2017年全國(guó)二卷理科數(shù)學(xué)高考真題及詳解全版

1、2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)本試卷共23題，共150分，共4頁。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng):1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫

2、出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1???i1i3ABCDi21?i21?i2?i2?2設(shè)集合，，若則??421，，?A??042????mxxB??1?BA??BAB.CD??31?，??01，??31，??51，3我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題

3、：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈A1盞B3盞C5盞D9盞4如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為A?90B?63C?42D?365設(shè)滿足約束條件則的最小值是yx、?????????????，，，0303320332yy

4、xyxyxz??2ABCD15?9?196安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作，每人至少完成1項(xiàng)，每項(xiàng)工作由1人完成，則不同的安排方式共有A12種B18種C24種D36種理科數(shù)學(xué)試題第1頁（共4頁）三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第2223題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17.（12分）的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知.ABC?CBA，，cba，，2sin

5、8)sin(2BCA??(1)求；Bcos(2)若，的面積為，求.6??caABC?2b18.（12分）海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下：(1)設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立，記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于A50kg，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”，估計(jì)的概率；A(2)填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱

6、產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)；(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01）.附：.))()()(()(22dbcadcbabcadnK??????理科數(shù)學(xué)試題第3頁（共4頁）箱產(chǎn)量50kg箱產(chǎn)量≥50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量kg頻率組距0.0680.0460.0440.0200.01000.0080.0047065605550454035舊養(yǎng)殖法0.0340.0320.0240.0140.0122530箱