第2章 對偶問題

1、第二章對偶問題一、選擇1.如果原問題有最優(yōu)解，則其對偶問題也一定具有最優(yōu)解，且有（A）。AmaxZ=minWBmaxZminWDmaxZ與minW無關(guān)2.影子價格是（C）BcYB1??A、對偶可行解B、對偶基本可行解C、對偶最優(yōu)解D無可行解3原問題有可行解，其對偶問題有非可行解，則目標(biāo)函數(shù)值（B）A、最優(yōu)B、C、D無可行解z?zmaxzzmax4.影子價格是一種（C）A、實際價格B、市場價格C、邊際價格D產(chǎn)品價格5.資源的市場價格是已知

2、數(shù)，相對比較穩(wěn)定，而它的影子價格則有賴于（c），是未知數(shù)A市場的定價B買賣的多少C資源的利用情況D購買力6.如果原問題（對偶問題）具有無界解，則其對偶問題（原問題）（D）。A唯一最優(yōu)解B無窮多最優(yōu)解C無界解D無可行解7.影子價格是一種邊際價格，實際上又是一種（A）。A機(jī)會成本B實際成本C市場價格D產(chǎn)品價格9.如果是原問題的可行解，是其對偶問題的可行解，)1(njxj???)1(mjyi???則恒有（A）ABCD無法確???????mii

3、injjjybxc11???????miiinjjjybxc11???????miiinjjjybxc11定10.如果是原問題的可行解，是其對偶問題的可行解，)1(njxj???)1(mjyi???且有（B），則是原問題的最優(yōu)解，是其對偶問題的最)1(njxj???)1(mjyi???優(yōu)解AB???????miiinjjjybxc11???????miiinjjjybxc11CD???????miiinjjjybxc11???yxij2

4、7.原問題某個約束條件為等式，那么對偶問題相應(yīng)的變量為（D）A等于B小于等于C大于等于D自由28.原問題與對偶問題互為對偶，稱為（C）A弱對偶性B強(qiáng)對偶性C對稱性D互補(bǔ)松弛性29.用單純形法求解線性規(guī)劃問題時，在得到原問題的一個基可行解的同時，得到對偶問題的一個（A）。A基解B最優(yōu)解C可行解D非可行解30.資源的影子價格是買主（B）A最高出價B最低出價C期望價格D市場價格。二、填空1.如果對偶問題具有（無界解），則其原問題無可行解。2.

5、.如果是原問題的可行解，是其對偶問題的可行解，)1(njxj???)1(mjyi???則恒有，則此定理稱為（弱對偶性）???????miiinjjjybxc113.如果是原問題的可行解，是其對偶問題的可行解，)1(njxj???)1(mjyi???且有，則是原問題的最優(yōu)解，是其???????miiinjjjybxc11)1(njxj???)1(mjyi???對偶問題的最優(yōu)解，此定理稱為（最優(yōu)性）4.如果原問題有最優(yōu)解，則其對偶問題也一定