香蕉球的力學(xué)原理論文

1、淺談淺談“香蕉球香蕉球”的力學(xué)原理的力學(xué)原理摘要本文從綠茵場(chǎng)上神秘莫測(cè)的“香蕉球”談起，運(yùn)用基礎(chǔ)的物理知識(shí)———?jiǎng)恿W(xué)對(duì)球的運(yùn)動(dòng)和受力進(jìn)行分析。然后從流體力學(xué)角度分析了“香蕉球”產(chǎn)生的原理，介紹了與之相關(guān)的馬格努斯效應(yīng)；接著以弧圈球等為例，說(shuō)明流體力學(xué)與人們生活密切相關(guān)。關(guān)鍵詞香蕉球；伯努利旋轉(zhuǎn)；流體力學(xué)；馬格努斯效應(yīng)；弧圈球正文1、前言假使你是個(gè)足球迷的話(huà)，一定見(jiàn)到過(guò)這樣的精彩場(chǎng)面：向?qū)Ψ角蜷T(mén)發(fā)直接任意球時(shí)，守方球員五、六個(gè)人排成一字

2、“人墻”，企圖擋住攻入球門(mén)的路線，而攻方的主罰球員卻不慌不忙，慢慢走上前去，把球放正位置，然后起腳一記猛射，只見(jiàn)球繞過(guò)“人墻”，眼看要偏離球門(mén)飛出界外，卻又轉(zhuǎn)過(guò)彎來(lái)直撲球門(mén)，守門(mén)員剛要起步撲球，卻為時(shí)已晚，球早已應(yīng)聲入網(wǎng)了。這就是頗為神奇的“香蕉球”。因?yàn)榍蜻\(yùn)動(dòng)的路線是弧形的，像香蕉形狀，因此以“香蕉球”得名（見(jiàn)圖1）。世界足壇球星普拉蒂尼就是一位善于踢“香蕉球”的能手，他主罰任意球時(shí)，往往使出“香蕉球”的絕招，常使對(duì)方守門(mén)員望球興嘆、

3、防不勝防。那么他是不是有什么神奇的魔法？不，他不是靠魔法，而是靠科學(xué)，運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)知識(shí)完全可以解開(kāi)這個(gè)謎。當(dāng)人給球力的有個(gè)角度(0α90)就可以讓球發(fā)生旋轉(zhuǎn)經(jīng)過(guò)一定的位移后在風(fēng)力的作用下球會(huì)呈弧線運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了“香蕉球”。在足球運(yùn)動(dòng)中通過(guò)這樣的球能讓守門(mén)員防不勝防達(dá)到進(jìn)球的目的。1伯努利原理1.1伯努利原理要弄清楚這個(gè)問(wèn)題就得先了解一下伯努利原理。伯努利原理認(rèn)為:“在流水或氣流里如果流速小對(duì)旁側(cè)的壓力就大如果流速大對(duì)旁側(cè)的壓力就小。”足球

4、隊(duì)員用腳踢球時(shí)只踢球的一小部分把球“搓”起來(lái)球受力就發(fā)生旋轉(zhuǎn)而當(dāng)球在空中高速旋轉(zhuǎn)并向前飛行時(shí)它屬于剛體的一般運(yùn)動(dòng)它包括了剛體的平移、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)、定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)等。作為一般運(yùn)動(dòng)的剛體上的任一點(diǎn)的速度等于基點(diǎn)的速度與該點(diǎn)隨剛體繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)速度的矢量和。球的兩側(cè)一邊速度大一邊速度小相對(duì)講空氣在球的兩側(cè)也就一邊流速大一邊流速小。根據(jù)伯努利原理球就受到了一個(gè)橫向的壓力差這個(gè)壓力差使球向旁側(cè)偏離而球又是不斷向前飛行著在這種情況下足球同時(shí)參與了兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)便沿

5、一條彎曲的弧線運(yùn)行了。1.2伯努利方程式（推導(dǎo)文章末）伯努利方程式ρv22ρgzp=常量實(shí)際上是流體運(yùn)動(dòng)中的功能關(guān)系式即單位體積流體的機(jī)械能的增量等于壓力差所做的功。必須指出伯努利方程式右邊的常量對(duì)于不同的流管其值不一定相同。由方程可知流速v大的地方壓強(qiáng)p小反之流速小的地方壓強(qiáng)大。在粗細(xì)不均勻的水平流管中根據(jù)連續(xù)性方程管細(xì)處流速大管粗處流速小所以管細(xì)處壓強(qiáng)小管粗處壓強(qiáng)大。從動(dòng)力學(xué)角度分析當(dāng)流體沿水平管道運(yùn)動(dòng)時(shí)其質(zhì)元從管粗處流向管細(xì)處將加

