哈工大 試驗(yàn)方法與數(shù)字信號分析處理 作業(yè)一

1、1題目題目:（1）給定數(shù)字信號：給定數(shù)字信號：x(t)=sin(20pit)sin(100pit)sin(400pit)即該信號由10HZ50HZ200HZ。三個(gè)正弦信號合成。要求：繪出上述給定數(shù)字信號的曲線x(t)。低通濾波練習(xí)：分別用FIR、IIR濾波器濾去50Hz、200Hz信號，保留10Hz信號；繪出濾波前和濾波后的信號曲線，并做對比；濾波過程中的問題討論。帶通濾波練習(xí)：用FIR濾波器濾去10Hz、200Hz信號，保留50Hz信

2、號；繪出濾波前和濾波后的信號曲線，并做對比；濾波過程中的問題討論。（2）給定數(shù)字信號：給定數(shù)字信號：X（t）=sin(2pi10t)sin(2pi50t)sin(2pi200t)0.6rn(1N)即在原信號上疊加上一個(gè)白噪聲信號。要求：繪出上述給定數(shù)字信號的曲線x(t)。分別用低通濾波器和帶通濾波器（FIR、IIR任選）濾波、繪曲線對比、討論。注：本次作業(yè)要求使用我們課上（33、34）所推導(dǎo)的濾波器（公式）濾波；不許使用MATLAB中的

3、濾波函數(shù)。1.數(shù)字信號為：x(t)=sin(20pit)sin(100pit)sin(400pit)時(shí)因?yàn)?，最大頻率為200HZ，故由采樣定理dt=12fmax，可得dt=0.0025s，取dt=0.0003s，滿足采樣定理。（1）繪出x(t)圖像：Matlab代碼：clearallt=0:0.0005:0.6t1=0.0005F=15N=1201x=sin(2pi10t)sin(2pi50t)sin(2pi200t)x1=sin(2p

4、i10t)plot(txb)；圖形如下：3分析討論：由圖可以看出，原始圖像有正弦信號疊加后十分混亂，濾波后基本濾出了10HZ的信號，設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，通過改變N1和N2以及采樣的數(shù)量來生成不同的濾波后圖像，最終選擇了如上代碼中的數(shù)值。2.IIR濾波器：Matlab代碼：clearallt=0:0.0005:0.6x=sin(2pi10t)sin(2pi50t)sin(2pi200t)x1=sin(2pi10t)w=tan(pi300.000

5、5)%求二階濾波器系數(shù)f0=(ww)(1(2^0.5)www)f1=2f0f2=(ww)(1(2^0.5)www)g1=(2(1ww))(1(2^0.5)www)g2=(1(2^0.5)www)(1(2^0.5)www)y(1201)=0fi=1:3%用二階濾波器濾波三次fk=3:1200y(k)=f0x(k)f1x(k1)f2x(k2)g1y(k1)g2y(k2)endx=yendy=xx=sin(2pi10t)sin(2pi50t)