《22.2二次函數(shù)與一元二次方程》說課稿

1、《22.2二次函數(shù)與一元二次方程》說課稿一、教材分析1、教材的地位和作用、教材的地位和作用《二次函數(shù)與一元二次方程》是人教版九年級上冊第22章第二節(jié)的教學(xué)內(nèi)容.它既是一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的延續(xù).又為高中數(shù)學(xué)求一元二次不等式的解集以及三個“二次”的關(guān)系進一步探討奠定基礎(chǔ).2、重難點的確點、重難點的確點重點：重點：從數(shù)和形兩個角度理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系；掌握二次函數(shù)與一元二次方程的互相轉(zhuǎn)化問題.難點：難點：靈活運用二次函數(shù)與

2、一元二次方程的關(guān)系解決問題；利用函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解.二、目標分析知識與技能：知識與技能：掌握二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系.數(shù)學(xué)思考：數(shù)學(xué)思考：運用類比、猜想的數(shù)學(xué)方法解決實際問題.解決問題：解決問題：經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系的過程，認識到事物的互相聯(lián)系與轉(zhuǎn)化.情感態(tài)度：情感態(tài)度：讓學(xué)生在合作探究中培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習的良好意識和團結(jié)協(xié)作的精神.三、學(xué)情分析已形成的：已形成的：1、能理解二次函數(shù)的性質(zhì)、圖象，有一定看圖

3、識圖能力，并能畫一次函數(shù)、二次函數(shù)的草圖.2、能熟練求解一元一次方程與一元二次方程的根.有待形成、提升的：有待形成、提升的：1、由特殊到一般的歸納總結(jié)能力.2、理解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系和研究時互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想及數(shù)形結(jié)合思想.3、用函數(shù)的觀點解決問題的應(yīng)用意識.四、教法學(xué)法分析1、教法分析、教法分析問題：問題：根據(jù)剛才例題的講解，類比一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系，現(xiàn)在以小組為單位對二次函數(shù)與x軸的交點的橫坐標與一元二次方程的根的

4、關(guān)系進行討論，并請代表展示結(jié)果.二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象與x軸交點橫坐標與一元二次方程根的關(guān)系：軸交點橫坐標與一元二次方程根的關(guān)系：（1）“數(shù)”：二次函數(shù)y=ax2bxc（a≠0)的函數(shù)值y=0時相應(yīng)的自變量的值即為一元二次方程ax2bxc=0（a≠0)的根；（2）“形”：二次函數(shù)y=ax2bxc（a≠0)的圖象與x軸交點的橫坐標.即為一元二次方程ax2bxc=0（a≠0)的根.設(shè)計的意圖：設(shè)計的意圖：通過學(xué)生合作交流，得出二次函

5、數(shù)y=ax2bxc(a≠0)的圖象和x軸交點的橫坐標與一元二次方程ax2bxc=0(a≠0)的根的關(guān)系，同時培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習的能力.活動活動4：觀察發(fā)現(xiàn)：觀察發(fā)現(xiàn)（1）觀察二次函數(shù)①y=x2x2，②y=x26x9，③y=x2x1的圖象，回答下列問題：函數(shù)與x軸的交點的個數(shù)是：①個②個③個.函數(shù)與x軸交點的橫坐標為：①②③.22yxx???21yxx???269yxx???22yxx???21yxx???269yxx???（2）已知一元二

6、次方程①x2x2=0，②x26x9=0③x2x1=0，則一元二次方程根的情況：①Δ0有根②Δ0有根，③Δ0有根.一元二次方程的解是：①，②③.思考：思考：二次函數(shù)y=ax2bxc(a≠0)與x軸交點情況與一元二次方程ax2bxc=0(a≠0)的根的情況有怎樣的聯(lián)系？師生活動：師生活動：老師展示問題，學(xué)生觀察填空.通過觀察（1）與（2）的結(jié)果，對思考問題進行合作討論.設(shè)計意圖：通過學(xué)生討論、觀察，得出判別式和二次函數(shù)與設(shè)計意圖：通過學(xué)生討