水管工程問題

1、水管工程問題專題精析：水管工程問題的解法與普通工程問題的解法基本是一致的。水池的注水或排水相當(dāng)于一項(xiàng)工程，注水量或排水量就是工程量，單位時(shí)間里的注水量或排水量就是工作效率。例1：有一水池上有進(jìn)水管和放水管，單開進(jìn)水管12小時(shí)能把水池注滿，如果同時(shí)開放兩管，8小時(shí)只能注滿水池的13，單開放水管幾小時(shí)可以把半池水放完？解析：設(shè)水池的容量是單位“1”。單開進(jìn)水管，12小時(shí)能注滿，進(jìn)水管的工作效率是112。兩管齊開，8小時(shí)只能注滿水池的13，可

2、知每小時(shí)進(jìn)水138=124，出水管的工作效率是112124=124。12（112138）=12小時(shí)。例2：A、B兩管同時(shí)打開，9分鐘能注滿水池?，F(xiàn)在先打A管，10分鐘后打開B管，經(jīng)過3分鐘就注滿了水池。已知A管比B管每分鐘多注入0.6立方米水，這個(gè)水池的容積是多少立方米？解析：A、B兩管共同注水3分鐘，注水量是（193）=13。A每分鐘注水量是（113）10=115，B每分鐘注水量是（19115）=245。所以0.6（115245）=2

3、7立方米。模仿訓(xùn)練：1、一個(gè)水池有A、B兩個(gè)進(jìn)水管。單開A管16小時(shí)能注滿水池，單開B管110小時(shí)能注滿水池。如果A、B兩管同時(shí)工啟，多少分鐘后水池還有15尚未注水？2、某水池可以用A、B兩水管注水，單放A管需12小時(shí)注滿，單放B管需24小時(shí)注滿。現(xiàn)在規(guī)定10小時(shí)內(nèi)必需注滿水池，那么A、B兩管同時(shí)注水的時(shí)間至少要幾小時(shí)？鞏固訓(xùn)練：1、一個(gè)水池，A、B兩管同時(shí)開，5小時(shí)灌滿；B、C兩管同時(shí)開，4小時(shí)灌滿。如果B管先開6小時(shí)，還需要A、C兩

4、管同時(shí)開2小時(shí)才能灌滿（這時(shí)B管關(guān)閉），那么B管單獨(dú)灌滿水池需要多少小時(shí)？2、一個(gè)水池，A、B兩管同時(shí)開，50小時(shí)灌滿；B、C兩管同時(shí)開，40小時(shí)灌滿?，F(xiàn)在先開B管50小時(shí)，還需A、C兩管同時(shí)開20小時(shí)才能灌滿，B單獨(dú)開幾小時(shí)可以灌滿？拓展提高：1、一個(gè)水池安裝了A、B兩條進(jìn)水管，在同樣的時(shí)間內(nèi)，B管的進(jìn)水量是A管的1.6倍。為了灌滿空著的水池，開始由A管灌入15池水，然后關(guān)完閉A管，打開B管，由B管單獨(dú)灌滿剩下的水，共用12分15秒，

5、A管開了多長時(shí)間？2、蓄水池裝有A、C兩條進(jìn)水管和B、D兩條排水管。要注滿一池水，單開A管要3小時(shí)，單開C管要5小時(shí)。要排光，單開B管要4小時(shí)，單開D管要6小時(shí)?，F(xiàn)在池內(nèi)有16池水，如果按A、B、C、D、A、B、C、D……的順序輪流各開1小時(shí)，問多長時(shí)間后，水開始溢出水池？如果開始時(shí)就打開10根水管，中途不增開水管，也能按預(yù)定時(shí)間注滿水池.問開始時(shí)打開了幾根水管？分析：分析：1、增開水管后，有原來2倍的水管，注水時(shí)間是預(yù)定時(shí)間的113=

6、23，23是13的2倍，因此增開水管后的這段時(shí)間的注水量，是前一段時(shí)間注水量的4倍。2、設(shè)水池容量是1，前后兩段時(shí)間的注水量之比為：1：4，3、那么預(yù)定時(shí)間的13（即前一段時(shí)間）的注水量是1（14）=15。4、10根水管同時(shí)打開，能按預(yù)定時(shí)間注滿水，每根水管的注水量是110，預(yù)定時(shí)間的13，每根水官的注水量是11013=1305、要注滿水池的15，需要水管15130=6（根）解：解：前后兩段時(shí)間的注水量之比為：前后兩段時(shí)間的注水量之比為

7、：1：[（113113）132]=1132]=1：4前段時(shí)間注水量是：前段時(shí)間注水量是：11（1414）=15=15每根水管在預(yù)定每根水管在預(yù)定1313的時(shí)間注水量為：的時(shí)間注水量為：11013=13011013=130開始時(shí)打開水管根數(shù)：開始時(shí)打開水管根數(shù)：15130=615130=6（根）（根）答：開始時(shí)打開答：開始時(shí)打開6根水管根水管.例1717蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管，和乙、丁兩條排水管.要灌滿一池水，單開甲管需3小時(shí)，單開丙管

8、需要5小時(shí).要排光一池水，單開乙管需要4小，丁管需要6小時(shí)，現(xiàn)在水池內(nèi)有六分之一的水，如按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的順序輪流打開1小時(shí)，問多少時(shí)間后水開始溢出水池？分析分析：1、這種進(jìn)出，增減，消長問題，要看出一個(gè)周期內(nèi)的實(shí)際進(jìn)出，增減，消長量。這四根管子在各開一個(gè)小時(shí)共四個(gè)小時(shí)（一個(gè)周期）后，實(shí)際進(jìn)水量為：13141516=760。2、因?yàn)榧坠苤灰?小時(shí)就可以注滿一空池水，也就是每小時(shí)注一池水的13，因此水池中的水在甲管打開前不能過