6、速使質(zhì)元加速的作用力來(lái)源于壓力差。1.3伯努利原理在足球中的應(yīng)用(1)伯努利原理是流體力學(xué)中的基本原理流體運(yùn)動(dòng)速度越快壓力越小且中的壓和水平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)，由于鉛垂面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)僅僅改變球落點(diǎn)的遠(yuǎn)近，所以我們僅討論外彎香蕉球在水平面內(nèi)氣流相對(duì)運(yùn)動(dòng)的流動(dòng)方向及球自旋引起的球附著的空氣流動(dòng)方向。這兩個(gè)速度疊加的結(jié)果使得球左側(cè)的壓強(qiáng)比右側(cè)的壓強(qiáng)大，從而產(chǎn)生一個(gè)向右作用的壓力使足球向右側(cè)偏離出球的方向。科學(xué)家把這種現(xiàn)象叫做馬格努斯效應(yīng)。這個(gè)效應(yīng)是德國(guó)科

7、學(xué)家H.G.馬格努斯于1852年發(fā)現(xiàn)的，故得名。在靜止粘性流體中等速旋轉(zhuǎn)的圓柱，會(huì)帶動(dòng)周?chē)牧黧w作圓周運(yùn)動(dòng)，流體的速度隨著到柱面的距離的增大而減小。這樣的流動(dòng)可以用圓心處有一強(qiáng)度為的點(diǎn)渦來(lái)模擬。于是馬格納斯效應(yīng)可用無(wú)粘性不可壓縮流體繞圓柱的有環(huán)量流動(dòng)來(lái)解釋。2.2從香蕉球想開(kāi)去網(wǎng)球、乒乓球中的“弧圈球”等，球體在飛行中強(qiáng)烈旋轉(zhuǎn)，軌跡呈曲線狀，著地后會(huì)向其他方向反彈，使對(duì)方無(wú)法防守，也是可用此理論加以解釋的?！盎∪η颉逼鋵?shí)是另一種彎曲度向

8、下的“香蕉球”。當(dāng)對(duì)方來(lái)球下降時(shí)，讓手中的揮拍速度達(dá)到最大值。擊球瞬間通過(guò)“用手腕擰球”，盡量將球“吸”在膠皮上，使摩擦力大于撞擊力。這樣打出的急劇上旋球便會(huì)產(chǎn)生馬格納斯效應(yīng)，球的飛行路徑即“第一弧線”向下拐彎，彈起后的“第二弧線”則低沉平直，并急劇前沖和迅速下墜，令人難以招架?；∪π蜕闲蚴侨毡救酥形髁x治從拉攻技術(shù)中分離出來(lái)的。20世紀(jì)50年代，歐洲削球曾經(jīng)雄霸世界乒壇，別爾且克、西多等名將的“加轉(zhuǎn)球”號(hào)稱(chēng)“只有起重機(jī)才能拉得起來(lái)”。

9、而日本運(yùn)動(dòng)員發(fā)明的弧圈型上旋球卻在20世紀(jì)60年代大破歐洲削球高手組成的聯(lián)隊(duì)。經(jīng)過(guò)多年變革和演進(jìn)，今天的弧圈球已經(jīng)成為世界乒壇最富攻擊力的主流技術(shù)。3比賽中香蕉球的運(yùn)用在比賽中踢出一個(gè)準(zhǔn)確無(wú)誤的弧線球是不容易的必須抓住技術(shù)這一重要環(huán)節(jié)反復(fù)練習(xí)。據(jù)臨場(chǎng)需要中近距離傳射時(shí)要使球的弧線軌跡明顯彎曲出現(xiàn)早些弧線曲率相對(duì)大些為此踢球時(shí)應(yīng)以小腿擺動(dòng)為主有良好的加轉(zhuǎn)動(dòng)作當(dāng)做長(zhǎng)傳遠(yuǎn)射時(shí)則要保證足夠的前進(jìn)速度弧線軌跡明顯彎曲可出現(xiàn)晚些弧線曲率相對(duì)小些為此

10、踢球時(shí)應(yīng)以大腿帶動(dòng)小腿擺動(dòng)以增加踢球的力量并“追蹤球”增加接觸時(shí)間對(duì)球追加用力使球盡量獲得較大的沖量有利于出球軌跡前半程較平直而后半程出現(xiàn)弧線明顯彎曲提高隱蔽性使絕技得以奏效。人體血管中，管壁鄰近存在一個(gè)血細(xì)胞較少的血漿層，而血細(xì)胞等有形成分隨血流運(yùn)動(dòng)時(shí)有趨軸現(xiàn)象。對(duì)這個(gè)現(xiàn)象進(jìn)行分析的一種觀點(diǎn)是考慮到有形成分在剪切流場(chǎng)中將旋轉(zhuǎn)，根據(jù)馬格努斯效應(yīng)，他們受到指向管軸的橫向力作用，從而向軸漂移。但馬格努斯效應(yīng)是在無(wú)粘性流體力學(xué)理論框架下分析的