九年級(jí)上 第一章 證明二

1、九年級(jí)上九年級(jí)上第一章第一章證明二證明二知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)：知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)：1.互逆命題：在兩個(gè)命題中，個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題。2.互逆定理：一個(gè)命題是真命題，它的逆命題卻不一定是真命題3.等腰三角形：兩底角相等；三線合一（中線，高線，角平分線）4.直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角三角邊等于斜邊0的一半；兩直角邊的平方和等于斜邊的平方5.線段垂直平分線：線段垂直平分線上的點(diǎn)

2、到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。（這一點(diǎn)叫做三角形的外心）6.角平分線：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等；三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三邊的距離相等。（這一點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心）本章輔助線的添加規(guī)律：本章輔助線的添加規(guī)律：1.在等腰三角形中，可作頂角的平分線或底邊上的高或底邊上的中線，利用三線合一性質(zhì)2.當(dāng)題中出現(xiàn)了線段的垂直平分線時(shí)，常連接線段垂直平分

3、線上的點(diǎn)與線段的兩個(gè)端點(diǎn)，從而得到線段相等3.當(dāng)題中出現(xiàn)了角平分線，通常構(gòu)造關(guān)于角平分線所在的直線成軸對(duì)稱的全等形類(lèi)型一：等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理的應(yīng)用類(lèi)型一：等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理的應(yīng)用例：在中，AB=AC0是內(nèi)一點(diǎn)，且0B=0C求證：A0BCABC?ABC??類(lèi)型二：勾股定理及其逆定理的應(yīng)用類(lèi)型二：勾股定理及其逆定理的應(yīng)用例：在中，ACB=90AC=BCP是內(nèi)一點(diǎn)，且ABC??0ABC?PA=6，PB=2PC=4求證：

4、BPC=135?0類(lèi)型三：線段的垂直平分線的性質(zhì)定理的應(yīng)用類(lèi)型三：線段的垂直平分線的性質(zhì)定理的應(yīng)用例：如圖所示，在點(diǎn)p在A0B內(nèi)，點(diǎn)MN分別是點(diǎn)P關(guān)于射線?AOBCCPBAAME5.已知，在△ABC中，AD垂直平分BC，且CA=CE，點(diǎn)B、D、C、E在同一條直線上。求證：ABDB=DE6.如圖，∠BAC的角平分線交BC邊于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，且BE=CF。求證：D是BC的中點(diǎn)。7.說(shuō)出下列命題的逆命題，并判斷每對(duì)命題的真假。1