小升初分班考試模擬試題及答案二十

1、小升初分班考試模擬試題及答案（二十）小升初分班考試模擬試題及答案（二十）1.1.著名的數(shù)學(xué)家斯蒂芬著名的數(shù)學(xué)家斯蒂芬巴納赫于巴納赫于19451945年8月3131日去世，他在世時(shí)的某年的年齡恰好是該年日去世，他在世時(shí)的某年的年齡恰好是該年?份的算術(shù)平方根份的算術(shù)平方根(該年的年份是他該年年齡的平方數(shù)該年的年份是他該年年齡的平方數(shù)).).則他出生的年份是則他出生的年份是__________，他去，他去世時(shí)的年齡是世時(shí)的年齡是_______

2、_____.【答案答案】1892年53歲。歲?！窘狻渴紫日页鲈谛∮谑紫日页鲈谛∮?9451945，大于，大于18451845的完全平方數(shù)，有的完全平方數(shù)，有19361936＝44442，18491849＝43432，顯然，顯然只有只有19361936符合實(shí)際，所以斯蒂芬符合實(shí)際，所以斯蒂芬巴納赫在巴納赫在19361936年為年為4444歲歲?那么他出生的年份為那么他出生的年份為19361936－4444＝18921892年年他去世的年齡

3、為他去世的年齡為19451945－18921892＝5353歲歲【提示提示】要點(diǎn)是：確定范圍，另外要注意的要點(diǎn)是：確定范圍，另外要注意的“潛臺(tái)詞潛臺(tái)詞”：年份與相應(yīng)年齡對(duì)應(yīng)，則有年份－：年份與相應(yīng)年齡對(duì)應(yīng)，則有年份－年齡＝出生年份。年齡＝出生年份。2.2.某小學(xué)即將開運(yùn)動(dòng)會(huì)，一共有十項(xiàng)比賽，每位同學(xué)可以任報(bào)兩項(xiàng)，那么要有某小學(xué)即將開運(yùn)動(dòng)會(huì)，一共有十項(xiàng)比賽，每位同學(xué)可以任報(bào)兩項(xiàng)，那么要有______人報(bào)人報(bào)名參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，才能保證有兩名或兩

4、名以上的同學(xué)報(bào)名參加的比賽項(xiàng)目相同名參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，才能保證有兩名或兩名以上的同學(xué)報(bào)名參加的比賽項(xiàng)目相同.【答案答案】46】46【解】十項(xiàng)比賽，每位同學(xué)可以任報(bào)兩項(xiàng)，那么有十項(xiàng)比賽，每位同學(xué)可以任報(bào)兩項(xiàng)，那么有＝4545種不同的報(bào)名方法種不同的報(bào)名方法210C那么，由抽屜原理知為那么，由抽屜原理知為451451＝4646人報(bào)名時(shí)滿足題意人報(bào)名時(shí)滿足題意3.4.4.如圖，如圖，ABCD是矩形，是矩形，BC=6cm，AB=10cm，AC和BD是

5、對(duì)角線，圖中的陰影部分以是對(duì)角線，圖中的陰影部分以CD為軸旋轉(zhuǎn)一周，則陰影部分掃過的立體的體積是多少立方厘米？（為軸旋轉(zhuǎn)一周，則陰影部分掃過的立體的體積是多少立方厘米？（π=3.14=3.14）【答案答案】565.2立方厘米立方厘米【解】設(shè)三角形設(shè)三角形BOC以CD為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的立體的體積是為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的立體的體積是S，S等于高為等于高為10厘米，底厘米，底面半徑是面半徑是6厘米的圓錐的體積減去厘米的圓錐的體積減去2個(gè)高為個(gè)

6、高為5厘米，底面半徑是厘米，底面半徑是3厘米的圓錐的體積減去厘米的圓錐的體積減去2個(gè)高個(gè)高為5厘米，底面半徑是厘米，底面半徑是3厘米的圓錐的體積。即厘米的圓錐的體積。即：S=6621010π2233255π=90=90π，13132S=1802S=180π=565.2=565.2（立方厘米立方厘米）【提示提示】S】S也可以看做一個(gè)高為也可以看做一個(gè)高為5厘米，上、下底面半徑是厘米，上、下底面半徑是3、6厘米的圓臺(tái)的體積減去一個(gè)厘米的圓臺(tái)

7、的體積減去一個(gè)高為高為5厘米，底面半徑是厘米，底面半徑是3厘米的圓錐的體積。厘米的圓錐的體積。5.5.如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)B是線段是線段AD的中點(diǎn)，由的中點(diǎn)，由A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的所有線段的長度均為整數(shù)，四個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的所有線段的長度均為整數(shù)，若這些線段的長度的積為若這些線段的長度的積為10500，則線段，則線段AB的長度是的長度是。6.6.一輛汽車把貨物從城市運(yùn)往山區(qū)，往返共用了一輛汽車把貨物從城市運(yùn)往山區(qū)，往返共用了2020小時(shí)，

8、去時(shí)所用時(shí)間是回來的小時(shí)，去時(shí)所用時(shí)間是回來的1.51.5倍，倍，去時(shí)每小時(shí)比回來時(shí)慢去時(shí)每小時(shí)比回來時(shí)慢1212公里公里.這輛汽車往返共行駛了這輛汽車往返共行駛了__________公里公里.【答案答案】576】576【解】記去時(shí)時(shí)間為記去時(shí)時(shí)間為“1.51.5”，那么回來的時(shí)間為，那么回來的時(shí)間為“1”所以回來時(shí)間為所以回來時(shí)間為20(1.51)20(1.51)＝8小時(shí)，則去時(shí)時(shí)間為小時(shí)，則去時(shí)時(shí)間為1.581.58＝1212小時(shí)小

