數(shù)學(xué) 成才之路必修二3-2-2、3

1、第 3 章 章 3.2 3.2.2一、選擇題1．下列四個命題中的真命題是( )A．經(jīng)過定點 P0(x0，y0)的直線都可以用方程 y－y0＝k(x－x0)表示B．經(jīng)過任意兩個不同的點 P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直線都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示C．不經(jīng)過原點的直線都可以用方程＋＝1 表示D．經(jīng)過定點 A(0，b)的直線都可以用方程 y＝kx＋b 表示[答案] B[解析] 排

2、除法．A 不正確， 點 過 P 垂直 x 的方程不能； 軸 C 不正確， 坐 平行的 與 標(biāo)軸直 的方程不能； 線 D 不正確，斜率不存在的直 不能． 線2．直線 ax＋by＝1(a，b≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是( )A.ab B.|ab|C. D.[答案] D3．過點 A(－1,3)且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對值相等的直線的條數(shù)為( )A．1 B．2C．3 D．4[答案] C[解析] 原點 ，方程 當(dāng)過 時

3、 為 y＝－3x不 原點 ， 方程 ＋＝ 當(dāng) 過 時 設(shè) 為 1 或＋＝1代入(－1,3)得 a＝2 或－4.故選C.4．已知直線 Ax＋By＋C＝0 的橫截距大于縱截距，則 A、B、C 應(yīng)滿足的條件是( )A．A＞B B．A＜BC.＋＞0 D.－＜0[答案] D[解析] 由 件知 條 A·B·C≠0，在方程 Ax＋By＋C＝0 中，令 x＝0 得 y＝－，令 y＝0 得 x＝－，由－>－得－<0

4、.5．如果直線 ax＋2y＋2＝0 與直線 3x－y－2＝0 平行，那么系數(shù) a 等于( )A．－3 B．－6 C．－ D.[答案] B[解析] 直 平行， ＝ 兩 線 則 ≠，得 a＝－6.故選B.6．直線 l1:ax－y＋b＝0，l2:bx＋y－a＝0(ab≠0)的圖像只可能是下圖中的( )[解析] ∵kAB＝＝，kAD＝＝－3，kCD＝＝，kBC＝＝－，∴AB∥CD，AB⊥AD，AD 與BC 不平行，故四 形

5、邊 ABCD 是直角梯形．二、填空題11．若直線(a＋2)x＋(a2－2a－3)y－2a＝0 在 x 軸上的截距為 3，則實數(shù) a 的值為________．[答案] －6[解析] 把 x＝3，y＝0 代入方程(a＋2)x＋(a2－2a－3)y－2a＝0 中得 3(a＋2)－2a＝0，a＝－6.12．縱截距為－4，與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為 20 的直線的一般式方程為________．[答案] 2x－5y－20＝0 或 2x＋5y＋20

6、＝0[解析] 直 的方程 設(shè) 線 為 y＝kx－4 (k≠0)，由 y＝0 得 x＝，∵直 坐 成的面 線與兩 標(biāo)軸圍 積為 20，∴×|－4|×||＝20，k＝±，∴所求直 的方程 線 為 y＝±x－4，即 2x－5y－20＝0 和 2x＋5y＋20＝0.13．直線 l 過 P(－6,3)，且它在 x 軸上的截距等于它在 y 軸上的截距的一半，其方程是________．[答案] 2x＋y＋9＝

7、0 或 y＝－x[解析] 當(dāng)l 原點 方程 過 時 為 y＝－x；當(dāng)l 不 原點 方程 ：＋＝ 過 時 為 1，代入(－6,3)得 a＝－9，即 2x＋y＋9＝0.14．直線 3x－4y＋k＝0 在兩坐標(biāo)軸上截距之和為 2，則實數(shù) k＝________.[答案] －24[解析] 方程 形 ：＋＝ 變 為 1，因此－＋＝2，則k＝－24.三、解答題15．求經(jīng)過 A(－3,4)，且在坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線 l 的方程．[解析] 直

8、當(dāng) 線 l 在坐 上截距都不 零 ， 標(biāo)軸 為 時其方程 ＋＝ 設(shè) 為 1.將A(－3,4)代入上式有＋＝1，解得：a＝－7，所求直 方程 線 為 x－y＋7＝0直 當(dāng) 線 l 在 坐 上的截距都 零 ， 其方程 兩 標(biāo)軸 為 時 設(shè) 為 y＝kx，將A(－3,4)，代入得，k＝－，所求直 的方程 線 為 y＝－x，即 4x＋3y＝0.故所求直線l 的方程為x－y＋7＝0 或 4x＋3y＝0.16．求與直線 3x－4y＋7＝0 平行，且