高一數(shù)學必修1函數(shù)及其表示教案

1、1基礎知識清單基礎知識清單考點一考點一映射的概念映射的概念1了解對應了解對應大千世界的對應共分四類，分別是：一對一大千世界的對應共分四類，分別是：一對一多對一多對一一對多一對多多對多多對多2映射：一對一映射：一對一多對一多對一3映射一邊的元素往另一邊都有對應就行了，不一定要求另一邊都反對應過來，函數(shù)則要求兩邊都能對應滿。映射一邊的元素往另一邊都有對應就行了，不一定要求另一邊都反對應過來，函數(shù)則要求兩邊都能對應滿。4函數(shù)是一種特殊的映射，

2、它要求兩個集合中的元素必須是數(shù)，而映射中兩個集合的元素是任意的數(shù)學對象。函數(shù)是一種特殊的映射，它要求兩個集合中的元素必須是數(shù)，而映射中兩個集合的元素是任意的數(shù)學對象。函數(shù)是包含在映射里的。函數(shù)是包含在映射里的。5.函數(shù)的三要素：函數(shù)的三要素：定義域定義域、值域、對應關系、值域、對應關系。這是判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的依據(jù)。。這是判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的依據(jù)?？键c二考點二函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法1函數(shù)的三種表示方法函數(shù)的三種表示

3、方法列表法列表法圖象法圖象法解析法解析法2分段函數(shù)：分段函數(shù)：定義域的不同部分，有不同的對應法則的函數(shù)。定義域的不同部分，有不同的對應法則的函數(shù)。注意兩點：注意兩點：①分段函數(shù)是一個函數(shù)，不要誤認分段函數(shù)是一個函數(shù)，不要誤認為是幾個函數(shù)。為是幾個函數(shù)。②分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。能力知識清單能力知識清單考點一考點一求定義域的幾種情況求定義域的幾種情

4、況①若f(x)f(x)是整式，則函數(shù)的定義域是實數(shù)集是整式，則函數(shù)的定義域是實數(shù)集R；②若f(x)f(x)是分式，則函數(shù)的定義域是使分母不等于是分式，則函數(shù)的定義域是使分母不等于0的實數(shù)集；的實數(shù)集；③若f(x)f(x)是二次根式，則函數(shù)的定義域是使根號內的式子大于或等于是二次根式，則函數(shù)的定義域是使根號內的式子大于或等于0的實數(shù)集合；的實數(shù)集合；④若f(x)f(x)是對數(shù)函數(shù)，真數(shù)應大于零。是對數(shù)函數(shù)，真數(shù)應大于零。⑤.⑤.因為零的零

5、次冪沒有意義，所以底數(shù)和指數(shù)不能同時為零。因為零的零次冪沒有意義，所以底數(shù)和指數(shù)不能同時為零。⑥若f(x)f(x)是由幾個部分的數(shù)學式子構成的，則函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合；是由幾個部分的數(shù)學式子構成的，則函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合；⑦若f(x)f(x)是由實際問題抽象出來的函數(shù)，則函數(shù)的定義域應符合實際問題是由實際問題抽象出來的函數(shù)，則函數(shù)的定義域應符合實際問題1（2009江西卷文）函數(shù)江西卷文）函

6、數(shù)234xxyx????的定義域為的定義域為（）A[41]?B[40)?C(01]D[40)(01]??2（2009江西卷理）函數(shù)江西卷理）函數(shù)2ln(1)34xyxx?????的定義域為的定義域為()A(41)??B(41)?C(11)?D(11]?3.3.（20092009福建卷文）福建卷文）下列函數(shù)中，與函數(shù)下列函數(shù)中，與函數(shù)1yx?有相同定義域的是有相同定義域的是()A.()lnfxx?B.1()fxx?C.()||fxx?D.

7、()xfxe?4.4.（20072007年上海）函數(shù)年上海）函數(shù)3)4lg(???xxy的定義域是的定義域是6.已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)的定義域為的定義域為，求函數(shù)，求函數(shù)F(x)=f(3x1)f(3x1)的定義域。的定義域。??51方法二方法二函數(shù)概念的考察函數(shù)概念的考察1.1.下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（）A.y=A.y=和B.y=lnB.y=ln和55xxy2?exexyln?C.C.D.D.?

8、???????3131??????xyxxxy和xxyy001??和3).(lg12xfxxf，求已知????????方法六方法六映射概念的考察映射概念的考察1設:是集合是集合A到集合到集合B的映射，如果的映射，如果B=，則，則A∩B=A∩B=（）fxx2???21A.A.B.B.C.或D.D.或???1???2???1方法七函數(shù)值域和最值的求法方法七函數(shù)值域和最值的求法1分離常數(shù)法分離常數(shù)法求函數(shù)求函數(shù)y=y=的值域的值域213??x

9、x2換元法換元法求函數(shù)求函數(shù)y=y=的值域的值域xx??143數(shù)形結合法數(shù)形結合法求函數(shù)求函數(shù)y=y=的值域的值域41???xx4判別式法判別式法求函數(shù)求函數(shù)y=y=的值域的值域12222????xxxx方法八方法八函數(shù)奇偶性和周期性的考察函數(shù)奇偶性和周期性的考察1.（20092009全國卷全國卷Ⅰ理）函數(shù)理）函數(shù)()fx的定義域為的定義域為R，若，若(1)fx?與(1)fx?都是奇函數(shù)，則都是奇函數(shù)，則()A.()fx是偶函數(shù)是偶函數(shù)

10、B.()fx是奇函數(shù)是奇函數(shù)C.()(2)fxfx??D.(3)fx?是奇函數(shù)是奇函數(shù)2.(2009(2009山東卷理山東卷理)定義在定義在R上的函數(shù)上的函數(shù)f(x)滿足滿足f(x)=?????????0)2()1(0)1(log2xxfxfxx，則f（2009）的值為）的值為()A.1B.0C.1D.2答案答案C解析解析由已知得由已知得2(1)log21f???(0)0f?(1)(0)(1)1fff?????(2)(1)(0)1fff

11、????(3)(2)(1)1(1)0fff???????(4)(3)(2)0(1)1fff??????(5)(4)(3)1fff???(6)(5)(4)0fff???所以函數(shù)所以函數(shù)f(x)的值以的值以6為周期重復性出現(xiàn)為周期重復性出現(xiàn).所以所以f（2009）=f（5）=1故選故選C.3.（2009江西卷文）已知函數(shù)江西卷文）已知函數(shù)()fx是()????上的偶函數(shù)，若對于上的偶函數(shù)，若對于0x?，都有，都有(2()fxfx??），且當