必修一-函數(shù)的概念練習(xí)題(含答案)

1、 函數(shù)的概念函數(shù)的概念一、選擇題1．集合 A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|0≤y≤2}，下列不表示從 A 到 B 的函數(shù)是( )A．f(x)→y＝x B．f(x)→y＝x C．f(x)→y＝x D．f(x)→y＝2．某物體一天中的溫度是時(shí)間 t 的函數(shù)：T(t)＝t3－3t＋60，時(shí)間單位是小時(shí)，溫度單位為℃，t＝0表示 12：00，其后 t 的取值為正，則上午 8

2、 時(shí)的溫度為( )A．8℃ B．112℃ C．58℃ D．18℃3．函數(shù) y＝＋的定義域是( )A．[－1，1] B．(－∞，－1]∪[1，＋∞) C．[0，1] D．{－1，1}4．已知 f(x)的定義域?yàn)閇－2，2]，則 f(x2－1)的定義域?yàn)? )A．[－1，] B．[0，] C．[－，] D．[－4,4]5．若函數(shù) y＝f(3x－1)的定義域是

3、[1，3]，則 y＝f(x)的定義域是( )A．[1，3] B．[2，4] C．[2，8] D．[3，9]6．函數(shù) y＝f(x)的圖象與直線 x＝a 的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有( )A．必有一個(gè) B．一個(gè)或兩個(gè) C．至多一個(gè) D．可能兩個(gè)以上7．函數(shù) f(x)＝的定義域?yàn)?R，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是( )A．{a|a∈R} B．{a|0≤a≤} C．{a|a＞} D．{a|0

4、≤a＜}8．某汽車運(yùn)輸公司購買了一批豪華大客車投入運(yùn)營．據(jù)市場分析，每輛客車營運(yùn)的利潤 y 與營運(yùn)年數(shù) x(x∈N)為二次函數(shù)關(guān)系(如圖)，則客車有營運(yùn)利潤的時(shí)間不超過( )年．A．4 B．5 C．6 D．79．(安徽銅陵縣一中高一期中)已知 g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝(x≠0)，那么 f 等于( )A．15 B．1 C．3 D．3010．函數(shù) f(x)＝，x∈{1,2

5、,3}，則 f(x)的值域是( )A．[0，＋∞) B．[1，＋∞) C．{1，，} D．R二、填空題11．某種茶杯，每個(gè) 2.5 元，把買茶杯的錢數(shù) y(元)表示為茶杯個(gè)數(shù) x(個(gè))的函數(shù)，則 y＝________，其定義域?yàn)開_______．12．函數(shù) y＝＋的定義域是(用區(qū)間表示)________．三、解答題13．求一次函數(shù) f(x)，使 f[f(x)]＝9x＋1.第 1 頁 共 4 頁當(dāng) a≠0 時(shí)

6、，Δ＜0 即 16a2－12a＜0，∴0＜a＜，綜上得，0≤a＜，故選 D.8．[答案] D[解析] 由圖得 y＝－(x－6)2＋11，解 y≥0 得 6－≤x≤6＋，∴營運(yùn)利潤時(shí)間為 2.又∵6＜2＜7，故選D.9．[答案] A [解析] 令 g(x)＝1－2x＝得，x＝，∴f＝f＝＝15，故選 A.10．[答案] C二、填空題11． y＝2.5x，x∈N*，定義域?yàn)?N* 12． [－1，2)∪(2，＋∞)[解析] 使函數(shù)有

7、意義應(yīng)滿足：∴x≥－1 且 x≠2，用區(qū)間表示為[—1，2)∪(2，＋∞)．三、解答題13． [解析] 設(shè) f(x)＝ax＋b，則 f[f(x)]＝a(ax＋b)＋b＝a2x＋ab＋b＝9x＋1，比較對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)得，?或， ∴f(x)＝3x＋或 f(x)＝－3x－.14． [解析] 設(shè)銷售單價(jià)定為 10＋x 元，則可售出 100－10x 個(gè)，銷售額為(100－10x)(10＋x)元，本金為 8(100－10x)元，所以利潤 y＝(100

8、－10x)(10＋x)－8(100－10x)＝(100－10x)(2＋x)＝－10x2＋80x＋200＝－10(x－4)2＋360 所以當(dāng) x＝4 時(shí)，ymax＝360 元．答：銷售單價(jià)定為 14 元時(shí)，獲得利潤最大．15．[解析] (1)要使函數(shù) y＝x＋有意義，應(yīng)滿足 x2－4≠0，∴x≠±2，∴定義域?yàn)閧x∈R|x≠±2}．(2)函數(shù) y＝有意義時(shí)，|x|－2>0，∴x>2 或 x2 或 x0，∴要

9、使此函數(shù)有意義，只須 x－1≠0，∴x≠1，∴定義域?yàn)閧x∈R|x≠1}．16．[解析] (1)當(dāng) x 分別取 0，1，2，3 時(shí)，y 值依次為－3，－1，1，3，∴f(x)的值域?yàn)閧－3，－1，1，3}．(2)∵－2≤y≤4，∴－2≤3x＋4≤4，即，∴，∴－2≤x≤0，即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|－2≤x≤0}．17．解析 解析：對于抽象函數(shù)的定義域，必須在透徹理解函數(shù) f(x)的定義域的概念的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用．（1）∵f(x)的定義域?yàn)?/p>

10、 [ 1 ， 2 ]．∴1 2 x ?！?1 2 1 2 x - ≤≤∴ 3 1 2 x ≤≤ ． ∴f (2x—1)的定義域?yàn)?[ 1 ， 32]．（2）設(shè) t=2x—1， ∵f (2x—1) 的定義域?yàn)?[ 1，2 ] ．∴1 2 x ＃ ， ∴1≤2x—1≤3 即：1≤t≤3， ∴f(x)的定義域?yàn)閇 1，3 ] ．（3）∵f(x)的定義域?yàn)閇0，1]， ∴ 0 10 1x ax a??，∵0＜a＜ 12