計(jì)數(shù)器的原理

1、1計(jì)數(shù)器的原理計(jì)數(shù)器是數(shù)字電路中廣泛使用的邏輯部件，是時(shí)序邏輯電路中最重要的邏輯部件之一。計(jì)數(shù)器除用于對(duì)輸入脈沖的個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)外，還可以用于分頻、定時(shí)、產(chǎn)生節(jié)拍脈沖等。計(jì)數(shù)器按計(jì)數(shù)脈沖的作用方式分類，有同步計(jì)數(shù)器和異步計(jì)數(shù)器；按功能分類，有加法計(jì)數(shù)器、減法計(jì)數(shù)器和既具有加法又有減法的可逆計(jì)數(shù)器；按計(jì)數(shù)進(jìn)制的不同，又可分為二進(jìn)制計(jì)數(shù)器、十進(jìn)制計(jì)數(shù)器和任意進(jìn)制計(jì)數(shù)器。一、計(jì)數(shù)器的工作原理1、二進(jìn)制計(jì)數(shù)器（1）異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器圖1所示為用

2、JK觸發(fā)器組成的4位異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器邏輯圖。圖中4個(gè)觸發(fā)器F0~F3均處于計(jì)數(shù)工作狀態(tài)。計(jì)數(shù)脈沖從最低位觸發(fā)器F0的CP端輸入，每輸入一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖，F(xiàn)0的狀態(tài)改變一次。低位觸發(fā)器的Q端與高位觸發(fā)器的CP端相連。每當(dāng)?shù)臀挥|發(fā)器的狀態(tài)由1變0時(shí)，即輸出一負(fù)跳變脈沖時(shí)，高位觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)。各觸發(fā)器置0端RD并聯(lián)，作為清0端，清0后，使觸發(fā)器初態(tài)為0000。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)計(jì)數(shù)脈沖輸入后，脈沖后沿使F0的Q0由0變1，F(xiàn)1、F2、F3均保持0態(tài)，計(jì)數(shù)器

3、的狀態(tài)為0001；當(dāng)圖14位異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器第二個(gè)計(jì)數(shù)脈沖輸入后，Q0由1變?yōu)?，但Q0的這個(gè)負(fù)跳變加至F1的CP端，使Q1由0變?yōu)?，而此時(shí)F3、F2仍保持0狀態(tài)，計(jì)數(shù)器的狀態(tài)為0010。依此類推，對(duì)于F0來說，每來一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖后沿，Q0的狀態(tài)就改變，而對(duì)于F1、F2、F3來說，則要看前一位輸出端Q是否從1跳到0，即后沿到來時(shí)，其輸出端的狀態(tài)才改變，否則Q1、Q2、Q3端的狀態(tài)同前一個(gè)狀態(tài)一樣。這樣在第15個(gè)計(jì)數(shù)脈沖輸入后，計(jì)數(shù)器

4、的狀態(tài)為1111，第16個(gè)計(jì)數(shù)脈沖輸入，計(jì)數(shù)器恢復(fù)為0000。由上述分析可知，一個(gè)4位二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器有24=16種狀態(tài)，每經(jīng)過十六個(gè)計(jì)數(shù)脈沖，計(jì)數(shù)器的狀態(tài)就循環(huán)一次。通常把計(jì)數(shù)器的狀態(tài)數(shù)稱之為計(jì)數(shù)器的進(jìn)制數(shù)（或稱計(jì)數(shù)器的模），因此，4位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器也可稱之為1位十六進(jìn)制（模16）計(jì)數(shù)器。表1所示為4位二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器的狀態(tài)表。計(jì)數(shù)脈沖和各觸發(fā)器輸出端的波形如圖2所示。圖2直觀地反映出最低位觸發(fā)器Q0在CP脈沖后沿觸發(fā)，而各高位觸發(fā)器又

5、是在相鄰低位觸發(fā)器輸出波形的后沿觸發(fā)。從圖中還可以看出每經(jīng)過一級(jí)觸發(fā)器，脈沖波形的周期就增加1倍，即頻率降低一半，則從Q0引出的脈沖對(duì)計(jì)數(shù)脈沖為兩（21）分頻，從Q1引出的脈沖對(duì)計(jì)數(shù)脈沖為四（22）分頻，依此類推，從n位觸發(fā)器輸出端Qn引出的脈沖對(duì)計(jì)數(shù)脈沖為2n分頻，因此，計(jì)數(shù)器可以用于分頻電路。3圖24位二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器工作波形（2）同步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器是用計(jì)數(shù)脈沖同時(shí)去觸發(fā)計(jì)數(shù)器中各觸發(fā)器的CP端，使各觸發(fā)器的狀態(tài)變

6、換與計(jì)數(shù)脈沖同步，不存在各觸發(fā)器之間的進(jìn)位傳輸延遲，因而計(jì)數(shù)速度高。同步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器與異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器的狀態(tài)表和工作波形都相同。如果計(jì)數(shù)器是由脈沖下降沿觸發(fā)的四個(gè)JK觸發(fā)器組成，根據(jù)表1可得出各位觸發(fā)器的J、K端的邏輯關(guān)系式。1）第一位觸發(fā)器F0，每來一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖就翻轉(zhuǎn)一次，故J0=K0=1；2）第二位觸發(fā)器F1，在Q0=1時(shí)，再來一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖才翻轉(zhuǎn)，故J1=K1=Q0；3）第三位觸發(fā)器F2，在Q1=Q0=1時(shí)，再來一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖

7、才翻轉(zhuǎn)，故J2=K2=Q1Q0；4）第四位觸發(fā)器F3，在Q2=Q1=Q0=1時(shí)，再來一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖才翻轉(zhuǎn)，故J3=K3=Q2Q1Q0。由上述邏輯關(guān)系式可得出圖3所示的4位同步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器的邏輯圖?，F(xiàn)分析其工作原理：設(shè)觸發(fā)器初態(tài)為0000。在第一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖后沿到達(dá)時(shí)，F(xiàn)0翻轉(zhuǎn)為1態(tài)，由于此時(shí)F1~F3的J、K端均為0，故不翻轉(zhuǎn)，計(jì)數(shù)器輸出為0001；在第二個(gè)計(jì)數(shù)脈沖到來前，由于F1的J1=K1=Q0=1，故在第二個(gè)計(jì)數(shù)脈沖后沿到達(dá)時(shí)，F(xiàn)

8、0由1翻轉(zhuǎn)為0，F(xiàn)1由0翻轉(zhuǎn)為1，而此時(shí)F2、F3的J、K均為0，不翻轉(zhuǎn)，計(jì)數(shù)器輸出為0010；依此類推，當(dāng)?shù)谑鍌€(gè)計(jì)數(shù)脈沖后沿到達(dá)后，計(jì)數(shù)器輸出為1111。而第十六個(gè)計(jì)數(shù)脈沖到來，由于各觸發(fā)器J、K端均為1，全部翻轉(zhuǎn)為0，故觸發(fā)器返回初態(tài)0000。圖34位同步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器（3）同步二進(jìn)制可逆計(jì)數(shù)器組件簡(jiǎn)介同時(shí)兼有加法和減法兩種計(jì)數(shù)功能的計(jì)數(shù)器稱為可逆計(jì)數(shù)器。中規(guī)模集成計(jì)數(shù)器74LS193是同步4位二進(jìn)制可逆計(jì)數(shù)器，它同時(shí)具有預(yù)置數(shù)