9、時(shí)根據(jù)反比關(guān)系，往返時(shí)間比為根據(jù)反比關(guān)系，往返時(shí)間比為1.5︰11.5︰1＝3︰23︰2則往返速度為則往返速度為2：33按比例分配，知道去的速度為按比例分配，知道去的速度為1212（3232）22＝2424（千米）（千米）所以往返路程為所以往返路程為2412224122＝576576（千米）（千米）。7.7.有7070個(gè)數(shù)排成一排，除兩頭兩個(gè)數(shù)外，每個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)排成一排，除兩頭兩個(gè)數(shù)外，每個(gè)數(shù)的3倍恰好等于它兩邊兩個(gè)數(shù)之和倍恰好等于它兩邊

10、兩個(gè)數(shù)之和.已知前已知前兩個(gè)數(shù)是兩個(gè)數(shù)是0和1，則最后一個(gè)數(shù)除以，則最后一個(gè)數(shù)除以6的余數(shù)是的余數(shù)是____________.【答案答案】4【解】顯然我們只關(guān)系除以顯然我們只關(guān)系除以6的余數(shù)，有的余數(shù)，有0，1，3，2，3，1，0，5，3，，3，5，0，1，3，…………有從第有從第1數(shù)開始，每數(shù)開始，每1212個(gè)數(shù)對(duì)于個(gè)數(shù)對(duì)于6的余數(shù)一循環(huán)，的余數(shù)一循環(huán)，因?yàn)橐驗(yàn)?0127012＝5……105……10，所以第所以第7070個(gè)數(shù)除以個(gè)數(shù)除

11、以6的余數(shù)為循環(huán)中的第的余數(shù)為循環(huán)中的第1010個(gè)數(shù)，即個(gè)數(shù)，即4【提示提示】找規(guī)律，原始數(shù)據(jù)的生成也是關(guān)鍵，細(xì)節(jié)決定成敗。找規(guī)律，原始數(shù)據(jù)的生成也是關(guān)鍵，細(xì)節(jié)決定成敗。8.8.老師在黑板上寫了一個(gè)自然數(shù)。第一個(gè)同學(xué)說：老師在黑板上寫了一個(gè)自然數(shù)。第一個(gè)同學(xué)說：“這個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)。的倍數(shù)?！钡诙€(gè)同學(xué)說：第二個(gè)同學(xué)說：“這個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。的倍數(shù)?！钡谌齻€(gè)同學(xué)說：第三個(gè)同學(xué)說：“這個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)。的倍數(shù)?！薄?/p>

12、第十四個(gè)同學(xué)說：第十四個(gè)同學(xué)說：“這個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)是15的倍數(shù)。的倍數(shù)?！弊詈?，老師說：最后，老師說：“在所有在所有14個(gè)陳述中，只有兩個(gè)連續(xù)的陳述是錯(cuò)誤的。個(gè)陳述中，只有兩個(gè)連續(xù)的陳述是錯(cuò)誤的?！崩蠋煂懗隼蠋煂懗龅淖钚〉淖匀粩?shù)是的最小的自然數(shù)是?！敬鸢复鸢浮?0060【解】2，3，4，5，6，7的2倍是倍是4，6，8，10，12，14，如果這個(gè)數(shù)不是，如果這個(gè)數(shù)不是2，3，4，5，6，7的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也不是的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也不是4

13、，6，8，10，12，14的倍數(shù)，錯(cuò)誤的陳述不的倍數(shù)，錯(cuò)誤的陳述不是連續(xù)的，與題意不符。所以這個(gè)數(shù)是是連續(xù)的，與題意不符。所以這個(gè)數(shù)是2，3，4，5，6，7的倍數(shù)。由此推知，這個(gè)數(shù)也是的倍數(shù)。由此推知，這個(gè)數(shù)也是（25=25=）1010，（34=34=）1212，（2727）1414，（35=35=）1515的倍的倍數(shù)。在剩下的數(shù)。在剩下的891113891113中，只有中，只有8和9是連續(xù)的，所以這個(gè)數(shù)不是是連續(xù)的，所以這個(gè)數(shù)不是8和

14、9的倍數(shù)。的倍數(shù)。2，3，4，5，6，7，1010，1111，1212，，1313，1414，1515的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是223571113=600603571113=60060。9.9.小王和小李平時(shí)酷愛打牌，而且推理能力都很強(qiáng)。一天，他們和華教授圍著桌子打小王和小李平時(shí)酷愛打牌，而且推理能力都很強(qiáng)。一天，他們和華教授圍著桌子打華教授給他們出了道推理題。華教授給他們出了道推理題。華教授從桌子上抽取了如下華教授從桌子上抽取了如下

15、1818張撲克牌：張撲克牌：紅桃紅桃A，Q，4黑桃黑桃J，8，4，2，7，3，5草花草花K，Q，9，4，6，lOlO方塊方塊A，9華教授從這華教授從這1818張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴小王，把這張牌的花色告張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴小王，把這張牌的花色告訴小李。然后，華教授問小王和小李，訴小李。然后，華教授問小王和小李，“你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推斷出這張牌是什么你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推斷出這張牌是什么