小學(xué)奧數(shù)盈虧問題及答案

1、1、老師拿來一批樹苗，分給一些同學(xué)去栽，每人每次分給一棵，一輪一輪往下分，當(dāng)分剩下12棵時不夠每人分一棵了，如果再拿來8棵，那么每個同學(xué)正好栽10棵。問參加栽樹的有多少名同學(xué)？原有樹苗多少棵？2、少先隊員去植樹，如果每人挖5個樹坑，還有3個樹坑沒人挖；如果其中兩人各挖4個樹坑，其余每人挖6個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑。請問，共有多少名少先隊員？共挖了多少樹坑？3、學(xué)校安排學(xué)生到會議室聽報告。如果每3人坐一條長椅，那么剩下48人沒有坐；若

2、每5人坐一條長椅，則剛好空出兩條長椅。問聽報告的學(xué)生有多少人？4、鋼筆與圓珠筆每支相差1元2角，小明帶的錢買5支鋼筆差1元5角，買8支圓珠筆多6角。問小明帶了多少錢？5、幼兒園將一筐蘋果分給小朋友。如果分給大班的小朋友每人5個則余10個；如果分給小班的小朋友每人8個則缺2個。已知大班比小班多3個小朋友，問這筐蘋果共有多少個？6、某校到了一批新生，如果每個寢室安排8個人，要用33個寢室；如果每個寢室少安排2個人，寢室就要增加10個，問這批

3、學(xué)生可能有多少人？7、幼兒園老師給小朋友分糖果。若每人分8塊，還剩10塊；若每人分9塊，最后一人分不到9塊，但至少可分到一塊。那么糖果最多有多少塊？8、有48本書分給兩組小朋友，已知第二組比第一組多5人。如果把書全部分給第一組，那么每人4本，有剩余；每人5本，書不夠。如果把書全分給第二組，那么每人3本，有剩余；每人4本，書不夠。問第二組有多少人？9、在若干盒卡片，每盒中卡片數(shù)一樣多。把這些卡片分給一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得

4、7張，但若都分8張則還缺少5張。現(xiàn)在把所有卡片都分完，每人都分到60張，而且還多出4張。問共有小朋友多少人？10、用繩測井深，把繩三折，井外余2米，把繩四折，還差1米不到井口，那么井深多少米？繩長多少米？11、有兩根同樣長的繩子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段長2米。原來每根繩子長多少米？1【1【分析分析】：當(dāng)分剩下12棵時不夠每人分一棵了，如果再拿來8棵，那么每個同學(xué)正好栽10棵。通過這一句

5、話，我們可以知道參加種樹的同學(xué)一共有128=20人，加上再拿來的8棵，一共有2010=200棵。所以，原有樹苗=2008=192棵。解答：有同學(xué)128=20名，原有樹苗20108=192棵。2分析：分析：這是一個典型的盈虧問題，關(guān)鍵在于要將第二句話“如果其中兩人各挖4個樹坑，其余每人挖6個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑”統(tǒng)一一下。即：應(yīng)該統(tǒng)一成每人挖6個樹坑，形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。那么它就相當(dāng)于每人挖6個樹坑，就要差（64）2=4個樹坑。這樣，盈

6、虧總數(shù)就是34=7，所以，有少先隊員7（65）=7名，共挖了573=38個坑。解答：盈虧總數(shù)等于3（64）2=7，少先隊員有7（65）=7名，共挖了573=38個樹坑。3分析：典型盈虧問題。盈虧總數(shù)4852=58，所以，長椅的數(shù)量就等于58（53）=29條。那么，聽報告的人數(shù)等于29348=135人。解答：長椅有（4852）（53）=29條，聽報告的學(xué)生有29348=135人。4分析：分析：在盈虧問題中，我們得到的計算公式是指同一對象的

7、。而現(xiàn)在分別是圓珠筆和鋼筆兩種東西。因此，我們要利用盈虧問題的公式計算就必須將它轉(zhuǎn)化成為同一對象鋼筆或者圓珠筆。小明帶的錢買5支鋼筆差1元5角，我們可以將它轉(zhuǎn)化成買5支圓珠筆，因為我們知道鋼筆與圓珠筆每支相差1元2角，把買5支鋼筆改買5支圓珠筆，就要省下6元錢，也就是比原來差1元5角，反而可以多出6元1元5角=4元5角。這樣我們就將原來的問題轉(zhuǎn)化成了：小明帶的錢買5支圓珠筆多4元5角，買8支圓珠筆多6角。問小明帶了多少錢？那么，盈虧總數(shù)

8、=4元5角6角=3元9角，每支圓珠筆價錢=3元9角（85）=1元3角。所以，小明共有81元3角6角=11元。解答：買5支鋼筆差1元5角，相當(dāng)于買5支圓珠筆多4元5角，每支圓珠筆的價錢=（4元5角6角）85）=1元3角。小明帶了81元3角6角=11元。5分析：與上一題類似，需要轉(zhuǎn)化成兩次對同一對象。分析：與上一題類似，需要轉(zhuǎn)化成兩次對同一對象。解答：分給大班的小朋友每人5個則余10個，大班比小班多3個小朋友，相當(dāng)于分給小班的小朋友每人5個

9、則余1035=25個，盈虧總數(shù)=252=27，小班人數(shù)=27（85）=9人，蘋果有9525=70個。6分析：分析：如果每個寢室安排8個人，要用33個寢室，那么人數(shù)肯定多于328=256人，但不超過338=264人；如果每個寢室少安排2個人，寢室就要增加10個，即如果每個寢室安排6個人，要用43個寢室，那么人數(shù)肯定多于426=252人，但不超過436=258人；兩次比較，人數(shù)應(yīng)該多于256人，不超過258人。所以，這批學(xué)生可能有257或2

10、58人。解答：832=256，642=252，256252，人數(shù)超過256人；833=264，643=258，258264，人數(shù)不超過258人。這批學(xué)生可能有257或258人。7分析：分析：最后一人分不到9塊，那么最多可以分到8塊，即若每人分9塊，還差1塊。根據(jù)盈虧計算公式，人數(shù)有（110）（98）=11人，糖果最多有9111=98塊；最后一人分不到9塊，但至少可分到一塊，即最少是最后一人差8塊，根據(jù)盈虧計算公式，人數(shù)有（810）（98

11、）=18人，糖果最多有9188=154塊；所以，這批糖果最多有154塊。解答：91=8，人數(shù)最多有（108）（98）=18人，糖果最多1898=154快。8分析：分析：如果把書全部分給第一組，那么每人4本，有剩余；每人5本，書不夠。說明第一組人數(shù)少于484=12人，多于485=9......3，即9人；如果把書全分給第二組，那么每人3本，有剩余；每人4本，書不夠。說明第二組人數(shù)少于483=16人，多于484=12人；因為已知第二組比第一

12、組多5人，所以，第一組只能是10人，第二組15人。解答：484=12，485=9......5，483=16，第一組少于12人，多于9人；第二組少于16人，多于12人。因為已知第二組比第一組多5人，所以，第二組有15人。9分析：分析：607=8......4，608=7......4，說明卡片的盒數(shù)是8盒，“若都分8張則還缺少5張”，即如果我們在每盒中加5張（8盒共加40張），每人就可以得到88=64張，現(xiàn)在實際每人得到60張，即每人需