算式找；

5、列乘法算式找；(用這個(gè)數(shù)乘以不是用這個(gè)數(shù)乘以不是0的自然數(shù)得到的積就是這個(gè)數(shù)的的自然數(shù)得到的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)，要從自然數(shù)倍數(shù)，要從自然數(shù)1開(kāi)始。開(kāi)始。)（2）列除法算式找。）列除法算式找。(哪個(gè)數(shù)除以這個(gè)數(shù)，商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，那哪個(gè)數(shù)除以這個(gè)數(shù)，商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，那么那個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。么那個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。)例：例：4的倍數(shù)有哪些？的倍數(shù)有哪些？5050以?xún)?nèi)以?xún)?nèi)8的倍數(shù)有哪些？的倍數(shù)有哪些？5、倍數(shù)和倍的區(qū)別：倍可以運(yùn)用

6、于整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，而倍數(shù)只能運(yùn)用于整數(shù)。倍數(shù)和倍的區(qū)別：倍可以運(yùn)用于整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，而倍數(shù)只能運(yùn)用于整數(shù)。例:15:15是3的5倍可以說(shuō)可以說(shuō)1515是3的倍數(shù)。的倍數(shù)。1.51.5是0.30.3的5倍，不能說(shuō)倍，不能說(shuō)1.51.5是0.30.3的倍數(shù)。的倍數(shù)。6、一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。例如：例如：1212的最小因數(shù)是

7、（的最小因數(shù)是（1），最大的因數(shù)是（，最大的因數(shù)是（1212）。7、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。沒(méi)有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。例如：例如：1818的最小倍數(shù)是（的最小倍數(shù)是（1818）。8、一個(gè)不為、一個(gè)不為0的自然數(shù)，既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的最大因數(shù)。除的自然數(shù)，既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的最大因數(shù)。除1以外的非以外的非0自然數(shù)至自然數(shù)

8、至少有少有2個(gè)因數(shù)。個(gè)因數(shù)。例:一個(gè)數(shù)的最大的因數(shù)和最小倍數(shù)都是一個(gè)數(shù)的最大的因數(shù)和最小倍數(shù)都是1818，這個(gè)數(shù)是（，這個(gè)數(shù)是（1818）。9、如果兩個(gè)數(shù)都是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和（差）也是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。、如果兩個(gè)數(shù)都是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和（差）也是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。例如：例如：1414是7的倍數(shù)，的倍數(shù)，2121是7的倍數(shù)。的倍數(shù)。1414和2121的和也是的和也是7的倍數(shù)。的倍數(shù)。6464是8的倍數(shù)，的倍數(shù)，3232是

9、8的倍數(shù)。的倍數(shù)。6464和3232的差也是的差也是8的倍數(shù)。的倍數(shù)。1010、個(gè)位上是、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是的數(shù)都是2的倍數(shù)。整數(shù)中，是的倍數(shù)。整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）也是偶數(shù)），不是不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。奇數(shù)和偶數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)有最大的。的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。奇數(shù)和偶數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)有最大的。例：按例：按2的倍數(shù)的特征，自然數(shù)分成（的倍數(shù)的特征，自然數(shù)分成（奇數(shù)奇數(shù)）和

10、（）和（偶數(shù)偶數(shù)）。最小的偶數(shù)是（。最小的偶數(shù)是（0），最，最小的奇數(shù)是（小的奇數(shù)是（1）。3第三單元第三單元長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方體和正方體1、長(zhǎng)方體有（、長(zhǎng)方體有（6）個(gè)面，每個(gè)面都是（）個(gè)面，每個(gè)面都是（長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形）（特殊的長(zhǎng)方體有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，（特殊的長(zhǎng)方體有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，其余四個(gè)面都是完全相同的長(zhǎng)方形）其余四個(gè)面都是完全相同的長(zhǎng)方形），長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同（相對(duì)的面分別是上面與下面，左，長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同（

11、相對(duì)的面分別是上面與下面，左面與右面，前面與后面）面與右面，前面與后面）；長(zhǎng)方體有（；長(zhǎng)方體有（1212）條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，長(zhǎng)方體的）條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，長(zhǎng)方體的1212條棱可以分條棱可以分成（成（3）組，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高；長(zhǎng)方體有（）組，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高；長(zhǎng)方體有（8）個(gè)頂點(diǎn)。一個(gè)長(zhǎng)方體最多有個(gè)頂點(diǎn)。一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，至少有個(gè)面是長(zhǎng)方形

12、，至少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。在個(gè)面是正方形。在長(zhǎng)方體和正方體中，相對(duì)的棱互相平行，相交的棱互相垂直。長(zhǎng)方體和正方體中，相對(duì)的棱互相平行，相交的棱互相垂直。2、正方體有（、正方體有（6）個(gè)面，每個(gè)面都是（）個(gè)面，每個(gè)面都是（正方形正方形），（6）個(gè)面完全相同，正方體有（）個(gè)面完全相同，正方體有（1212）條棱，）條棱，（1212）條棱長(zhǎng)度相等，正方體有（）條棱長(zhǎng)度相等，正方體有（8）個(gè)頂點(diǎn)。）個(gè)頂點(diǎn)。

