黑龍江科技學(xué)院考試試題1

1、黑龍江科技學(xué)院考試試題黑龍江科技學(xué)院考試試題課程名稱：數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)編號(hào)：11012070適用專業(yè)：全院本科生命題：劉照升教研室主任：1要用40塊方形瓷磚鋪如圖所示形狀的地面，但當(dāng)時(shí)市場(chǎng)上只有長(zhǎng)方形瓷磚，每塊大小等于方形的兩塊。一人買(mǎi)了20塊長(zhǎng)方形的瓷磚，試著鋪地面，結(jié)果弄來(lái)弄去始終鋪不好。問(wèn)是這人功夫不到家還是這個(gè)問(wèn)題根本就無(wú)解？2磁盤(pán)的最大存儲(chǔ)量。微型計(jì)算機(jī)把數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在磁盤(pán)上。磁盤(pán)是帶有磁性介質(zhì)的圓盤(pán)，并有操作系統(tǒng)將其格式化成磁

2、道和扇區(qū)。磁道是指不同半徑所構(gòu)成的同心軌道，扇區(qū)是指被同心角分割所成的扇形區(qū)域。磁道上的定長(zhǎng)弧段可作為基本存儲(chǔ)單元，根據(jù)其磁化與否可分別記錄數(shù)據(jù)0或1，這個(gè)基本單元通常被稱為比特（bit）。為了保障磁盤(pán)的分辨率，磁道寬必需大于，每比特所占用的磁道長(zhǎng)度不得小于。為了數(shù)據(jù)檢索t?b?便利，磁盤(pán)格式化時(shí)要求所有磁道要具有相同的比特?cái)?shù)?，F(xiàn)有一張半徑為的磁盤(pán)，它的存儲(chǔ)區(qū)是半徑介于與之間的環(huán)RrR形區(qū)域，試確定是磁盤(pán)具有最大存儲(chǔ)量。r一張直徑5.2

3、5in（1in=25.4mm）的雙面高密軟盤(pán)，其有效存儲(chǔ)半徑in，磁道寬度in，每比特長(zhǎng)度in。試25.2?R0061.0?t?0011.0?b?計(jì)算此磁盤(pán)的最大容量，并與實(shí)際情況相比較。3某晝夜服務(wù)的公交線路每天各時(shí)間區(qū)段內(nèi)需司機(jī)和乘務(wù)人員如下：要剩下2個(gè)黑格無(wú)法鋪，因一塊長(zhǎng)方形瓷磚是無(wú)法蓋住兩個(gè)黑格的，唯一的解決方法是把最后一塊瓷磚分為兩個(gè)正方形瓷磚無(wú)蓋住兩個(gè)黑格。解決這一問(wèn)題所用的方法在數(shù)學(xué)上稱為奇偶校驗(yàn)，既可以認(rèn)為涂黑色的格子是

4、偶數(shù)，涂白色的格子是奇數(shù)，同色的格子具有相同的奇偶性。一塊長(zhǎng)方形瓷磚顯然只能覆蓋奇偶性相反的一對(duì)方格，因此把19塊瓷磚在地面鋪好后，只有在剩下的兩個(gè)方格具有相反的奇偶性時(shí)，才能把最后一塊長(zhǎng)方形瓷磚鋪上。由于剩下的兩個(gè)方格具有相同的奇偶性，因此無(wú)法鋪上最后一塊瓷磚。這就從理論上證明了用20塊長(zhǎng)方形瓷磚鋪如圖所示的地面是不可能的。任何改變鋪設(shè)方式的努力都是徒勞的。2由題意知：存儲(chǔ)量=磁道數(shù)每磁道的比特?cái)?shù)。設(shè)存儲(chǔ)區(qū)的半徑介于r與R之間，故磁道