電子的波粒二象性

1、第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)第五節(jié)電子的波粒二象性電子的波粒二象性17~18世紀光的微粒說與光的波動說一直是爭論的焦點，直至20世紀初，才公認光有“二象性”，即既有波動性又有粒子性。deBroglieLV在光的波粒二象性啟發(fā)下，于1924年提出了所有微觀粒子如電子、原子等也具有波粒二象性。他將反映光的二象性的公式應用到微粒上，提出了“物質(zhì)波物質(zhì)波”公式或稱為德布羅意關(guān)系式，即p代表微粒的動量，m代表微粒的質(zhì)量，v代表微粒的運動速度，λ代表微

2、粒波的波長德布羅意關(guān)系式把微觀粒子的粒子性p(m、v)和波動性λ統(tǒng)一起來。deBroglie因此榮獲1929年諾貝爾物理學獎。德布羅意關(guān)系式的正確性三年后被科學實驗所證實。美國貝爾電話實驗室的DavissonCJ和GermerLH用電子束代替X射線通過一薄層鎳的晶體（作為衍射光柵），投射到照相底片上，得到了完全類似單色光通過小圓孔那樣的衍射圖象，如圖92所示。同年英國ThomsonGP（發(fā)現(xiàn)電子的ThomsonJJ的孫子）將電子束通過金

3、箔也得到電子衍射圖電子衍射圖示意圖電子能發(fā)生衍射現(xiàn)象，說明電子束通過鎳箔所得衍射圖與光相似，具有波動性。實例分析：實例分析：⑴電子在電子在1V1V電壓下的速度為電壓下的速度為5.95.910105ms11，電子質(zhì)量電子質(zhì)量m=9.1109.1103131kgkg，h為6.626106.626103434JsJs，電子波的波長是多少電子波的波長是多少？⑵質(zhì)量質(zhì)量1.0101.01088kgkg的沙粒以沙粒以1.0101.01022msms

4、11速度運動，波長是多少速度運動，波長是多少？解⑴1J=1kgm2s2，h=6.6261034kgm2s1根據(jù)德布羅意關(guān)系式可得△x△px≥h4π△x為x方向坐標的測不準量(誤差)，△px為x方向的動量的測不準量，h是普朗克常量。實例分析：電子在原子中運動的速度約為實例分析：電子在原子中運動的速度約為10106ms11，原子半徑約原子半徑約10101010~10~101111m，故電子坐標測定的誤差故電子坐標測定的誤差△x起碼要小于起碼

5、要小于10101010m才有意義才有意義，△v是多大是多大？測量測量誤差說明什么誤差說明什么？解根據(jù)海森伯關(guān)系式有：即速度的測不準量肯定大于5.8105ms1。由于△v與v的數(shù)量級十分接近，表明v的測定極不準確。由此可知，任何把原子結(jié)構(gòu)類比于我們周圍宏觀世界的企圖都注定要失??；微觀電子運動不能同時準確測定其坐標和動量，即無確定的運動軌道，玻爾理論的電子軌道根本是不存在的。HeisenbergW獲得1932年諾貝爾物理學獎。測不準原理并不

6、意味著微觀粒子運動無規(guī)律可言，只是說它不符合經(jīng)典力學的規(guī)律，我們應該用量子力學來描述微觀粒子的運動。薛定諤方程給我們提供了幫助。薛定諤方程薛定諤方程—電子運動的波動方程式電子運動的波動方程式為了描述具有波粒二象性的微觀粒子的運動狀態(tài)，SchrdingerE在1926年提出了著名的薛定諤方程（Schrdinger’sequation），其基本形式如下：m是電子的質(zhì)量，xyz是電子在空間的坐標，E是電子的總能量，V是電子的勢能，h為普朗克常

7、量。方程式中ψ稱為波函數(shù)波函數(shù)(wavewavefunction)function)，是這個方程的解，它可以是空間直角坐標(xyz)或球極坐標(rθ，φ)的函數(shù)。如何解此方程不是本課程的內(nèi)容，但需理解方程的一些重要結(jié)論。量子力學用波函數(shù)ψ(xyz)和其相應的能量來描述電子的運動狀態(tài)。波函數(shù)本身的物理意義不明確，但波函數(shù)絕對值的平方卻有明確的物理意義，即∣ψ∣2表示在空間某處(rθ，φ)電子出現(xiàn)的概率密度概率密度(probability(

8、probabilitydensitydensity)，即在該點周圍微單位體積中電子出現(xiàn)的概率概率。量子力學認為電子運動有以下幾個特性特性：1.電子具有波粒二象性，它具有質(zhì)量、能量等粒子特征，又具有波長這樣的波的特征。電子的波動性與其運動的統(tǒng)計規(guī)律相聯(lián)系，電子波是概率波；2.電子這樣的微觀粒子有著與宏觀物體完全不同的運動特征，不能同時測準它的位置和動量，不存在玻爾理論那樣的運動軌道。它在核外空間出現(xiàn)體現(xiàn)為概率的大小有的地方出現(xiàn)的概率小，有