13、3、正方體可以看成是長(zhǎng)、寬、高都、正方體可以看成是長(zhǎng)、寬、高都(相等相等)的長(zhǎng)方體，所以正方體是的長(zhǎng)方體，所以正方體是(特殊特殊)的長(zhǎng)方體。的長(zhǎng)方體。4、長(zhǎng)方體或正方體、長(zhǎng)方體或正方體(6)個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。5、物體所占、物體所占(空間空間)的大小叫做物體的體積。的大小叫做物體的體積。6、常用的體積單位有立方厘米、常用的體積單位有立方厘米(cm(cm3)，立方分米，立方分米(dmdm3)和立方米

14、和立方米(m3)。棱長(zhǎng)是棱長(zhǎng)是1cm1cm的正方體，體積是的正方體，體積是1cm1cm3。棱長(zhǎng)是棱長(zhǎng)是1dm1dm的正方體，體積是的正方體，體積是1dm1dm3。1立方分米立方分米=1000=1000立方厘米，立方厘米，1dm1dm3=1000cm=1000cm3。棱長(zhǎng)是棱長(zhǎng)是1m1m的正方體，體積是的正方體，體積是1m1m3。1立方米立方米=1000=1000立方分米立方分米，1m1m3=1000dm=1000dm3。7、箱子、油桶、

15、倉(cāng)庫(kù)等所能、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納容納物體的體積，通常叫做它們的容積。實(shí)心的物體沒(méi)有容積。計(jì)量一物體的體積，通常叫做它們的容積。實(shí)心的物體沒(méi)有容積。計(jì)量一般物體的體積，就用體積單位。計(jì)量液體的體積，常用容積單位升般物體的體積，就用體積單位。計(jì)量液體的體積，常用容積單位升L和毫升和毫升mlml。1立方分米立方分米=1=1升，或升，或1dmdm3=1L=1L；1立方厘米立方厘米=1=1亳升，或亳升，或1cmcm3=1ml=1ml。1升=

16、1000=1000毫升，或毫升，或1L=1000ml1L=1000ml。容積和體積的異同：容積和體積的異同：相同點(diǎn)：容積和體積的計(jì)算方法相同。相同點(diǎn)：容積和體積的計(jì)算方法相同。不同點(diǎn)：體積從外面量物體的長(zhǎng)、寬、高，容積從里面量物體的長(zhǎng)、寬、高。不同點(diǎn)：體積從外面量物體的長(zhǎng)、寬、高，容積從里面量物體的長(zhǎng)、寬、高。練習(xí)題練習(xí)題:(1):(1)一種小汽車(chē)上的油箱，里面長(zhǎng)一種小汽車(chē)上的油箱，里面長(zhǎng)5dm5dm，寬，寬4dm4dm，高，高2dm2

17、dm。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？(2)(2)某運(yùn)某運(yùn)貨車(chē)，車(chē)廂是長(zhǎng)方體。從里面量長(zhǎng)貨車(chē)，車(chē)廂是長(zhǎng)方體。從里面量長(zhǎng)3m3m，寬，寬2.52.5m，高，高2m2m。它的容積是多少立方米？。它的容積是多少立方米？(3)(3)一種背負(fù)式噴霧器，藥液箱的容積是一種背負(fù)式噴霧器，藥液箱的容積是14L14L。如果每分鐘噴出藥液。如果每分鐘噴出藥液700ml700ml，噴完一箱藥液需要多少分，噴完一箱藥液需要多少分鐘？鐘？(

18、4)(4)一節(jié)火車(chē)廂，從里面量長(zhǎng)一節(jié)火車(chē)廂，從里面量長(zhǎng)13m13m，寬，寬2.7m2.7m，裝的煤高，裝的煤高1.5m1.5m，平均每立方米煤重，平均每立方米煤重1.331.33噸，這節(jié)火車(chē)廂噸，這節(jié)火車(chē)廂里的煤重多少?lài)?？里的煤重多少?lài)崳?、用排水法求不規(guī)則物體的體積：放入物體后的體積、用排水法求不規(guī)則物體的體積：放入物體后的體積水的體積水的體積=不規(guī)則物體的體積不規(guī)則物體的體積例：西紅柿放入水中，水位會(huì)升高，西紅柿的體積例：西紅柿放入

19、水中，水位會(huì)升高，西紅柿的體積(等于等于)水面上升的那部分水的體積。水面上升的那部分水的體積。練習(xí)題：（練習(xí)題：（1）一個(gè)量杯里裝有）一個(gè)量杯里裝有200ml200ml的水，當(dāng)放入一個(gè)西紅柿后水面上升到的水，當(dāng)放入一個(gè)西紅柿后水面上升到350ml350ml，這個(gè)西紅柿的體，這個(gè)西紅柿的體積是多少？積是多少？（2）一個(gè)金魚(yú)缸的底面棱長(zhǎng)都是）一個(gè)金魚(yú)缸的底面棱長(zhǎng)都是8cm8cm，裝有，裝有6cm6cm深的水，放入一塊珊瑚石后水面上升到深的水