反比例函數(shù)題型精講

1、反比例函數(shù)題型精講1一、一、反比例函數(shù)的概念反比例函數(shù)的概念[知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)]1、定義：一般地，形如（為常數(shù)，）的函數(shù)稱為反比例函數(shù).還可寫(xiě)成xky?kok?xky?kxy?1?2、反比例函數(shù)解析式的特征：⑴等號(hào)左邊是函數(shù)，等號(hào)右邊是一個(gè)分式。分子是不為零的常數(shù)（也叫做比例系數(shù)），分母中ykk含有自變量，且指數(shù)為1.x⑵比例系數(shù)0?k⑶自變量的取值為一切非零實(shí)數(shù)。x⑷函數(shù)的取值是一切非零實(shí)數(shù)。y（一）識(shí)別反比例函數(shù)（一）識(shí)別反比例函數(shù)1、

2、判斷：、判斷：當(dāng)x與y乘積一定時(shí)，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)（）2、計(jì)劃修建鐵路1200，那么鋪軌天數(shù)（天）是每日鋪軌量的函數(shù)。函數(shù)關(guān)系式為kmyx。3、一塊長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)為米，寬為米，面積為8平方米，那么與成函數(shù)關(guān)系，列出abab關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為；ab4、已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=8。（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）求y=2時(shí)x的值。（二）（二）、判定反比例函數(shù)、判定反比例函數(shù)下列函數(shù)表達(dá)式

3、中，均表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)，那些不是。x①；（）②；（）③；（）④；（xy5?xy4.0?2xy?2?xy）⑤；（）⑥（）⑦（）?xy?xy5??12??xy（三）（三）、考查自變量的指數(shù)和、考查自變量的指數(shù)和K所滿足的條件所滿足的條件1、如果函數(shù)的圖像是雙曲線，且在第二，四象限內(nèi)，那么的值是多少？222???kkkxy2、若是反比例函數(shù)，則、的取值是（）nxmy???2)5(mn（A）（B）（C）（D）35????nm35

4、????nm35???nm45????nm3、函數(shù)ymxmm????()2229是反比例函數(shù)，則的值是（）m（A）m?4或m??2（B）m?4（C）m??2（D）m??1二、二、求自變量的取值范圍求自變量的取值范圍反比例函數(shù)題型精講3五、反比例函數(shù)的圖象五、反比例函數(shù)的圖象[知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)]1、反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，（為常數(shù)，）中自變量，函數(shù)值所以雙xky?k0?k0?x0?y曲線是不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，斷開(kāi)的兩個(gè)分支，延伸部分逐漸靠近坐標(biāo)軸，

5、但是永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交。2、反比例函數(shù)的圖像是是軸對(duì)稱圖形（對(duì)稱軸是或）。xy?xy??1、判別反比例函數(shù)的圖象、判別反比例函數(shù)的圖象矩形面積為4，它的長(zhǎng)與寬之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為（）yxABCD2、點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上、點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上A、反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－5)、(a－3)及(10b)則k=___a=____b=____.xk23B、若點(diǎn)(34)是反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)則此函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)()xmm1

6、22??A.(26)B.(2.6)C.(43)D.(34)3、反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的綜合、反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的綜合（1）、如圖，一次函數(shù)y=axb的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于MN兩點(diǎn)。xky?A、求反比例和一次函數(shù)的解析式；B、根據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的x的取值范圍。（2）、如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)1kyx?的圖象上一點(diǎn)，ABx?軸的正半軸于B點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)；一次函數(shù)2yaxb??