在風(fēng)帶走熱量的情況下熱傳導(dǎo)的定量計(jì)算

1、車裝電加熱玻璃功率的計(jì)算車裝電加熱玻璃功率的計(jì)算摘要：本文研究在極其寒冷且有風(fēng)的情況下，汽車上的電加熱玻璃的功率計(jì)算的問題。關(guān)鍵詞：傅里葉定律、一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱、縱掠平板對流傳熱計(jì)算問題陳述問題陳述在零下40攝氏度環(huán)境下，風(fēng)速10ms（5級范圍內(nèi)），停有一輛車，車的前擋風(fēng)玻璃由25mm的防彈玻璃和55mm的加熱玻璃組成，車的前擋風(fēng)玻璃上結(jié)有一層很?。?mm）的冰。玻璃有電加熱功能。試問要在十五分鐘內(nèi)把冰除掉，電加熱功率要多少？由于防彈玻璃的

2、熱阻率很大，可以理想化地認(rèn)為加熱玻璃的熱量只向外傳播。問題分析解答問題分析解答在剛剛開始的時(shí)候，擋風(fēng)玻璃和車外都是40攝氏度。隨著加熱玻璃的作用，玻璃的溫度上升，由于熱傳導(dǎo)和外部風(fēng)的作用，帶走了很大一部分的熱量，但是玻璃的溫度依然是上升的。直到加熱玻璃的溫度逐漸上升到0攝氏度，冰層開始融化，在短暫的升溫之后，玻璃將一直處在冰融化的狀態(tài)，外表面維持0攝氏度。直到冰層完全融化，玻璃表面維持動態(tài)平衡，電加熱玻璃產(chǎn)生的熱量等于熱傳導(dǎo)和風(fēng)帶走的熱

3、量。而汽車的前擋風(fēng)玻璃導(dǎo)熱情況可以簡化成兩層壁導(dǎo)熱的情況，壁的內(nèi)部電加熱玻璃內(nèi)部的電熱絲作為穩(wěn)定熱源，壁分為兩層，一層是5mm的電加熱玻璃的外層，一層是動態(tài)的空氣，壁的外側(cè)是40攝氏度的外部空氣。假設(shè)風(fēng)速保持10ms均勻不變，那么在動態(tài)平衡的狀態(tài)下溫度高于40攝氏度的空氣層的厚度可以根據(jù)對流傳熱中的縱掠平板對流傳熱計(jì)算得到，所以將其視作一層空氣膜。由于玻璃和冰層都很薄，我們可以假設(shè)其在較短時(shí)間內(nèi)就上升至接近0攝氏度的溫度。對于電加熱玻璃

4、外層：對于電加熱玻璃外層：根據(jù)傅里葉定律和能量守恒定律推得導(dǎo)熱微分方程為：cztytxtat???????????????????????222222為熱擴(kuò)散率，為導(dǎo)熱系數(shù)，為密度，c為比熱容，為時(shí)間變量，ca??????x、y、z為三維空間的坐標(biāo)，Ф為內(nèi)部熱源。根據(jù)實(shí)際情況化簡:??0???????ywfcyttthq?0??????yytth?流體主體的平均溫度tf；壁面溫度tw。它給出了計(jì)算對流換熱壁面上熱通量的公式，也確定了對流

5、換熱系數(shù)h與流體溫度場之間的關(guān)系。代入數(shù)據(jù)：定型尺寸（汽車擋風(fēng)玻璃的長度、長度特征尺度）L=2m；速度特征尺度=10ms；?穩(wěn)態(tài)時(shí)為了防止玻璃壁外側(cè)再次結(jié)冰應(yīng)將溫度保持在至少0攝氏度。膜溫度t=（）；在該溫度下空氣的物理性質(zhì)如下：2t0t?C?20?密度ρkgm31.395；粘度μ105Pas1.62；比定壓熱容cpkJkg1K11.009；導(dǎo)熱系數(shù)λ102Wm1K12.279；普蘭德數(shù)Pr0.716；根據(jù)雷諾數(shù)的定義在流體運(yùn)動中慣性力

6、對黏滯力比值的無量綱數(shù)Re=ULν。其中U為速度特征尺度，L為長度特征尺度，ν為運(yùn)動學(xué)黏性系數(shù)。Re=ULν=61023.1?準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式是一種半經(jīng)驗(yàn)公式，選用時(shí)要注意它的適用范圍，還要注意定性溫度和特性尺寸的選取。當(dāng)Re=5105107(紊流）、Pr=0.5—50時(shí)，空氣、水和油等的努塞爾準(zhǔn)數(shù)：Nu==1704.27??318.0Pr850Re037.0?=LKNuh??=68170.8J(每秒)??wfctthq??計(jì)算功率計(jì)算功率當(dāng)