高考數(shù)學(xué)第一輪課時(shí)復(fù)習(xí)題7-二次函數(shù)

1、課時(shí)作業(yè)(七) [第 7 講 二次函數(shù)] [時(shí)間：45 分鐘 分值：100 分] 基礎(chǔ)熱身 1．已知二次函數(shù) f(x)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4)，且過(guò)點(diǎn)(3,0)，則 f(x)＝____________(用一般式表示)． 2．已知函數(shù) f(x)＝x2＋2x，x∈{1,2，－3}，則 f(x)的值域是________． 3．若不等式 ax2＋5x＋b＞0 的解集為? ? ?? ? ? x? ?1 3＜x＜12 ，則 a＝_______

2、_，b＝________. 4．一元二次方程 x2＋(a2－1)x＋(a－2)＝0 的一根比 1 大，另一根比－1 小，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是________． 能力提升 5．若函數(shù) f(x)＝ax2＋bx＋c 滿(mǎn)足 f(4)＝f(1)，那么 f(2)與 f(3)的大小關(guān)系為_(kāi)_______． 6．函數(shù) f(x)＝ax2＋bx＋c 滿(mǎn)足 a，b，c 及 Δ＝b2－4ac 均為正數(shù)，則 f(x)的圖象不經(jīng)過(guò)第________象限． 7

3、．已知二次函數(shù) f(x)滿(mǎn)足 f(2＋x)＝f(2－x)，又 f(x)在[0,2]上是增函數(shù)，且 f(a)≥f(0)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是________． 8． 已知 a、 b 為常數(shù)， 若 f(x)＝x2＋4x＋3， f(ax＋b)＝x2＋10x＋24， 則 5a－b＝________. 9．[2010· 安徽卷] 設(shè) abc＞0，二次函數(shù) f(x)＝ax2＋bx＋c 的圖象可能是________． 圖 K7－1 10

4、．[2012· 南通模擬] 設(shè)函數(shù) f(x)＝ax2＋x.已知 f(3)＜f(4)，且當(dāng) n≥8，n∈N*時(shí)，f(n)＞f(n＋1)恒成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是________． 11．[2010· 蘇北四市模擬] 已知函數(shù) f(x)＝x2－2x，x∈[a，b]的值域?yàn)閇－1,3]，則 b－a的取值范圍是________． 12． [2011· 無(wú)錫一調(diào)] 已知函數(shù) f(x)＝x2＋2x， 若存在實(shí)

5、數(shù) t， 當(dāng) x∈[1， m]時(shí)， f(x＋t)≤3x恒成立，則實(shí)數(shù) m 的最大值為_(kāi)_______． 13．(8 分)已知二次函數(shù) f(x)滿(mǎn)足 f(2＋x)＝f(2－x)，其圖象頂點(diǎn)為 A，圖象與 x 軸交點(diǎn)為B(－1,0)和 C(5,0)點(diǎn)，已知△ABC 面積為 18，試求二次函數(shù) f(x)的解析式． 14． (8 分)若關(guān)于 x 的方程 3x2－5x＋a＝0 的一個(gè)根在區(qū)間(－2,0)上， 另一個(gè)根在區(qū)間(1,3)上，求實(shí)數(shù) a

6、 的取值范圍． 課時(shí)作業(yè)(七) 【基礎(chǔ)熱身】 1．－4x2＋16x－12 [解析] 依題意可設(shè) f(x)＝a(x－2)2＋4(a≠0)，代入點(diǎn)(3,0)，可得 0＝a(3－2)2＋4，從而 a＝－4，所以 f(x)＝－4(x－2)2＋4＝－4x2＋16x－12. 2．{3,8} [解析] 將 x＝1,2，－3 分別代入可得 y＝3,8，故值域?yàn)閧3,8}． 3．－6 －1 [解析] 由題意知13，12是方程 ax2＋5x＋b＝0 的兩

7、實(shí)根，∴由根與系數(shù)的關(guān)系得? ? ?1 3＋12＝－5a，1 3×12＝ba?? ? ? ? ?a＝－6，b＝－1.4．－20， 解得－20 時(shí)，b、c 同號(hào)，③④兩圖中 c0，④滿(mǎn)足．當(dāng)a<0 時(shí)，b、c 異號(hào)，經(jīng)分析①②均不符，故填④. 10.? ? ? ? －17，－ 117 [解析] 因?yàn)楫?dāng) n≥8 時(shí)，f(n)＞f(n＋1)恒成立，所以 a＜0，此時(shí) f(n)＞f(n＋1)恒成立等價(jià)于 f(8)＞f(9)，即

8、 64a＋8＞81a＋9，解得 a＜－ 117. 因?yàn)?f(3)＜f(4)，所以 9a＋3＜16a＋4，解得 a＞－17.即 a∈? ? ? ? －17，－ 117 . 11．[2,4] [解析] f(x)＝x2－2x＝(x－1)2－1∈[－1,3]，對(duì)稱(chēng)軸為 x＝1，最小值為－1，所以當(dāng) a＝－1 時(shí)，b∈[1,3]或當(dāng) b＝3 時(shí)，a∈[－1,1]，所以 b－a∈[2,4]． 12．8 [解析] f(x)＝(x＋1)2－1，x∈[1

9、，m]時(shí)，f(x＋t)≤3x 恒成立，即(x＋t＋1)2－1≤3x?|x＋t＋1|≤ 3x＋1?－ 3x＋1≤x＋t＋1≤ 3x＋1對(duì) x∈[1，m]恒成立， 所以－x－ 3x＋1≤t＋1≤ 3x＋1－x 對(duì) x∈[1，m]恒成立． 由于 u(x)＝－x－ 3x＋1在[1，m]上單調(diào)遞減，所以 u(x)max＝－1－ 3＋1＝－3. 記 v(x)＝ 3x＋1－x，則 v′(x)＝12· 33x＋1－1<0，v(x)在[1