高聯(lián)難度幾何題100道(無(wú)圖版)

1、1第一題：證明角平分第一題：證明角平分已知、是⊙的切線，、是一組對(duì)徑點(diǎn)，交⊙于另一點(diǎn)，直線PEPFOABPBOC、交于點(diǎn)。求證：。AFBEDPCEPCD???第二題：證明四點(diǎn)共圓第二題：證明四點(diǎn)共圓如圖，是⊙的直徑，是圓上異于、且在同側(cè)的兩點(diǎn)，分別過(guò)ABOCDABAB、作⊙的切線，它們交于點(diǎn)線段與的交點(diǎn)為線段與的CDOEADBCFABEF交點(diǎn)為求證：、、、四點(diǎn)共圓。MECMD第三題：證明角的倍數(shù)關(guān)系第三題：證明角的倍數(shù)關(guān)系如圖，、是以為

2、直徑圓的切線、是切點(diǎn)，交圓于點(diǎn)，、PEPFABEFPBCAF交于點(diǎn)，是直徑。求證：。BEDABACDDPE???2第四題：證明線與圓相切第四題：證明線與圓相切已知：中，，切⊙，交延長(zhǎng)線于，是關(guān)于ABC????90AADABCADBCDEA的對(duì)稱點(diǎn)，于，是中點(diǎn)，延長(zhǎng)交⊙于，求證：BCBEAY?YXAYBXABCJ切外接圓BDAJD?第五題：證明垂直第五題：證明垂直已知四邊形內(nèi)接于以為直徑的圓，設(shè)為關(guān)于為對(duì)稱點(diǎn)，是ABCDBDAABDB關(guān)于

3、對(duì)稱點(diǎn)，直線交于，直線交于。求證：。BACACDBQDBCAPACPQ?第六題：證明線段相等第六題：證明線段相等已知：、是⊙切線，、是切點(diǎn)，是割線，、在圓上，離BCBDOCDBJAAJJ較近，于，交于，交于，求證：。BAODE?EABFACDEGFGDF?第七題：證明線段為比例中項(xiàng)第七題：證明線段為比例中項(xiàng)已知中，，是的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與有相ABC?BCAC?MABFGMCFG?ABC?3⊙、⊙于、，連接交于，求證：為中點(diǎn)。OPDEDE

4、ABFFDE第十五題：證明線段的二次等式第十五題：證明線段的二次等式如圖，半徑不相等的兩圓⊙、⊙交于、兩點(diǎn)，過(guò)的直線分別交⊙OPABACD、⊙于、，延長(zhǎng)線交⊙于，延長(zhǎng)線交⊙于，過(guò)作垂OPCDCBPFDBOEACD線交中垂線于，求證：EFGADACEGAG???22第十六題：證明角平分第十六題：證明角平分如圖，內(nèi)接于⊙，為中點(diǎn)，交⊙于，過(guò)作，交⊙ABC?ODBCADOEEBCEF于，過(guò)作，交于。求證：。OFCACCG?AEGFGCAGC?

5、??第十七題：證明中點(diǎn)第十七題：證明中點(diǎn)如圖，內(nèi)切圓⊙切于，過(guò)作交于，過(guò)作⊙切線，ABC?IBCDIADIEBCEEI分別交、于、。求證：為中點(diǎn)。ABACFGEFG第十八題：證明角相等第十八題：證明角相等如圖，如圖，⊙、⊙交于、兩點(diǎn)，它們的外公切線分別切PQABCD⊙、⊙Q于、，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，交⊙于，交⊙于，PCDEBAECPFEDQG平分交于。求證：。AHFAG?FGHGDHFCH???第十九題：證明中點(diǎn)第十九題：證明中點(diǎn)如圖，⊙為